Quine und McCluskey. Ein schreckliches Verfahren, wenn es von einer Maschine ausgeführt werden soll. Pure boolesche Algebra ist schneller, zuverlässiger und frisst weniger Platz.
Wenn ich mich nicht vertan habe, dann sieht die KV-Tafel so aus:
0 1 0 1 1 0 1 0
Das schreit nach "exklusiv-oder", und dann liefert weder KV noch Quine-McCluskey noch Boole eine Lösung mit wenigen Bauteilen (die arbeiten alle miteinander mit AND und OR).
Man kann das mit drei Umschaltern lösen, aber IMO nicht nur mit drei Umschaltern + Drähten.
Jede Betätigung des Umschalter ändert seinen vorherigen Zustand. Ob man das mit Flip-Flops oder einen Controller auswertet ist egal, aber man kann die Zustandsänderung auswerten - und damit auch eine Lampe Schalten.
Ein Einfach- und zwei Zweifach-Umschalter sind aber nicht die rechte Vereinfachung, mit zwei Einfach- und einem Zweifach-Umschalter kennt das jeder Elektriker auch ohne Schaltalgebra unter dem Namen Kreuzschaltung. Gesucht und nicht gefunden ist aber immer noch die Lösung mit drei Einfach-Umschaltern.
Das ist nebenbei auch das Summenbit eines Volladdierers. Das kann man z.B so realisieren:
-s1 -s2 +s3
-s1 +s2 -s3
+s1 -s2 -s3
+s1 +s2 +s3
Dabei bedeutet +s1 einen Schließkontakt von Schalter S1, und -s2 einen Öffnerkontakt von Schalter S2. Eine Zeile ist die Reihenschaltung von je drei Kontakten, von jedem Schalter einer. Die drei Zeilen sind an den Enden parallelgeschaltet.
Es geht dann also Strom durch, wenn s1 aus, s2 aus und s3 ein ist, oder wenn s1 aus, s2 ein und s3 aus ist, usw.
Die Schalter brauchen dafür also zunächst mal jeweils vier getrennte Kontakte, je zwei Öffner und zwei Schließer. Bei S1 und S3 dürfen die außenliegenden Seiten der Kontakte zusammensein, d.h. S1 und S3 dürfen zweipolige Umschalter sein.
Man kann das noch weiter vereinfachen zu zwei einpoligen Umschaltern und einem Schalter mit zwei Öffnern und zwei Schließern, bzw. einem zweipoligen Umschalter:
/ +s1 --- --- +s3 \
--- S2 --- \ -s1 --- --- -s3 /
S2 verbindet mit seinen Schließern entweder die obere und die untere Leitung, oder mit seinen Öffnern beide über Kreuz. +s2 heißt "waagerecht durchverbunden", -s2 heißt "über Kreuz verbunden".
1 1 1 ist der obere Zweig
1 0 0 fängt oben an und geht unten weiter
0 0 1 fängt unten an und geht oben weiter
0 1 0 ist der untere Zweig
Wenn man S2 als zweipoligen Umschalter ausführt, sitzt z.B. der eine Mittelkontakt oben links und der andere Mittelkontakt unten rechts.
Es gibt doch sowieso nur eine einzige Möglichkeit das mit 2 Wechselschaltern hinzubekommen, die Lampe muss an beiden Enden mit den Schaltern an deren "Umschaltzunge" verbunden sein. (Was auch der Grund ist, warum die Schaltung verboten ist, denn wahlweise Phase am Schraubgewinde möchte man nicht haben.) Danach muss man immer beide weiterführende Leiter umschalten um noch mehr Schaltmöglichkeiten zu realisieren, was mit 3poligen Umschaltern nicht mehr geht.
Erst denken dann schreiben: es gibt natürlich noch die Möglich- keit, die Schalter mit den zweipoligen Seiten aneinander zu schalten und dann jeweils eine Leitung "aktiv" zu machen. Das ändert aber nichts daran, dass man bei mehr Schaltern wieder beide Leitungen umschalten können muss.
Das ist nicht der Grund. Bei jeder Leuchte, die per Stecker angeschlossen wird, lässt sich das ja nicht vermeiden. Aber das eine Lampe aus ist, obwohl an beiden Anschlüssen Spannung anliegt, das will man nicht haben.
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