Elektrotechnik-Praktikum: AD-Wandler / DA-Wandler / Tiefpassfilter

Hallo,
zuerst möchte ich mal ein: "Achtung! Newsgroup-Neuling" vorraus schicken. Bitte nicht böse sein, wenn mein post nicht den Konventionen entspricht,
für Hinweise bin ich aber dankbar.
Zum Thema: Ich hatte heute das Vergnügen an einem Praktikum im Rahmen der Vorlesung "Technische Informatik III" teilzunehmen. Kurz gefasst kann man diese Vorlesung so zusammen fassen: "E-Technik für Dummies/Informatiker auf Vorwärtsspultaste". Leider haben wir bei einem Versuch "versagt", oder genauer gesagt, wir sind einfach nicht weiter gekommen, weil wir ihn nicht verstanden haben. Der Aufbau:
Eingang -> Schnmitt-Trigger -> AD-Wandler -> (Jumper für den 8 Bit Ausgang) -> DA-Wandler -> Tiefpass
Mehr Infos als diese habe ich nicht, keine Kennlinien oder etwas in der Art. Am Eingang liegt über einen Funktionsgenerator eine Sinus-förmige Spannung mit Frequenz 10 kHz, 2 V Amplitude und Offset 1 V an. Die Abtastfrequenz des ADW wird über einen 2. Funktionsgenerator auf 100 kHz eingestellt (positive Rechteckspannung). Ziel des Versuches ist es uns klar zu machen, welche Probleme beim digitalisieren von Analogsignalen bzw. "zurückverwandeln" von digitalen Signalen in Analoge enstehen. Wörtlich: 1) Betrachten Sie das Ausgangssignal am Tiefpassfilter 2) Verändern Sie die Frequenz des Abtast-Taktsignals so, dass die bezweckte Filterwirkung gut bzw. nicht gut erfüllt ist (max 180 kHz Anmerkung: Digitalisiert wird mit 4 Bit, die sich über die Jumper einstellen lassen. Ablesen können wir über ein Oszilloskop. Der DA-Wandler gibt ein invertiertes Signal aus, welches vom Tiefpass wieder invertiert wird (wie auch immer er das tut... das würde ich zwar auch gerne wissen, scheint hier aber für den Versuch nebensächlich... oder?)
"Das" Problem: _Was_ ist die bezweckte Filterwirkung? Soweit ich weiß schwächt ein Tiefpassfilter die Spannungen eines Nicht-Gleichspannungs-Signal ab, wenn die Frequenz dieses Signals über der Grenzfrequenz des Filtes liegt (wegen des komplexen Widerstands X_C = 1 / \omega * C des Kondensators im Tiefpass). Wenn ich nun das Signal am Ausgang des Tiefpass anschaue sehe ich, dass es "glatter" als das "stufige" Ausgangssignal des DA-Wandlers ist... und hier fehlt mir nun irgendwie der Durchblick: - Was ist die Frequenz eines Signals, das diskrete Werte hat? Der DA-Wandler "spuckt" ja eine "Treppe" aus... wo ist hier eine Frequenz? Ich habe irgendwie bei Frequenz immer das Bild von dem Pendel das hin und her schwingt im Kopf. Irgendwie passt das aber nicht zu den diskreten Spannungen am DA-Wandler. - Wie glättet der Tiefpass diese Treppe? Ist das seine "bezweckte" Filter- wirkung? - Tiefpass: Schwächt Spannung ab wenn Frequez größer Grenzfrequenz. Je "größer zu groß" um so stärker. Am Oszi sehe ich, dass die Stufen der Treppe "wackeln". Ist das nicht eine recht schnelle Änderung der Spannung, auch wenn die Änderung nur minimal ist? Müßten diese dann nicht recht stark abgeschwächt werden?
Ich wäre wirklich dankbar, wenn mir jemand meine Fragen beantworten könnte oder vorhande Denkfehler berichtigen könnte. Ich würde das alles wirklich gerne verstehen und morgen nicht einfach an dem Frequenzgenerator rumdrehen bis "irgendwas interessantes" passiert. Ich hab leider nicht genügend Hintergrundwissen um überschauen zu können, wie komplex meine Fragen sind. Ich wäre auch für tiefergehende Antworten sehr dankbar; sollte aber eine Beantwortung im Rahmen einer Newsgroup einfach zu aufwändig wäre ich auf über Hinweise, wo ich eventuell im Internet nähere Infos finden könnte glücklich.
Vielen Dank im Vorraus an jeden, der sich die Mühe macht mir zu antworten
Stephan Berger
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P.S.
Mir ist noch eine weitere Unklarheit eingefallen: Was ist eigentlich das Quantisierungsrauschen. Unter Rauschen stelle ich mir das vor, was ich höre, wenn ich mein Radio falsch einstelle (naiv, ich weiß). Mir ist klar, dass ich an einem DA Wandler gestufte Werte bekomme und daher immer eine gewisse Abweichung vom "echten" Signal vorhanden ist. In unserem Skript zur Vorlesung steht, dass Rauschen wäre zufällig und könnte daher nicht entfernt werden. Desweiteren würden "wir" dieses Rauschen aufgrund der Eigenschaft unseres Gehörs hören. Wie ist denn das nun zu verstehen. Wie kann ich mir das Vorstellen? Das Rauschen ist doch garnicht tatsächlich da... oder? Weiter heißt es das Rauschen wäre Hochfrequent. Wie kann ich dem Rauschen denn eine Frequenz zuordnen (ich habe hier wieder das schwingende Pendel im Hinterkopf...). Sorry wegen des Nachschubs, aber ich kann sowas nicht einfach ignorieren, ich möchte sowas immer irgendwie auch verstehen.
Stephan Berger
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Stephan Berger wrote:

doch, es ist tatsächlich da.
Der A/D-Wandler ist ein sturer Bock, er zerhackt einen schönen Ton nach seinen "Regeln" in brutale Stufen und das in seinen Taktmomen- ten. Vom Ton aus gesehen ist das zufällig, wann er abtastet. In diesem Moment verfälscht der A/D-Wandler die aktuelle Welle mit seiner Stufe. Dadurch entsteht eine zufällige Verfälschung.
Danach kommt der Ton (das Gemisch) als verfälschtes Signal heraus. Das Ohr hört den Ton so als ob er sauber wäre PLUS ein feines, überlagertes Rauschen. Auf einem glatten Sinus kannst du dir das am leichtesten vorstellen, bei einem gemischten Signal (Klang) siehst du das überlagerte Rauschen kaum mehr mit dem Oszilloskop.
Wenn kein Ton (0 dBa) übertragen wird, dann rauscht auch nix, weil der A/D-Wandler keine Stufe auf den 0- Ton aufprägt.
Jetzt wirds komplizierter: Deswegen werden Töne nichtlinear übersetzt. Leise Töne werden mit feiner Auflösung (vielen Bit) gewandelt, laute Töne mit grober Auflösung, weil da das Rauschen "eh nicht so" auffällt.
Ein A/D-Wandler für Töne, der +- übersetzt, ist sowieso gar nicht so einfach wie es auf den ersten Blick ausschaut.
MfG
--
"5 Köpfe denken in 1 h produktiver als 1 Kopf in 5 h".
Das sagen die 4 Köpfe mehrheitlich, die sich nach der
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Stephan Berger wrote:
[...]

Also ich weiß nicht warum da ein Schmitt-Trigger drinnen sein sollte. Der macht normalerweise die Flanken von Signalen steiler, müsste also den Sinus verzerren. Ist sowas vielleicht eher am Eingang des DA-Umsetzers?
Bin aber auch absolut kein Experte.
[Aufgabenstellung]

Das sollte hier egal sein und hängt mit dem genauen Aufbau des Tiefpasses zusammen. Wenn es zum Beispiel um Audiosignale geht ist sowas unwichtig weil unser Ohr keine Phase hört.

Ja, er schwächt um so mehr, je höher die Frequenz ist.

Das sieht richtig aus. Der Filter soll das Signal glätten.

Hast du schon einmal etwas von Fourier-Analyse bzw. Fourier Transformation gehört? Da geht es darum dass man (so gut wie) jedes periodische Signal als Summe vieler Sinus und Cosinus-Signale verschiedener Frequenz darstellen kann. Es gibt also viele überlagerte Frequenzen.

Wie gesagt, es sind mehrere überlagerte. Und wie du dir denken kannst sind die "treppigen" Anteile recht hochfrequent.

Er unterdrückt die hochfrequenten Anteile. Klingt als wäre das der Zweck.

Ja.
HTH Paul
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X-No-Archive: Yes
begin quoting, Stephan Berger schrieb:

^ Das Wort heißt "voraus". Mit einem r. In allen Zusammensetzungen. Immer noch. Das bleibt auch so.
Gruß aus Bremen Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
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Ralf Kusmierz wrote:

Vielen Dank für den Hinweis. :) Ich bin in leider was Rechtschreibung und Grammatik betrifft ganz offen und ehrlich eine Niete. Persönliches Armutszeugniss, PISA oder "angeborene" Schwäche? Man könnte an dieser Stelle einen neuen Thread aufmachen und darüber diskutieren, ob man noch von _allgemeiner_ Hochschulreife sprechen kann, aber das gehört wohl nicht in dieses Forum. Aber wie gesagt, ich bin ja für jeden Hinweis dankbar. :) Dieses post ist übrigens nicht als sarkastische Antwort zu verstehen.

Gruß aus Nürnberg
Stephan Berger
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Hallo, Stephan,
Du (sutibu) meintest am 01.03.06:

Der 1. März taucht (etwas vereinfacht) alle 365 Tage auf. Seine Frequenz ist also 1/(365 Tage). Die Signalform ist unerheblich.
Viele Grüße! Helmut
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Helmut Hullen schrieb:

Noch ne Definition (aus dem täglichen Leben):
1Luther = 2 mal pro 7Tage.
Alfred
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Wenn da statt des Schmitt-Triggers ein Tiefpass wäre, würde es die typische AD-DA Strecke sein.
Aber so wird ein Rechteck-Signal gewandelt. Das heißt am Ausgang müsste auch wieder ein Rechteck anliegen. Tut es das nicht, kannst Du untersuchen, warum. Vermutlich kannst Du Dir damit

Mir fällt dazu Shannon (hohe Frequenzanteile im Rechteck) und Quantisierungsrauschen ein.
Beste Grüße Thiemo
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Thiemo Stadtler schrieb:

Tiefpass? Ich denke, eher ein Sample+Hold.
Alfred
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Alfred Gemsa schrieb:

Hallo,
besser wre ein Tiefpass und dann ein SampleHold. Der Tiefpass entfernt Signalanteile oberhalb der halben Abtastfrequenz, das SampleHold sorgt dafr das sich die Eingangsspannung des AD-Wandler nicht ndert whrend einer Wandlung. Manche AD-Wandler brauchen aber kein externes SampleHold.
Bye
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Stephan Berger schrieb:

Das Thema ist sehr komplex, insofern solltest du auch an der Vorlesung teilnehmen.

Alles irgendwie richtig, der Tiefpass schneidet die durch die AD-Wandlung/DA-Wandlung entstandenen Signale ab, die oberhalb der eigentlichen Grenzfrequenz des Originalsignals liegen, so dass man hinterher wieder nur das Originalsignal hat. Diese Fremdsignale äußern sich in der Treppenform des Signals am DA-Wandler. Nach dem TP ist's wieder sinusförmig.
Daher auch oft der Name "Rekonstruktions-Tiefpass".
Systemtheoretisch: Bei der AD-Wandlung entstehen identische Signalspektren des Original-Signals verschoben um Vielfache der Abtastfrequenz. Diese müssen bei der Rückwandlung entfernt werden -> Tiefpass.
HTH
Alfred.
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Ich fasse hier einfach mal ein paar Antworten auf meine Fragen und meine Antworten auf diese zusammen. Vielen Dank an dieser Stelle auch nochmal an alle, die geantwortet haben! :)
Franz Glaser schrieb:

Das war eine blöde Formulierung von mir. Natürlich ist die Verfälschung da, und nach deinen weiter unten aufgeführten Antworten verstehe ich auch, warum das Signal zufällig ist. Mein Problem ist eher: Warum ist dieses "Rauschen" - also die Abweichung vom tatsächlichen Signal - hochfrequent. Dazu vielleicht auch diese Antwort:
Helmut Hullen schrieb:

Tut mir leid, aber ich stehe da immer noch etwas auf dem Schlauch. Die Frequent der "Datumsausprägung" 1.3. ist 1/(365 Tage). Was dazwischen passiert ist also prinzipiell "Wurst". Was ist aber die Frequenz einer "Stufe" wenn dieser spezielle Pegel nicht mehr auftaucht? Ist diese Frage an sich Quatsch oder ist die Frequenz der Stufe garnicht 1/(Wann auch immer sie wieder auftaucht) sondern ein Wert, der sich aus den Frequenzen der Schwingungen zusammensetzt, aus der sich die Stufe zusammensetzt?
Alfred Gemsa schrieb:

Das habe ich natürlich. Da wir aber, wie erwähnt, eine Art Schnelldurchlauf gemacht durch bestimmte Themen aus der E-Technik gemacht haben und die Vorlesung 2 SWS umfasst, fielen die Erklärungen teilweise etwas knapp aus.

werden -> Tiefpass. Tut mit leid, aber das verstehe ich garnicht, bzw. ich kann mir darunter nichts vorstellen. Ich wäre dir sehr dankbar, wenn du das etwas ausführen könntest. Wahrscheinlich wäre ich hier bei einem Lehrbuch besser aufgehoben, dass ist mir klar (hättest du einen Tip? Das Thema beginnt, micht wirklich zu interessieren), aber vielleicht könntest du (oder jemand anders trotzdem...?
Also nochmal Danke an alle. Ich bin wirklich froh, dass ihr mir helft! Thumbs up für die aktiven Teilnehmer dieser Newsgroup! :)
Grüße Stephan Berger
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Hallo, Stephan,
Du (Stephan.Berger) meintest am 02.03.06:

So isses. Die Frequenz der Gehaltsüberweisung durch meinen Arbeitgeber ist 1/ Monat. Alles, was dazwischen passiert, ist hierfür uninteressant.

Dann darfst Du sinnieren. Im obigen Fall: Arbeitgeber pleite, Bank ausgeraubt, ...

Welche weiteren Schwingungen beeinflussen die Gehaltszahlung? Frequenz hat nicht zwingend etwas mit Schwingungen zu tun (insbesondere nicht mit sinusförmigen Schwingungen, Fourier-Analyse usw.).
Viele Grüße! Helmut
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Stephan Berger wrote:

weil der Ton nicht "weiß", wann er zufällig auf den Abtastmoment trifft. Sein momentaner Spannungswert ist "irgendwo" zwischen 2 Digitalwerten. Wenn der Ton synchron mit der Abtastrate wäre, zB GENAU ein Zehntel der Abtastrate, dann würde es nicht rauschen bei einem sauberen Sinus.
Auch wenn der Ton nicht eine fixe Teilfrequenz ist aber konstant zur Abtastrate, dann rauscht es nicht, sondern es gibt einen zusätzlichen Ton. Dazu müssen aber Frequenzen und die Amplitude konstant sein.
Servas
--
"5 Köpfe denken in 1 h produktiver als 1 Kopf in 5 h".
Das sagen die 4 Köpfe mehrheitlich, die sich nach der
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