Digitale Logik

Hallo Leute,

ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht ganz klarkomme:

Also es geht um den Entwurf einer Kodierung f=FCr eine Siebensegmentanzeige. Dabei soll der 4-bit-lange Eingang (entspricht den Bin=E4rzahlen f=FCr 0 bis 9) so auf einen 7-bit-langen Ausgang abgebildet werden, da=DF man damit die entsprechenden Segmente einer LED-Anzeige ansteuern kann. Sind also letztenendes 7 Wahrheitstabellen f=FCr die vier Eingangsvariablen. Dazu sollen dann die Minimalformen mittels KV-Diagrammen bestimmt werden. Soweit, sogut - das war bisher auch kein Problem. Nun soll dann aber im letzten Teil die gesamte Schaltung ausschlie=DFlich mit NAND-Gattern aufgebaut werden. Man kann das ganze nat=FCrlich so angehen, da=DF man einfach mal anf=E4ngt mit Boolscher Algebra umzuformen, und zwar solange, bis halt was NAND-artiges dabei rauskommt. Irgendwie scheint mir das aber nicht der eleganteste Weg zu sein. Gibt es kein Standard-Verfahren ala KV-Diagramm oder =E4hnliches, mit der man eine NAND-Schaltung gewinnt?

Vielen Dank

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ShaunRyder
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Hallo, Shaunryder,

Du (ShaunRyder) meintest am 27.01.06:

Die Aufgabe ist mindestens 30 Jahre alt, die üblichen Lösungen ebenfalls.

Auch das ist eine steinalte Aufgabe mit ebenfalls steinalten Lösungen.

Nur als Hinweis: ein "OR"-Glied ist identisch mit einem "NAND" mit negierten Eingängen.

Ach ja - ich bin es gewohnt, daß Leute, die Hilfe von mir haben wollen, mir auch ihren richtigen Namen nennen. Einzig bei Kindergarten-Kindern habe ich Verständnis dafür, wenn sie nur ihren Vornamen kennen.

Und dies hier ist eine Newsgroup. Kein Forum für Hausaufgabenhilfe.

Viele Grüße! Helmut

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Helmut Hullen

schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@g44g2000cwa.googlegroups.com...

< auch kein Problem.

Hallo,

Achtung, der erste Abschnitt ist teilweise OT. Ich kenne niemand der KV-DIagramme benutzt. Irgendwie scheint dieses Märchen um den Nutzen von KV-Diagrammen tief verankert zu sein. Aber egal, wenns die Lehrpläne so wollen, dann eben KV. Wenn ich die Verknüpfungen hinschreibe, dann sehe ich auch so wo man zusammenfassen könnte. Außerdem muß man in der Praxis zielgereichtet auf die zur Verfügung stehenden Logikelemente zusammenfassen. Dann wären da noch die VHDL-Programmierer die gar nichts mehr in dieser Richtung optimieren. Die lassen den Compiler optimieren.

Man fängt nicht irgendwie an, sondern macht eine klare zielgerichtete Umformung.

Gleichung (1) sei bereits die vereinfachte Form. Die AND-Verknüpfungen sind die Kombinationen, die zu "Segment-leuchtet" gehören.

seg7 = a3&a2*!a1&a0 + a3&!a1&a0 + !a3&a2 (1) Mit Abkürzungen: seg7 = A + B + C

Nun kommt die entscheidende Umformung:

a+b+c = !(!a&!b&!c)

seg7 = !(!A & !B & !C)

Die A, B, C sind ja bereits AND Verknüfungen. Die braucht man negiert, also nimmt man gleich NAND. Diese Ausgänge werden jetzt einfach in der zweiten Stufe AND verknüpft und negiert, also eh NAND. Fertig!

a3..0 -> 1. Stufe NAND -> 2. Stufe NAND -> LED von 7-Segment-Anzeige

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

Hallo Helmut, hallo Berufskollegen und jene, die es noch werden wollen,

Helmut Hullen schrieb:

Das Problem, daß man auch heutzutage Aufgaben lösen muß, die schon unsere Vorväter beschäftigte, ist abenfalls nicht neu. Wo ist das Problem, wenn jemand zu "ollen Kamellen" Fragen hat? Und daß die Curriculae der Schulen und Unis nicht unbedingt auf dem Stand des beginnenden 21. Jahrhunderts sind, ist hinlänglich bekannt und somit eine Binsenweisheit. Nichtsdestotrotz wird es immer Leute geben, die wißbegierig sind, und lieber fragen, als sich unsinnigerweise mit alten Problemen herumschlagen.

Dito.

Helmut, willkommen im Internet! Daß jemand unter einem Pseudonym unterwegs ist, ist durchaus üblich und jedermanns gutes Recht.

Aber auch kein Kindergarten, sondern offenbar ein Forum, in dem sich Erwachsene über Fragen und Schwierigkeiten austauschen, und nicht irgendwelche Komplexe hätscheln.

Sorry für die harten Worte, aber Dein Beitrag war nicht wirklich produktiv.

Gruß

Thilo

"Fasse Dich kurz!" Inschrift in historischen Telefonzellen

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Thilo Niewöhner

Hallo Helmut,

Helmut Sennewald schrieb:

Nun, dieses Märchen (warum eigentlich?) ist vor allem in den verschiedenen Lehrplänen verankert, wohl mit dem Hintergedanken, daß man sich auf nachvollziehbarem, wenn auch kompliziertem Weg einer Arbeitsweise annähert, die praxistauglich ist.

Das ist eine Frage der Interpretation ;-)

[...]

Auf jeden Fall danke für die Antwort. Zwecks Aktualisierung meines Wissensstandes (Digitaltechnik ist bei mir schon ein paar Jahre her und seitdem im Beruf kein Thema mehr) werde ich mir das nochmal anschauen.

Reply to
Thilo Niewöhner

Daß ich nicht lache - solchen Slang ist man eigentlich nur von Professoren oder wissenschaftlichen Mitarbeitern gewöhnt. Gerade bei der BOOLEschen Algebra kann man sich zielgerichtet und klar TOTUMFORMEN.

Ein Student hat eben nicht dieses Gefühl dafür, wie die Lösung ungefähr auszusehen hat und bei BOOLEschen Gleichungen führt eben das formale Anwenden der Regeln ganz und gar nicht zum Erfolg, wie in vielen anderen Gebieten der Mathematik. Man braucht viel Erfahrung, damit das mit diesen algebraischen Rechenregeln klappt und daher kann ich die Ausdrucksform des Hilfesuchenden absolut verstehen. Mir ginge es nicht anders (nur wurde mir bspw. im Gymnasium beigebracht, wie man zielgericht und klar eine disjunktive Normalform in NAND bringt; wie das bei anderen Normalformen geht, haben wir dann beim Studium im 3. Semester "gelernt").

Dennoch gebe ich viel auf den Karnaugh-Plan oder die Veitch-Tafel, weil man es einen hervorragenden und einfachen Einstieg in die Materie gibt. Man kann auch zu allen anderen Verfahren immer die Analogie zum K-Plan oder der KV-Tafel danach herstellen.

Kein Mensch würde Interesse oder Spaß für solche Sachen entwickeln, wenn man ihm gleich mit Quine-McCluskey, Ternärvektorlisten oder anderem Kram auf die Pelle rücken würde. Didaktisch wirkt dieser Satz oben "Man macht das so und so und nicht so unbeholfen irgendwie" einfach nur kotzig. Vor allem erlärt es auch nichts, frei nach dem wutanfallhervorrufendem Uni-Ton "Man sieht leicht, daß..."

- man sieht eben als Anfänger ganz und gar nicht leicht, daß ... .

Du hättest ihm wenigstens die Erklärung Deiner Umformungen mitliefern könne, daß das eben das und das Theorem ist oder das und das Gesetz - so wie man einem Lernenden erklärt, daß man eine TVL mit dem Idempotenztheorem erweitert, wenn man sie erweitert, und daß man die Variablen eines Blockes im K-Plan nach dem Komplementär- theorem kürzt, wenn man sie kürzt.

Dann sieht man nämlich wirklich leicht, daß ... .

MfG :)

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Robert Probst

Hallo, Thilo,

Du (thilo) meintest am 30.01.06:

Forum? Hier ist kein Forum.

Viele Grüße! Helmut

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Helmut Hullen

Und die Compiler fallen vom Himmel? Und die Optimierungen auch? KV ist eine Optimierung, warum soll man sich im Studium nicht damit auseinandersetzen?

Reply to
Uwe Bonnes

Hallo, Jörg,

Du (kunibertrd2ax) meintest am 29.01.06:

[...]

Eben - im Rahmen der Meinungsfreiheit dürfen auch solche Meinungen vertreten werden. Sie sind und bleiben falsch.

Wie übersetzt Du noch gleich "news"?

Viele Grüße! Helmut

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Helmut Hullen

nachdem es nicht gesiggt war (ich hätte mich auch nicht drum gekümmert)

In München habe ich drunter gekritztelt gelesen: "Behalte die Fassung"

Servas

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Franz Glaser (KN)

Daraus kann man problemlos eine 6 oder sogar 8 machen. Je nach Routine und Übersicht, die man hat.

Bei 8 Variablen kann der angesprochene Kollege ja 'mal eine seiner ZIELGERICHTETEN und KLAREN Umformungen durchführen. Bei diesen Vereinfachungsversuchen würde ich dann gerne zuschauen, so mit Popcorn und Cola. Wird bestimmt spaßig beim Zuschauen.

Es gibt ja noch anderes als Quine-McCluskey und selbst davon existieren verschiedene Implementierungsvarianten ;) ...

Hier ist auch das Problem des K-Plans: Man findet minimale Lösungen, aber nicht immer *die* optimale. Selbst bei Quine-McCluskey gibt es da noch eine klitzekleine Lücke.

Zwei anscheinend gleichwertige Lösungen sind in den seltensten Fällen wirklich gleichwertig (bezogen auf die praktische Implementation).

Doch. Bei uns hieß dann "Pünktchenmethode". Oder zumindest etwas in dieser Art - kann mich auch irren und Pünktchenmethode war das Schema für die Äquivalenz.

Auf jeden Fall kann man in den K-Plan ohne viel Mühe Antivalenzen und Äquivalenzen eintragen und auch damit umgehen.

Dein was ;) ??

Meins Du Dein Gehirn ;)?

MfG

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Robert Probst

"Mach's wie die Glühbirne - Trag's mit Fassung" ;-)

Danke für den Tip, Franz, aber wenn ich die Fassung verloren hätte, hätte das anders geklungen bzw. eine andere Lesart gehabt.

Ich als mittlerweile nicht mehr ganz Jungingenieur (1998 mit dem Studium an der Berufsakademie begonnen - Danke an ABB in Mannheim! und seit 2002 schwer im Job ;-) reagiere nur allergisch, wenn eine durchaus ernst gemeinte Frage derart beantwortet wird. Gerade als Einsteiger, egal in welchem Gebiet, ist man auf die Informationen von erfahreneren Kollegen dringend angewiesen, und IMHO ist es die Verantwortung ebendieser Kollegen, dem "Jungspund" Hilfestellung zu leisten. Diskussionen über Kleinigkeiten wie Pseudonyme (auch nicht mein Ding, aber das ist mein Problem) schrecken eher ab und sind nicht sachdienlich.

Ich selbst bin eher durch Zufall über diese NG gestolpert und hatte den Eindruck, daß man durchaus fundierte Antworten bekommen kann, die auf vielfältiger Erfahrung basieren. Das macht m.E. solche Foren so interessant und wertvoll für Leute, die privat oder beruflich in dem jeweiligen Sachgebiet weiterkommen wollen.

Zum Thema Foren (Nicht an Dich persönlich, sondern generell, weil ich grad wieder drauf kam): Ein Forum ist ja definitionsgemäß ein Ort, egal of real oder virtuell) an dem sich Gleichgesinnte treffen und Erfahrungen austauschen. Somit ist eine NG nur ein Spezialfall eines Forums. Das klassische Forum aus der Internetwelt ebenfalls, nur mit anderen technischen Hilfsmitteln.

Blöde Frage meinerseits: Was heißt "gesiggt"? (Oder muß ich dafür in die Newsgroup-Newsgroup? ;-)

Gruß

Thilo - der trotz Kopfschmerzen (Heute Tagesseminar zum Thema ExSchutz...) herrlich entspannt ist und sich gerade ein Pfeifchen heraussucht...

"Fasse Dich kurz!" Inschrift in historischen Telefonzellen

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Thilo Niewöhner

wie du bei meinem posting siehst, steht unten ein unglaublich schlaues Sätzlein. Das heißt "sig".

Manche von diesen Sätzlein werden aus der hohen Literatur ge- stohlen, andere erfindet wer selber. Es gibt Newsreader, die die sigs aus Zufallsgeneratoren holen, manche Leut holen sie aus fremden postings, wenn sie ihnen besonders "sig"würdig erscheinen.

Sie soll nicht länger als 4 Zeilen sein, die sig. Sie muß mit "-- " (space am Ende ist wichtig) vom Text getrennt werden.

"signature" = Unterschrift, im Usenet ein Mißbrauch für Persönlichkeitsdarstellung. Früher hab ich da meine Firmenwerbung eingepackt aber das ist in deutschen Gruppen sehr verpönt.

MfG Glaser

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Franz Glaser (KN)

Franz Glaser (KN) schrieb:

Hallo Franz,

also schlicht und einfach eine Signatur! Ja dann. :-)

Hoch lebe der AKüFi *ggg*

Reply to
Thilo Niewöhner

Jetzt hast du mir meinen Barockengel runtergeschmissen :-( "Anhang" nennen sie die Eindeutscher.

Reply to
Franz Glaser (KN)

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