Hohlleiter mit verschieden Moden

Reinhard Janssen schrieb:

Nach oben gibts kein Limit. Aber du musst zwei Dinge unterscheiden: Der Mode ist ausbreitungsfähig (erste Bedingung) und der Mode wird angeregt. Es kann durchaus sein, dass das Biest zwar ausbreitungsfähig ist, aber nicht angeregt.

Für die Cutoff-Frequenz gilt: f_c = 1/(2sqrt(mü*epsilon)) * sqrt((m/a)^2+(n/b)^2)

a und b sind dabei die Abmessungen des Hohlleiters in x- und y-Richtung, m und n die Indizes. Bei einer H10-Welle ist z.B. m=1 und n=0. Wenn du also die Abmessungen kennst, kannst du die Reihenfolge ausrechnen.

Das wär Murks. Man will möglichst nur eine Mode (Grundmode) anregen, aber das geht leider nicht immer. Höhere Moden sind aber eben immer unerwünscht. Bei gleichen Abmessungen werden höhere Moden mit steigender Frequenz ausbreitungsfähig.

Ich kratze mal mein karges Wissen dazu zusammen. Man vergisst viel zu schnell nach der Klausur...

Steht die Klausur noch aus?

Nach oben gibt es im eigentlichen Sinne keine Grenze. Ist der Hohlleiter aber ggü. der Welle wieder groß genug (sprich: es passen viele lambda0 hinein), liegen wieder TEM-Eigenschaften für die Welle vor.

Das kommt auf das Verhältnis aus Breite und Höhe Deines Hohlleiters an. Bei einem Hohleiter mit quadratischem Querschnitt sind z.B. beide H10-Moden gleichzeitig ausbreitungsfähig, bei einem lediglich rechteckigen nicht. Ausrechnen kannst Du die Cut Off-Frequenzen mittels Separation der Helmholtzschen Differentialgleichung nach den Raumrichtungen und deren Lösung. Diese Lösungen gelten nur für gewisse Eigenwerte, von denen die die Frequenz ein Bestandteil ist. Prinzipiell kann man sagen, dass die Cut Off-Frequenz den Punkt beschreibt, ab dem der Ausbreitungskoeffizient (gamma) in Deinem Wellenterm imaginär wird - bei niedrigeren Frequenzen ist es reell und stellt somit ein abklingendes Feld dar.

AFAIR wird sowas möglichst vermieden, denn zur Übertragung von Mikrowellenenergie tuts auch der H10-Mode. Schon nach kurzer Zeit würden im Hohlleiter tatsächlich alle ausbreitungsfähigen Moden angeregt. Die Randbedingungen geben es ja her! Wenn ich mich recht erinnere, gibt es beim Rundhohlleiter einen höheren Mode, der quasi verlustlos ist. Ob man das aber ausnutzt, ist mir nicht bekannt.

Ein Assistent des entsprechenden Lehrstuhls ist womöglich hilfreicher. Hoffe, nicht allzuviel Verwirrung gestiftet zu haben.

Ciao, Holger

Holger Erkens schrieb:

Du meinst wahrscheinlich die H01 Mode. Da sinken die Verluste mit steigender Frequenz. Das Dumme bei dem Ding is halt, dass es ein höherer Mode ist und somit nicht dein einzig ausbreitungsfähige. Das wird so viel ich weiß bei der Kernfusion genutzt, da dieser Typ eine hohe Energie mitsichbringt.

Nein, ich interessiere mich so für das Thema. Leider wird in der Literatur der grobe Zusammenhang selten richtig deutlich, dass geht alles in die Tiefe, die Berechnungen sind auch klar, wie gesagt, mir geht es im Moment um das Verständnis.

Ok, das habe ich verstanden :-) Also begrenzen die Cut-Off-Frequenzen einen Mode immer nach unten?? Nach oben gibt es also keine Begrenzung?

Wenn nur der Grundmode interessant ist, warum wird das so viel Alarm um alle möglichen anderen Moden geschlagen? Kann ja verstehen, dass ich unter der Cut-Off von dem nächsten liegen möchte, aber alle anderen interessieren dann doch nicht mehr, oder?

Danke und Gruß, Reinhard

Ist auch durchaus ein interessantes Gebiet. Dennoch ist doch jeder Student der E-Technik froh, wenn er das hinter sich hat. ;)

Mir ist keine bekannt. Wie schon bemerkt wurde, werden nach oben hin aber immer mehr Moden angeregt, die man in aller Regel nicht haben möchte.

Man verliert halt Energie in alle unerwünschten Moden, die man selbst vielleicht nicht anregt, die aber dennoch beim technischen Hohlleiter nach kurzer Zeit entstehen.

Würde ich ähnlich sehen, nur begrenzt dieses Verhalten natürlich die eigene Bandbreite. Je nach Anwendung ist das vielleicht nicht immer so angenehm. Vielleicht kann das jemand erklären, der im Berufsalltag noch mit Hohlleitern zu tun hat. Diese Zahl dürfte wohl recht gering ausfallen...

Ciao, Holger

Ich hab dann noch eine Frage!

Es ist auf der Internetseite www turnpoint.net/wireless/cantennahowto.html eine Bauanleitung für eine WLan gezeigt. Dabei werden mit Hilfe des Durchmessers die Grenzfrequenzen für den Grundmode TM01 berechnet. So verstehe ich das jedenfalls.Macht das Sinn, wenn die Cut-off-Frquenz über

Danke und Gruß, Reinhard

Reinhard Janssen schrieb:

Da steht, die TE11 cut-off-Frequenz sollte kleiner als 2.412 GHz und die TM01 cut-off-Frequenz größer als 2.462 GHz sein. Die wollen also, dass sich die H11 Welle Welle noch ausbreiten kann und die E01 Welle nicht (TE Welle=Transversale elektromagnetische Welle = E-Typ). Das ist allerdings ein Rundhohlleiter oder besser Resonator und nicht, wir im letzten Posting ein rechteckförmiger. Grundsätzlich ist es immer von Vorteil, wenn sich nur die Grundmode ausbreitet. Welche Moden ausbreitungsfähig sind hängt einmal von der Geometrie (inkl. Dielektrika) und von der Betriebsfrequenz ab.

IIRC gibt es die doch. Nämlich genau jene, bei der Lambda/2 senkrecht in den Hohlleiter passt, und damit die Gruppenlaufzeit gg. unendlich geht.

Heinz