Drehstrom-Rechnung

Hallo zusammen
Folgende Rechnung bereitet mir Kopfzerbrechen: Ein Bauernhof sei über eine Niederspannungsleitung mit elektrischer Energie versorgt. Ein Elektrischer Ofen sei auf L1 und N geschatet, 1 Dreiphasenmotor (3x380V+N), cos(phi) = 0.8 sei auf den Phasen L1,L2,L3 und N geschaltet. Die bleastung der drei Phasen sei I1'.9 A, I2 A, I3 A.
Die Wirkleistungen rechne ich folgendermassen aus: P_Motor=sqrt(3)*380*20*0.8.5KW (stimmt mit Lösung überein)
Nun zum Ofen. Die Strangspannung berträgt nun ja 380V/sqrt(3) approx. 220V. Der Strom ergibt sich aus I_ = 27.9A-20A=7.9A. Ich erhalte folglich eine Wirkleistung von 7.9A*220V38W, was jedoch nicht mit der Lösung (2024W) überreinstimmt. Ich verstehe nicht, wie man auf vorheriges Resultat kommt.

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Rene Gerber schrieb:
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Bißchen angestaubt - die übliche Spannung ist 0,4 kV bzw. 230 V.
  Quoted Text Here  
Falsch.
Der Schlüssel liegt in cos phi = 0,8. Das bedeutet, daß der Motorstrom die Phase 36,87° induktiv hat - der Ofen ist aber eine ohmsche Last ohne Phasenverschiebung.
Und die Ofenleistung ergibt sich zu P = U * I , mit
I = SQRT(27,9^2 - (20*sin phi)^2) A - 20*cos phi A = SQRT(27,9^2 - 20^2*(1-(cos phi)^2)) A - 20*0,8 A = SQRT(27,9^2 - 20^2*(1-0,64)) A - 16 A = SQRT(27,9^2 - (20*0,6)^2) A - 16 A = SQRT(27,9^2 - 12^2) A - 16 A = (25,187 - 16) A = 9,1875 A
=> P = 219,4 V * 9,1875 A = 2,016 kW
Man muß die Ströme nämlich vektoriell addieren: 27,9 A ist der Betrag des Leiterstroms I1. Der setzt sich zusammen aus den Wirkströmen 9,2 A des Ofens und 16 A des Motors, macht zusammen 25,2 A, und dem induktiven Blindstrom des Motors von 12 A. Es ergibt sich die angegebene Summe von
I1 = SQRT(25,2^2 + 12^2) A = 27,9 A
(Die abweichende Musterlösung ergibt sich aus der Rundung der Stromstärke auf 9,2 A (und nicht, wie bei Dir, 7,9 A) und der Spannung auf 220 V.)
Gruß aus Bremen Ralf

On 11.08.2007 04:35, Ralf Kusmierz wrote:
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Ich verstehe diesen Teil ehrlich gesagt nicht ganz. klar I1^2 = I^2 + I_Motor^2 aber diese - 20*cos phi A verwirren mich. Wie würde ich diese denn in Zeigerdarstellung Ampltude<Phase rechnen?

On 12.08.2007 00:57, Rene Gerber wrote:
  Quoted Text Here  
Gut um mich selbst zu ergänzen: Wir berechnen den Betrag des Strom durch den Ofen anhand des gesamten Stroms - Blindstrom durch den Motor. Nun müssen wir noch den Wirkstrom abzählen, weil diese in der vorherigen Rechnung nicht berücksichtigt wurde.

Hallo, Rene,
Du (renegerber1) meintest am 12.08.07:
  Quoted Text Here  
Nicht klar. Hier hast Du kein rechtwinkliges Dreieck.
  Quoted Text Here  
Zeichne es Dir auf: der Strom des Motors und der Strom des Ofens sind nicht in Phase, sondern um arc cos 0,8 gegeneinander verschoben. Motorstrom 20 A, Resultierende 27,9 A.
Mathematik: allgemeines Dreieck, Kosinussatz
Viele Gruesse! Helmut

On 12.08.2007 06:29, Helmut Hullen wrote:
  Quoted Text Here  
Das war der Punkt. Vielen Dank!

Rene Gerber wrote:
  Quoted Text Here  
Da ist der Fehler. Die Ströme sind nicht in Phase.
Marcel

On 11.08.2007 09:14, Marcel Müller wrote:
  Quoted Text Here  
Herzlichen Dank für eure Hilfen!

Rene Gerber schrieb:
  Quoted Text Here  
Hallo,
übrigens sind es schon seit etlichen Jahren 230 und 400 V statt 220 und 380 V.
Bye