Vorstellung einer Übertragungsfunktion in der Systemtheorie

Hallo!

Ich habe gerade derbe Probleme damit, zu verstehen, was mir das Phasendiagramm einer Übertragunsfkt. anzeigt. Scheinbar weiß das alle Welt nur ich nicht, so dass ich dazu in meinen Büchern keinen Hinweis finde.

Konkretes Problem: Ideales verzerrungsfreies System Phi(omega)=-omega*t_o. Bewirkt eine Verschiebung um t_o nach rechts.

Ein Signal besteht doch i.A. aus vielen unterschiedlichen Frequenzen und wenn ich dieses Diagramm lese, dann stelle ich doch fest, dass hohe Frequenzen mehr phasenverschoben werden (vom Betrage) als kleinere. Aber wenn dem so ist, dann gibt es doch keine gleichmäßige Verschiebung, sondern ein kuddel-muddel.

Dann gibt es noch die Laufzeit t_g= -d*Phi(omega)/d*omega. Das wäre hier also einfach konstant t_o. Das ist mir wiederum einleuchtend: Egal welche Frequenz ich hineinschicke, die Verzögerung ist die gleiche. Nur die Formel (bis auf die Ableitung, den Grund habe ich verstanden) ist mir auch nicht wirklich schlüssig. Warum braucht man denn überhaupt noch das Diagramm Phi(omega), wenn es durch omega geteilt so was schönes ergibt (warum auch immer es das tut)?

Also wenn da jemand bessere Sites oder Bücher finden konnte als ich, dann mal kurz posten.

Grüße!

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Günther Frings
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Genau. Google mal nach der Gruppenlaufzeit. Evtl. steht da auch bei der Wikipedia was zu...

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Ralph A. Schmid, DK5RAS

"Günther Frings" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@web.de...

Hallo Günher,

am besten macht man sich das an einem Beispiel klar. Nehmen wir mal ein Signal das aus zwei Sinusschwingungen von

1kHz und 3kHz besteht. Dieses Signal verschieben wir jetzt um 1ms. Diese Verschiebung um 1ms entspricht 1Periode (2*pi) für das 1Khz und 3 Perioden (3*2*pi) für das 3kHz Signal. Also haben wir für die dreifache Frequenz die dreifache Phasenverschiebung. Die Phasenverschiebung bezieht sich immer auf die betrachtete Frequenz.

phi(omega)/omega ist nicht das gleiche wie die Ableitungsformel für t_g.

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

Moin,

Günther Frings schrub:

Ein Laufzeitglied also, oder verstehe ich das falsch?

Sie können sogar um ein vielfaches einer Periode verschoben werden.

Genau *)

*) Weil genau deswegen so ein Laufzeitglied etwas in der Technik höchst seltenes ist. Sowas kommt von alleine in der Natur quasi nie vor. Wenn man ein Laufzeitglied bauen will, dann muss man meistens technisch einige Verrenkungen machen.

Es ist viel mehr der Normalfall, dass die Phasenverschiebung für sehr tiefe Frequenzen und für sehr hohe einen festen frequenzunabhängigen Winkel hat. Nur im Übergangsbereich ergibt sich eine Änderung der Phasenverschiebung mit der Frequenz. Kurz: Dass Phi(omega)/omega beim Laufzeitglied schön aussieht, ist klar, aber das ist nicht der Normalfall.

CU Rollo

Reply to
Roland Damm

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