Vorstellung einer ├ťbertragungsfunktion in der Systemtheorie

Hallo!
Ich habe gerade derbe Probleme damit, zu verstehen, was mir das Phasendiagramm einer ├ťbertragunsfkt. anzeigt. Scheinbar wei├č das alle
Welt nur ich nicht, so dass ich dazu in meinen B├╝chern keinen Hinweis finde.
Konkretes Problem: Ideales verzerrungsfreies System <=> Phi(omega)=-omega*t_o. Bewirkt eine Verschiebung um t_o nach rechts.
Ein Signal besteht doch i.A. aus vielen unterschiedlichen Frequenzen und wenn ich dieses Diagramm lese, dann stelle ich doch fest, dass hohe Frequenzen mehr phasenverschoben werden (vom Betrage) als kleinere. Aber wenn dem so ist, dann gibt es doch keine gleichm├Ą├čige Verschiebung, sondern ein kuddel-muddel.
Dann gibt es noch die Laufzeit t_g= -d*Phi(omega)/d*omega. Das w├Ąre hier also einfach konstant t_o. Das ist mir wiederum einleuchtend: Egal welche Frequenz ich hineinschicke, die Verz├Âgerung ist die gleiche. Nur die Formel (bis auf die Ableitung, den Grund habe ich verstanden) ist mir auch nicht wirklich schl├╝ssig. Warum braucht man denn ├╝berhaupt noch das Diagramm Phi(omega), wenn es durch omega geteilt so was sch├Ânes ergibt (warum auch immer es das tut)?
Also wenn da jemand bessere Sites oder B├╝cher finden konnte als ich, dann mal kurz posten.
Gr├╝├če!
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Genau. Google mal nach der Gruppenlaufzeit. Evtl. steht da auch bei der Wikipedia was zu...
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Hallo G├╝nher,
am besten macht man sich das an einem Beispiel klar. Nehmen wir mal ein Signal das aus zwei Sinusschwingungen von 1kHz und 3kHz besteht. Dieses Signal verschieben wir jetzt um 1ms. Diese Verschiebung um 1ms entspricht 1Periode (2*pi) f├╝r das 1Khz und 3 Perioden (3*2*pi) f├╝r das 3kHz Signal. Also haben wir f├╝r die dreifache Frequenz die dreifache Phasenverschiebung. Die Phasenverschiebung bezieht sich immer auf die betrachtete Frequenz.

phi(omega)/omega ist nicht das gleiche wie die Ableitungsformel f├╝r t_g.

Gru├č Helmut
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Moin,
G├╝nther Frings schrub:

Ein Laufzeitglied also, oder verstehe ich das falsch?

Sie k├Ânnen sogar um ein vielfaches einer Periode verschoben werden.

Genau *)

*) Weil genau deswegen so ein Laufzeitglied etwas in der Technik h├Âchst seltenes ist. Sowas kommt von alleine in der Natur quasi nie vor. Wenn man ein Laufzeitglied bauen will, dann muss man meistens technisch einige Verrenkungen machen.
Es ist viel mehr der Normalfall, dass die Phasenverschiebung f├╝r sehr tiefe Frequenzen und f├╝r sehr hohe einen festen frequenzunabh├Ąngigen Winkel hat. Nur im ├ťbergangsbereich ergibt sich eine ├änderung der Phasenverschiebung mit der Frequenz. Kurz: Dass Phi(omega)/omega beim Laufzeitglied sch├Ân aussieht, ist klar, aber das ist nicht der Normalfall.
CU Rollo
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