Induction magnétique

Bonjour,

L'induction magnétique d'un solénoïde à spires jointives sur une seule couche est donnée par la formule B = µ*N*I/D

Avec B en Tesla, µ = 4*pi*10-7 pour l'air, N en nombre de spires, I en A et D diamètre intérieur en m.

Dans le cas d'une alimentation U par courant continu, peut-on poser I = U/R et R = rhô * Lf/Sf soit I = U*S/rhô/Lf

Avec Sf section en m² du fil bobiné et Lf longueur en m de ce même fil.

Dans ce cas, B = µ*N*U*Sf/Lf/rhô/D

Cela pour une seule couche. Mais si ce nombre de spires N est réparti sur plusieurs couches (donc bobinage plus court mais plus épais) comment se comporte B ?

Par exemple une couches de 100 spires et 2 couches de 50 spires donnent-elles la même induction magnétique ?

Merci pour vos lumières.

Joël

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Joël André
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Bonjour,

dans votre formule, N n'est pas le nombre de spires mais le nombre spires par mètre de solénoïde.

j'imagine que cela répond à votre question.

@+

Vincent

"Joël André" a écrit dans le message de news:480e183e$0$893$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

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vincent.thiernesse

En somme, dans cet exemple le champ est multiplié par 4.

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vincent.thiernesse

"vincent.thiernesse" a écrit dans le message de news:480e321c$0$887$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

non, par 2, le nombre de spires par mètre est double.

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vincent.thiernesse

fichtre, je relis votre formule et voilà ce qui ne colle pas:

B= µ.N.I / L

N: nombre de spires L: longueur N/L: nombre de spires par mètre

parfois on utilise petit n = N/L

D n'a rien à voir là dedans.

"Joël André" a écrit dans le message de news:480e183e$0$893$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

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vincent.thiernesse

L: longueur du solénoïde, je précise...

"vincent.thiernesse" a écrit dans le message de news:480e3437$0$862$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

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vincent.thiernesse

Bonjour,

"Joël André" ..

Seulement pour une bobine infiniment longue...ou bien pour un tore magnétique.

Oui, sauf à la mise sous tension car i est variable tant que le régime permanent continu n'est pas installé.

Oui si la bobine est torique (les lignes de champ restent confinées dans la bobine) et si les spires restent jointives (absence de champ magnétique à l'extérieur de la bobine). Non si la bobine est droite car dans ce dernier cas le champ n'est pas uniforme en tout point. Un raccourcissement de la bobine modifie la formule liée au théorème d'Ampère Hl = Ni, on se rapproche alors du cas d'une bobine plate, formule de B différente

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Tatoche

Bonjour,

"Joël André" a écrit dans le message de news:

480e183e$0$893$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

Bobine torique à spires jointives : H*L= NI, d'où (B/µ)*L = NI d'où B = µ*N*I/L je ne vois pas le diamètre D intervenir...

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Tatoche

Merci à Vincent Thiernesse et à Tatoche.

Effectivement, j'ai tapé D dans la formule au lieu de L, c'est une bourde de ma part.

En fait, je doute pour le calcul de B. Je suis resté sur l'idée que :

- si bobine monocouche, B = µ*N*I/L

- si bobine multicouches, B = C(µ*N*I/L) approximativement, C étant le nombre de couches

Par contre, je cherche à calculer correctement B pour des bobine droites, sans noyau, ni structure métallique quelconque.

Pour vous donner un aperçu : support et joues carton, fil de cuivre émaillé d = 0,5 mm, alimentation prévue en 5 volts. Il y a une bobine monocouche de 200 spires jointives, une de deux couches de

100 spires jointives chacune et une de 5 couches de 100 spires jointives chacune pour celles qui m'intéressent actuellement.

J'aimerai connaître la méthode de calcul. J'ai bien été balayé le Web mais, hormis la relation précédente que j'ai bien intégré, le reste m'est apparu un peu opaque.

Merci pour votre patience.

Joël

- "Joël André" a écrit dans le message de news:

480e183e$0$893$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...
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Joël André

"Joël André" a écrit dans le message de news:480f7670$0$857$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

non, le nombre de couche n'intervient pas, c'est le rapport N/L qui est important.

Pour un solénoïde long (L >> D) le champ est à peu près homogène et égal à la formule que vous avez retenue.

Si ce n'est plus un solénoïde long le champ n'est plus homogène et se calcule difficilement. Voir loi de Biot et Savard à intégrer sur tout le solénoïde.

Un logiciel de calcul par éléments finis peu vous y aider.

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vincent.thiernesse

Merci Vincent. Je vais étudier la loi de Biot et Savard pour mieux comprendre.

"vincent.thiernesse" a écrit dans le message de news: 480f7a22$0$872$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

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Joël André

"Joël André" <

avec 2 couches N/L est 2 fois plus élevé qu'avec 1 couche, avec N = nombres de spires (couches comprises) sur 1 mètre et L = circonférence moyenne du tore

Voir la loi de Biot et Savart (de mémoire)

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Tatoche

Le 23.04.2008 19:48, *Joël André* a écrit fort à propos :

Tu peux utiliser la formule de Nagaoka qui donne l'inductance de ta bobine avec une assez bonne précision. Sachant que flux et inductance sont liés par Phi = L.I, tu auras facilement une valeur approchée de B dans une région de l'espace située je ne sais pas trop où à l'intérieur de celle-ci.

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Pour obtenir une grande inductance avec la moindre longueur de fil possible, et donc la meilleure qualité en alternatif, on s'aperçoit qu'il existe une forme optimale de bobine, proche de celles qui sont employées dans les filtres pour enceintes acoustiques.

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geo cherchetout

Merci à Vincent Thiernesse, Tatoche et Geo cherchetout. J'étudie toutes ces infos.

"Joël André" a écrit dans le message de news:

480f89f1$0$882$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...
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Joël André

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