Modellierung nichtlineares System

Hallo,

Jens Nitzsche schrieb:

entweder ist es das gleiche Signal oder nicht. Wenn Amplitude und Phase ver=E4ndert sind ist es nicht der gleiche Sinus. Evtl. meinst du Frequenz?

Wenn das Ausgangssignal gleich dem Eingangssignal ist, ist das Gleichgungsproblem keines.

Ach. Was in der Box ist, wei=DFt Du nicht ein bischen?

Also kannst Du Dir denken was f=FCr S=F6rungen, Effekte und Einfl=FCsse auf die "blackbox" wirken?

Na ja, Parameter braucht es so viele, wie es eben braucht. Leider lassen sich aus einer solchen Messung vermutlich nicht alle Parameter bestimmen, die wirklich im System drin stecken. Ein Simulationssystem, dessen Parameter du jedoch nicht bestimmen kannst, nutzt dir nicht. Ergo ist das mit deiner Anschaulichkeit eventuell hinfällig, weil dir nichts übrig bleibt, als ein System zu entwerfen, das rein heuristisch den Meßwerten genüge tut.

Normalerweise normiert man solche Sachen. Sprich jede Größe wird auf eine einheitengleiche Größe bezogen. Das ergibt dann sowas wie Reynoldszahl, Nußelt~, u.v.a.. Die sind dann einheitenfrei und nur noch mit denen rechnet man dann. Somit macht dann quasi alles einheitenmäßig Sinn:-)

Hab sowas mal gemacht. In meinem Fall eine Simulation gebalstelt, die einen Prozess simuliert. Die Simulation mit den Startwerten des Prozesses gefüttert und nachgesehen, ob der simulierte Verlauf den Meßwerten entspricht. Sodann ein kleines Optimierungssystem auf die Simulationsparameter angesetzt auf das diese so angepaßt werden, bis Simulation und Experiment möglichst deckungsgleich liegen. Hat gut funktioniert, und das obwohl der Simulation ein drastisch vereinfachtes idealisiertes Modell des realen Prozesses zu Grund lag. Erkenntnis aus dieser Sache: Mit 5 Parametern kann man einen Elefanten fitten. Sprich 5 oder mehr unbekannte Parameter aus einer Messung bestimmen zu wollen ist eher Kaffeesatzleserei.

Für deinen Fall: Beschreib doch die Übertragungsfunktion durch ein Polynom plus eine Verzögerungsstrecke (z.B. Laufzeitglied oder PT1-Glied). Bestimmt nicht gerade die beste Lösung aber eine, die dir schneller als erwünscht unbekannte Parameter einbringt, die du bestimmen mußt. Also entweder herumprobieren, oder besser auf jedenfall ein idealisiertes Modell des Prozesses aufstellen. Vieleicht einfach durch theoretische Überlegungen mal herausbekommen, welche Effekte die entscheidenden sind und welche man zunächst mal vernachlässigen kann.

CU Rollo

Tach Jens,

Jens Nitzsche schrieb:

Dafuer nimmt man Navier-Stokes, bei nahezu konstanter Dichte geht oft die Annahme der Inkompressibilitaet, im Ueberschallbereich aber auch zB Atmosphaere hilfts nix, da kommt das ganze Klavier mit Massen- und Waermebilanz dazu.

Wenn Dich das eher so als abstraktes Hobby interessiert, beginn mal mit Lorentz Attraktor (-> Google). Fuer das eingangs genannte brauchst Du bei Erfahrung 2 Jahre Entwicklung und eine CPU Vernichtungsmaschine.

;-) Wolfgang

"Jens Nitzsche" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@posting.google.com...

Hallo Jens,

hat man für eine Black-Box die Ein- und Ausgangsdaten, kann eine Dfgl angesetzt (z.B.)

y'' + a_1*y' + a_2*y + a_3 = sin(2*pi*x)

und die Koeffizienten a_i und y'(0) per

- Runge-Kutta und

- Newton Iteration

ermittelt werden.

Einfaches Beispiel: y(0) = 0

DifferentialEquationSolver_9(1, x_1, y1S0, a_1, a_2, a_3) - y_1 = 0 DifferentialEquationSolver_9(1, x_2, y1S0, a_1, a_2, a_3) - y_2 = 0 DifferentialEquationSolver_9(1, x_3, y1S0, a_1, a_2, a_3) - y_3 = 0 DifferentialEquationSolver_9(1, x_4, y1S0, a_1, a_2, a_3) - y_4 = 0

Eingabewert(e), Konstante(n)

x_1 = 1 x_2 = 4 x_3 = 6 x_4 = 8 y_1 = 4.1 y_2 = -20.5 y_3 = -5.4 y_4 = -2.8

Ergebnis(se)

y'(0)= 10.0888421 a_1 = 0.124629425 a_2 = 0.991940529 a_3 = 9.137802329

"Dezimalstellen nach Bedarf wählen"

Siehe auch