Träger-Konstruktion gesucht!

Hallo nochmal!

Nach dem mein letztes Posting "Biegeeigenschaft" bei einigen zu Verwirrung geführt hat und wohl auch die wichtigen Angaben nun in vielen einzlnen Postings verteilt sind, versuche ich es hier mit einem neuen Thread und hoffe dass ich euch nicht auf die Nerven gehe und dass ihr mit nochmal helft. Also:

Folgende Problemstellung:

Eine Platte mit den Maßen 240 cm x 120 cm x 1,9 cm und dem Gesamtgewicht von 160 kg aus Schiefer (E-Modul: 75.000 - 80.000 N/mm²) soll auf einer Kontruktion eben liegen und nicht durchhängen.

Leider gibt es Einschränkungen für die Konstruktion:

- Die Trägerkonstruktion unter der Platte darf nicht aus ferromagnetischem Material bestehen

- Die Füße - welche die Konstruktion tragen - dürfen nicht unter der Platte stehen

- Die Träger unter der Platte dürfen max. 10 mm hoch sein

Was heißt nun nicht durchhängen?

Die Anforderungen sind vergleichbar mit einer Billardplatte. Wenn eine Kugel auf der Platte rollen würde, sollte diese ihre Laufbahn nicht merklich durch die Krümmung ändern.

Nun meine Fragen:

Hängt die Platte ohne zusätzliche Belastung auch schon durch, wenn man die Füße am äußersten Rand der Platte postieren würde?

Wie könnte solch eine Konstruktion aussehen?

Welches Material ist geeignet?

Ich hoffe ich habe nicht wieder irgendwelche Angaben vergessen. Danke vielmals im Voraus für Eure Hilfe.

Gruß Andreas

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Andreas Lademann
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Andreas Lademann schrieb:

Musst Du mal selber klären

Hier müsste man für die Durchbiegung mit einer Spannweite von 2.40 m rechnen! siehe unten oder eine Punktgestützte Platte berechnen.

Nun kommen wir der Sache doch erheblich näher.

Du kannst bei einenm Seitenverhältnis der Platte von 2:1 die max. Durchbiegung der Platte näherungsweise als Einfeldträger über 1.20 m berechnen, nur die 2.40 m lange Seite ist hier gelagert!

Mit der von mir gegebenen Formel der Durchbiegung :

q = 160 / 2.40 / 1.20 = 55.6 kg/m² entspricht 0.056 N/cm²

B = 1.00 cm H = 1.90 cm Iy = 1.00 x 1.9³/12 = 0.572 cm4 E = 7500000 kN/cm²

max f = 5*0.056*120*120*120*120/(384*7500000*0.572) = 0.035 cm

Eine Vergleichsrechnung für eine UMFANGSGELAGERTE (2.40x1.20 m) drillweiche Platte ergibt 0.027 cm Durchbiegung.

Die max. Auflagerkoordinate auf die Randträger beträgt nach: FEM = 0.34 kN/m Stabstatik 0.336 kN/m = 0.34 kN/m

Für diese Lasten musst Du die Randträger auslegen

Jürgen

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Jürgen Brandt

Hallo Jürgen!

Vielen Dank für Deine Berechnungen. Das sieht ja nun schon viel besser aus.

Ähm...wie meinst Du das?

Das heißt, die beiden langen Seiten liegen auf einem Träger? Wie weit muss dieser Träger in die Platte herein reichen? Kann ich mir das etwa so vorstellen:

_______________________________ 3 |_______________________________|

2 ________ ________ ----- ----- | | | | | | | | 1 | | | | | | | | ----- ----- 1: z.B. massive Holzfüße 2: Täger mit max 10 mm Dicke 3: Platte

Bei dieser Berechnung gehen also keine Träger über die komplette Breitseite unter der Platte durch? Sie wird nur am Rand gehalten?

D.h. also auch die breite Seiten liegen auf Trägern auf?

Also die Nr. 2 aus meiner Zeichnung? Also 340 N/m²?

Danke nochmals.

Gruß Andreas

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Andreas Lademann

Hallo,

falls es wichtig ist, die Durchbiegungen sehr genau zu kennen, sei der guten Ordnung halber erwähnt, dass man bei der unten ermittelten Verformung noch die Durchbiegung der Randträger berücksichtigen sollte. Diese Durchbiegung hängt vor allem auch von der Art der Verbindung Platte/Randträger ab.

Dann ist noch anzumerken, dass die unten ermittelte Verformungsermittlung nach einer rein elastischen Rechnung durchgeführt worden ist, es könnte aber sein, dass Schiefer a) ein nichtlineares Werkstoffverhalten hat b) Kriecheffekte berücksichtigt werden müssen.

Auf jeden Fall ist der unten angegebene Wert nur ein unterer Grenzwert, der wirkliche Wert könnte ohne weiteres 3mal so groß sein.

Ohne Randträger biegt sich übrigens die Platte nach einer rein elastischen Rechnung ca. 6 mm durch.

Mit Gruß Ernst Sauer

"Jürgen Brandt" schrieb im Newsbeitrag news:cg87gn$ohp$04$ snipped-for-privacy@news.t-online.com...

Gesamtgewicht

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Ernst Sauer

Andreas Lademann schrieb:

Vielleicht wäre eine Möglichkeit, zunächst die Lagerung unter Berücksichtigung aller weiteren Restriktionen optimal zu gestalten. Danach müßte man die Oberfläche der Platte im gelagerten Zustand schön plan nachbearbeiten.

Gruß Johannes

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Johannes Kerstiens

Eben, IMO wurde angenomen, daß die Randträger steif sind. Das dürfte bei nur 10mm Bauhöhe mitnichten der Fall sein.

Irgendwelche Eigenschaften wird Schiefer wohl haben, weswegen man ihn gerne als Grundplatte für Billardtische verwendet. Kriechen dürfte IMO nicht dazu gehören.

ACK. Wenn man die Randträger 'steifer' bekommen will, sollte man sie angemesen fest mit der Platte verbinden. Dazu reicht allerdings schon eine gegen Verschiebung feste Verbindung an den Endpunkten aus. Allerdings treten dort ganz erhebliche Schubkräfte auf und wenn sich dort der Träger auch nur um 1/10'tel mm verschiebt, ist die Sache schon wieder Essig:-/. Also das muß _ganz_ fest sitzen. Also am besten gleich flächig ankleben.

Überhaupt ließe sich die Sache (mit den Randträgern) eventuell vereinfachen, wenn man die Höhe der Platte mit ausnutzt. Einfacher Vorschlag: ein L-Profil mit 10mm Wandstärke und 29mm Schenkellänge um die Ecke der Platte herumsetzen. Das hat dann 29mm Bauhöhe (->

Steifigkeit) und steht noch nicht nach oben über.

S...Schieferplatte L...Stahlprofil _____________ S | | _________| | | L | |_______|

CU Rollo

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roland Damm

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