Sorry, ich habe eine physikalische Grundbildung, die man nur als mangelhaft bezeichnen kann. Ich habe mit Tante Gugl geforscht, aber nichts gefunden, was meine Frage beantwortet.
Ich erw=E4rme 1 Liter Wasser mit normalem Wasserkocher bis es kocht, sagen wir bei Zimmertemperatur. Wie sieht die Abk=FChlungskurve aus, wenn man folgende Parameter zugrundelegt:
- 20 Grad Umgebungstemperatur
- durchschnittliche Wasserh=E4rte (ist das =FCberhaupt ein kausal relevanter Faktor?)
begin quoting, snipped-for-privacy@gmx.at schrieb:
Man kann das nicht allgemein beantworten. Es scheitert schon daran, daß der Begriff "Wassertemperatur" für ruhendes Wasser nicht genau definiert ist: Wenn das Wasser abkühlt, dann hat man nahe den kühlenden Wänden kältere Wasserbereiche als weiter weg davon - eine einheitliche Temperatur ergäbe sich erst durch Umrühren.
Bei der Abkühlung gibt es drei Wärmeleitungsmechanismen:
- Strahlung
- Wärmeleitung
- Konvektion
Die hängen in unterschiedlicher Weise vom Temperaturunterschied und von der Temperatur selbst ab. Wenn man nun so gar nichts Genaues weiß, dann macht man einfach vergröbernde Hilfsannahmen. Der einfachste Ansatz ist, daß die Temperaturabnahme proportional zum Temperaturunterschied ist. Dann ergibt sich als Abkühlkurve eine abfallende e-Funktion mit der Zeitkonstante tau:
theta(t) = theta(Umgebung) + [100 °C - theta(Umgebung)] * exp((t0-t)/tau)
Normalerweise reicht diese grobe Schätzung.
Die Zeitkonstante tau muß man experimentell bestimmen oder aus den Umständen (Form, Material etc.) ziemlich aufwendig näherungsweise berechnen. Am einfachsten dürfte es sein, bei einer sehr kleinen bekannten Heizleistung die Gleichgewichtstemperatur zu bestimmen, dann weiß man, wieviel Leistung für diese Temperatur erforderlich ist. Zur Berechnung von tau braucht man dann nur noch die Wärmekapazität.
Die "Abkühlkurve" verläuft wie viele physikalische Lade- / Entladevorgänge. Meistens eine Exponentialfunktion mit der entsprechenden Zeitkonstante und den Anfangs-/Endbedingungen.
Die Zeitkonstante ist im Wesentlichen durch die Speichermasse (Wasser) und den thermischen Widerstand zwischen dieser und der Aussenwelt definiert. Die Anfangsbedingung ist die Temperatur des erhitzten Wassers, die Endbedingung ist die Umgebungstemperatur.
Da wesentliche Werte fehlen, kann man hierzu nur allgemein die entsprechende Formel hinschreiben.
Daraus erlaube ich mir folgende Empfehlung f=FCr Nicht-Physiker abzuleiten:
1 L Wasser mit meinem Wasserkocher erw=E4rmen, Raumtemperatur X Grad C notieren. Thermometer hineinhalten und notieren, wie lange es dauert, bis Temperatur um 2 Grad abgek=FChlt ist.
Dann dasselbe bei Raumtemperatur x + 2, x+4, X-2, X-4.
Dann zeichne ich mir die Kurve anhand der ermittelten Werte auf. Den Rest extrapoliere ich mir dann zusammen.
ich würds eher so machen: Wasser kochen, nach Stoppuhr alle X Sekunden Temperatur messen. Mit der Raumtemperatur (=nahezu konstant) kannst du daraus dein tau berechnen.
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