tiefpaß

Robert Probst schrieb:

Hallo,

wenn Du da den unbelasteten Spannungsteiler voraussetzt kann das auch=20 nicht klappen, denn der erste Teiler wird durch den zweiten belastet und =

der zweite durch den dritten.

Byte

Natürlich habe ich das nicht als unbelastet angesehen. Aber ich habe hier eine Lösung im Buch und komme partout nicht darauf. Rechnerische Hilfestellung habe ich nötig.

MfG

Rechne Deine Lösung doch mal vor, dann kann man Dir eher helfen.

vG

Hallo, Robert,

Du (Meister.des.Lichts) meintest am 23.11.05:

Klar: versuch es mit dem Zweipolverfahren (Ersatz-Quelle und Innenwiderstand). Kaskadiert natürlich.

Klingt nach einem Berufsschulproblem ...

Viele Grüße! Helmut

Hallo Robert,

Wenn Du die Impedanzen der einzelnen Stufen 1-2 Zehnerpotenzen erhöhst, dann ist die Belastung im praktischen Alltag vernachlässigbar und Du kannst Die Teile separat behandeln und multiplizieren, was die Gleichungen erheblich bereinfacht. Ansonsten würd ich hier mal wieder Maple bemühen, auch wenn maple eigene Vorstellungen von "Vereinfachter Darstellung" hat.

Marte

Hallo, Wolfgang,

Du (Wolfgangweinmann) meintest am 23.11.05:

Inzwischen habe ich Bedenken wegen dieser Berechnung des Frequenzgangs

- das hakt schon bei den Einheiten. (1/s)^3 ist etwas unüblich. Und 2 RC-Filter für 50-Hz-Grenzfrequenz werden keinen Filter für 2,5 kHz liefern.

Viele Grüße! Helmut

Helmut Hullen schrieb:

Das stimmt schon. Der Frequenzgang ist eine reine komplexe Zahl, deren Betrag die Verst=E4rkung und der Winkel die Phasenverschiebung ergibt.

mit F =3D 1/(j*omega*Ttiefpa=DF) und omega =3D 2*Pi/Tfrequenz k=FCrzen sich die sekunden heraus: F=3D 1/(((j*2*Pi)/Tfrequenz*)*Ttiefpa=DF) ergibt eine rein komplexe Zahl. und das miteinander dreimal multipliziert ergiebt wieder eine rein komplexe Zahl ohne weitere Einheit.

Gru=DF

Wolfgang

--=20

Mikrocontrollersysteme

Hallo, Wolfgang,

Du (Wolfgangweinmann) meintest am 24.11.05:

Du meinst "Ua/Ue" (komplex gerechnet)?

Das geht leider in anderer Weise nicht so einfach, weil die Spannungsteiler belastet sind.

Etwas vereinfacht: Ua der ersten Stufe liegt irgendwo zwischen 0 und leerlaufendem Spannungsteiler.

Viele Grüße! Helmut

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Robert Probst schrieb:

Bei sowas verrechnet man sich einfach zwangsläufig.

Schauen wir mal:

__ __ __ o---|__|---*---|__|---*---|__|---*---o | | | R1 --- R2 --- R3 --- --- --- --- C1 | C2 | C3 | o----------*----------*----------*---o Ue Ua

Letzter Spannungsteiler unbelastet: Verstärkung V3 = 1 / (1 + R3 / C3) Eingangsimpedanz Z3 = R3 + 1 / (j*omega*C3)

Vorletzter Spannungsteiler: Verstärkung V2 = 1 / (1 + R2 / (C2 || Z3)) Eingangsimpedanz Z2 = R2 + [1/(j*omega*C2)] || Z3

Erster Spannungsteiler: Verstärkung V1 = 1 / (1 + R1 / (C1 || Z2)) Eingangsimpedanz Z1 = R1 + [1/(j*omega*C1)] || Z2

Gesamtverstärkung V = V1 * V2 * V3

Ergebnis:

Z1 = (C2^2*R2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*R2+C3^2*(R2+R3))/(C1^2*(C2^2*omega^2*R2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*omega^2*R2^2+C3^2*omega^2*(R2^2+2*R2*R3+R3^2)+1)+2*C1*(C2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+C3)+C2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3+C3^2)+R1-j*(C1*(C2^2*omega^2*R2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*omega^2*R2^2+C3^2*omega^2*(R2^2+2*R2*R3+R3^2)+1)+C2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+C3)/(omega*(C1^2*(C2^2*omega^2*R2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*omega^2*R2^2+C3^2*omega^2*(R2^2+2*R2*R3+R3^2)+1)+2*C1*(C2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+C3)+C2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3+C3^2)) v1 = (omega^2*R2^2*C2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C3*omega^2*R2^2*C2+C3^2*omega^2*(R2^2+2*R2*R3+R3^2)+1)/(omega^2*R2*C2^2*(R1+R2)*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C3*omega^2*R2*C2*(R1+R2)+C3^2*omega^2*(R1+R2+R3)*(R2+R3)+1+j*(C1*omega^3*R1*R2^2*C2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+omega*R1*C2*(2*C1*C3*omega^2*R2^2+C3^2*omega^2*R3^2+1)+omega*R1*(C1*(C3^2*omega^2*(R2^2+2*R2*R3+R3^2)+1)+C3)))

Z2 = C3^2*R3/(C2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3+C3^2)+R2-j*(C2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+C3)/(omega*(C2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3+C3^2)) v2 = (omega^2*R3^2*C3^2+1)/(omega^2*R3*C3^2*(R2+R3)+1+j*(C2*omega^3*R2*R3^2*C3^2+omega*R2*C3+C2*omega*R2))

Z3 = R3-j/(C3*omega) v3 = 1/(1+j*C3*omega*R3)

Gesamtverstärkung:

v = v1*v2*v3 =

-(C1*omega^2*R1*(C2*R2+C3*(R2+R3))+C2*C3*omega^2*R3*(R1+R2)-1)/(C1^2*omega^2*R1^2*(C2^2*omega^2*R2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*omega^2*R2^2+C3^2*omega^2*(R2^2+2*R2*R3+R3^2)+1)+2*C1*omega^2*R1^2*(C2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+C3)+C2^2*omega^2*(R1+R2)^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*omega^2*(R1+R2)^2+C3^2*omega^2*(R1^2+2*R1*(R2+R3)+(R2+R3)^2)+1)+j*omega*(C1*R1*(C2*C3*omega^2*R2*R3-1)-C2*(R1+R2)-C3*(R1+R2+R3))/(C1^2*omega^2*R1^2*(C2^2*omega^2*R2^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*omega^2*R2^2+C3^2*omega^2*(R2^2+2*R2*R3+R3^2)+1)+2*C1*omega^2*R1^2*(C2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+C3)+C2^2*omega^2*(R1+R2)^2*(C3^2*omega^2*R3^2+1)+2*C2*C3*omega^2*(R1+R2)^2+C3^2*omega^2*(R1^2+2*R1*(R2+R3)+(R2+R3)^2)+1)

Wenn man R1 = R2 = R3 =: R und C1 = C2 = C3 =: C setzt, vereinfacht sich das zu:

Z1 = R*(C^2*omega^2*R^2+5)/(C^4*omega^4*R^4+10*C^2*omega^2*R^2+9)+R-j*(C^4*omega^4*R^4+8*C^2*omega^2*R^2+3)/(C*omega*(C^4*omega^4*R^4+10*C^2*omega^2*R^2+9)) v1 = (2*C^4*omega^4*R^4+12*C^2*omega^2*R^2+1)/(C^6*omega^6*R^6+13*C^4*omega^4*R^4+26*C^2*omega^2*R^2+1)-j*C*omega*R*(C^4*omega^4*R^4+8*C^2*omega^2*R^2+3)/(C^6*omega^6*R^6+13*C^4*omega^4*R^4+26*C^2*omega^2*R^2+1)

Z2 = R/(C^2*omega^2*R^2+4)+R-j*(C^2*omega^2*R^2+2)/(C*omega*(C^2*omega^2*R^2+4)) v2 = (2*C^2*omega^2*R^2+1)/(C^4*omega^4*R^4+7*C^2*omega^2*R^2+1)-j*C*omega*R*(C^2*omega^2*R^2+2)/(C^4*omega^4*R^4+7*C^2*omega^2*R^2+1)

Z3 = R-j/(C*omega) v3 = 1/(C^2*omega^2*R^2+1)-j*C*omega*R/(C^2*omega^2*R^2+1)

und die Gesamtverstärkung wird

v = v1*v2*v3 =

1-5*C^2*omega^2*R^2 ------------------------------------------------------- C^6*omega^6*R^6+13*C^4*omega^4*R^4+26*C^2*omega^2*R^2+1

C*omega*R*(C^2*omega^2*R^2-6) + j * ------------------------------------------------------- C^6*omega^6*R^6+13*C^4*omega^4*R^4+26*C^2*omega^2*R^2+1

(Nein, das rechnet man nicht "von Hand", ist aber andererseits mit geeignetem Werkzeug auch nicht wirklich ein Akt.)

Gruß aus Bremen Ralf

Ich möchte dir da nicht dreinpfuschen, Kusmierz - aber wie bitte ist dir da überhaupt sowas eingefallen? Sowas. Eine Wurscht ohne Rekursion?

Damit daß du mich nicht falsch verstehst ... da gehts mir jetzt um die algorithmische Denkweise, nicht um eine Kritik an dir. Ich wäre nicht einmal unter Folter auf deine Wurscht gekommen.

Das versteh ich nicht.

Mit viel goodwill läßt sich die Rekursion aus der Wurscht heraus- quetschen, aber nur mit viel goodwill.

Ich habe die Aufgabe für so trivial gehalten, daß ich den Fragesteller unter Troll abgelegt habe, aber das ist eine andere Baustelle. Immer- hin handelt es sich um die vereinfachte Kabelsimulation ohne L und Isolations-R, egal ob die Komponenten gleich oder verschieden sind.

Keine Vorfreude, ich setz mich nicht hin, um die Pascal-Funktion zu malen ;-))

MfG

Super, das ist eine sehr objektive Herangehensweise, also Leute für *relativ* triviale Fragen in bestimmte Schubladen zu stecken.

Das zeichnet Sie richtig aus.

:)

"Ralf Kusmierz" schrieb im Newsbeitrag news:dm4k29$59u$ snipped-for-privacy@online.de...

Wunderbar. Danke.

Ich hab es dann gestern abend noch in mein CAS eingehämmert und bin auf dasselbe Ergebnis gekommen. Letztendlich hab ich bei der Handrechnung auch den Fehler gefunden (geschusselt).

Das eigentliche Endergebnis (also ich mußte mit der berechneten Ausgangsspannung noch einige Schritte weiterrechnen) kam auch richtig heraus. Danke. MfG

X-No-Archive: Yes

begin quoting, "Franz Glaser (KN)" schrieb:

Wurscht? Rekursion?

Ich verstehe nicht, was Du nicht verstehst. Ich habe die paar Formeln in ein CAS reingeschmissen und das dann die Arbeit machen lassen - schließlich bin ich nicht vergnügungssüchtig. (Rausgekommen ist natürlich eins von den typischen Ergebnissen, die niemand braucht, weil sie algorithmisch unübersichtlich sind und numerisch überflüssig, weil es für numerische Zwecke einfacher ist, Teilergebnisse ineinander einzusetzen.)

Was denn für 'ne Rekursion?

Hier geht es nicht um eine Simulation von Systemen mit verteilten Parametern (auf die geht man bekanntlich lieber gleich mit dem "dicken Hammer", sprich: Laplace-Transformationen, los), sondern um eine einfache diskrete Schaltung.

Mach, was Du willst ...

Gruß aus Bremen Ralf

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Robert Probst schrieb:

Und was lernt uns das? Daß man sowas nicht "von Hand" macht, nie.

Fehlerträchtige Zeitverschwendung, sowas.

Gruß aus Bremen Ralf

Ralf Kusmierz schrieb:

Hallo,

der CAS - was ist denn das f=FCr ein netter Helfer? ist das die Abk=FCrzung f=FCr Casio? Hast Du da extra ein Programm geschrieben?

Gru=DF

Wolfgang

--=20

Mikrocontrollersysteme

Hallo,

der CAS - was ist denn das für ein netter Helfer? ist das die Abkürzung für Casio? Hast Du da extra ein Programm geschrieben?

Gruß

Wolfgang

CAS = Computer-Algebra-System (Mathematica, DERIVE, ...)

Software, die symbolisch rechnen kann

Du stehst daneben, Probst. Ich habe die Aufgabe betrachtet, nicht die Person. Dich kenn ich ja nicht. Da habe ich von der Aufgabe auf dich ohne Ansehen der Person extrapoliert.

Immerhin habe ich in meinem Leben schon so viele Filter berech- net, daß das daher kommt mit dem "trivial", sicher nicht persön- lich gemeint. Und da waren Spulen (mit Abgriff und Verlusten) drin und transformierende Spulen.

Die Aufgabe ist 4x hintereinander die gleiche Aufgabe und am Ende ein Abschluß. Vorn hast du den Innenwiderstand der Quelle vergessen, aber da nehm ich an, daß der rein ohmisch sein soll und im ersten R drin ist.

Sowas ist ein einfacher, komplexer Spannungsteiler, der jedesmal die selbe Funktion hat. Das würde ich nicht als Formel aufschrei- ben sondern als Rechenvorschrift. Früher in ALGOL, jetzt in Pascal und, nachdem es immer der gleiche Spannungsteiler ist, wo der eine am selbigen dranhängt, als rekursiv formuliert. Das wäre am einfachsten. Da brauch ich der Funktion nur sagen, daß sie 4 mal durchfieseln muß mit 4 Parametersätzen und dann auf- hören.

Der Spannungsteiler hat übrigens keine Rückwirkung oder sonst was mystisches. Er teilt nur etwas anders als er ohne Last teilen würde. Und das in jeder Stufe wieder. Wie bei Zinses- zins.

Auch wenn es dich nicht interessiert: ich habe mit einem HP9810 Rechner Cauer-Parameter-Filter berechnet und danach simuliert. Der Rechner war ein Wunderding, er arbeitete reverse polish, konnte 500 Programmschritte auf Magnetkärtchen. Da hatte auf der Karte gerade eben eine Funktion Platz. Diese Funktion mußte rekursiv sein. Eine zweite Karte enthielt die Parameter, weil der Rechner nur 49 Datenregister hatte. Für ein 8-stufiges Filter mußte ich die Karten 9 mal durchziehen aber am Schluß ist der Streifen mit den Spulendaten und allem Kram herausgekommen. Und nach ein paar Stunden die Filtersimula- tion auf 0,05dB genau im Durchlaß und 0,5 bis weit in die Sperrbereiche (30dB+) hinauf. Da hat er gschaut, der Schef.

MfG

Hallo, Franz,

Du (www) meintest am 25.11.05:

[...]

Auf so einer Kiste habe ich meine Studienarbeit durchgerechnet; Festigkeitsberechnung für einen Schenkelpolgenerator. Ergebnisse mit 8 Ziffern!

(Inzwischen weiss ich, dass der Rechenschieber automatisch für technisch sinnvolle Rundung sorgt)

Viele Grüße! Helmut

Ich muß die W+W - Anekdote loswerden, scnr: Rechenschieber, 4,0 x 7,0 = 27,95 - naja sangma 28 glatt.

MfG