Hallo,
ich habe ein Problem mit einem Bandpass, aufgebaut aus einem RC Hochpass und einen RC Tiefpass. R1,2 = 10k C1,2 = 0,1µF. Ich soll aus der Formel für die Grenzfrequenz eines Hoch-/Tiefpasses fg=1/(2*µ*R*C) eine Formel für die Mittenfrequenz(Resonanzfrequenz) des Bandpasses ableiten.
Mit freundlichen Gruessen,
Patrikc Dobener
Schau mal hier nach.
"Patrick Dobener" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@news.individual.de...
Am Tue, 17 Feb 2004 09:57:12 +0100 schrieb Armin :
Ist zwar nicht schlecht, hilft mir aber nicht ganz weiter ! Vielleicht ist auch die Aufgabenstellung von unserem Lehrer etwas ungeschickt gewählt. Es soll aus der Formel für die Trennfrequenz eines Hoch-/Tiefpasses die Formel für die Resonanzfrequenz des Bandpasses abgeleitet werden (Dummerweise sind beide Formeln ja gleich!?) oder irre ich mich da ? Fg = Fr = 1 / (2 * Pi * R * C).
Patrick
Hi,
in deinem Fall ist die Fg=Fr da beide Pässe mit den gleichen Werten betrieben werden.(Theoretisch natürlich)
Armin
"Patrick Dobener" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@news.individual.de...
Patrick Dobener schrieb:
Wie soll das aussehen? Zwei hintereinandergeschaltete Spannungsteiler mit (C,R) und anschliessen (R,C) oder wie?
Eine Schaltungsbeschreibung wäre schon ganz gut.
Gruss Udo
Ich hoffe man kann was erkennen !?
C1 lllllll || ------| R1 |-----||-------------- + Eingang nichtinvertierender OPV (V=100) lllllll || l l l --------- l l l lll l l l ----- C2 R2 l l ----- lll l l l ---------- l l GND
Gruß, Patrick
Mist, ich benutze den Opera Client. Wahrscheinlich lässt sich nicht viel erkennen.
Ich beschreibe die Schaltung nochmal ohne Bild!
Es ist ein RC Hochpass (Reihenschaltung) mit nachgeschaltetem RC Tiefpass (Parallel). Der Ausgang des Filters liegt an einem nichtinvertierenden Operationsverstärker mit der Verstärkung 100.
Ich hoffe das hilft ein bischen....
Patrick
Wie kommt man jetzt an die Mittenfrequenz als Formel?
- Gleichung für die Übetragungsfunktion aufstellen
- Maximum finden (zB. über die Ableitung oder wie von Armin gelinkt)
Gruss Udo
Hallo, Udo,
Du (ifmd.messdatensysteme) meintest am 19.02.04:
Welche Definition willst Du benutzen:
- Maximum (oder Minimum)
- arithmetisches Mittel der Grenzfrequenzen
- geometrisches Mittel der Grenzfrequenzen
Viele Grüße! Helmut
Helmut Hullen schrieb:
Das Maximum der Übertragungsfunktion, ggf. zusätzlich Phasenverschiebung = 0
Er soll ja eine Formel und keine Erklärung ableiten. Also wird er um die Umformung der Übertragungsfunktion nicht rumkommen.
Gruss Udo
Hallo, Udo,
Du (ifmd.messdatensysteme) meintest am 19.02.04:
Sorry - Mittenfrequenz hat (mindestens) die drei von mir genannten Varianten. "Maximum" ist besonders schlecht messtechnisch zu ermitteln, schon deshalb wird gern auf die Grenzfrequenzen zurückgegriffen. Wobei auch die Definition der Grenzfrequenzen nicht eindeutig ist - "-3dB" ist nur eine der Möglichkeiten ...
Viele Grüße! Helmut
Helmut Hullen schrieb:
Es ging doch hier um die Mittenfrequenz und die sollte nicht messtechnisch, sondern als Formel her. Und da ist die "Kurvendiskussion" schon exakt.
Gruss Udo
Hallo, Udo,
Du (ifmd.messdatensysteme) meintest am 20.02.04:
Nein - die Definition sollte für Theorie und Praxis gleich sein. Deshalb fragte ich nach der Definition.
Viele Grüße! Helmut
Helmut Hullen schrieb:
Phasenwinkel = 0 und Maximum der Ü-Funktion reichen hier völlig aus.
Komplexeren Übertragungsfunktionen (z.B. mehrere Resonanzfilter mit unterschiedlichen Resonanzfrequnzen in Kombination) oder Bandfilter mit gestrecktem verlauf, d.h. weit auseinenderliegenden Grenzfrequenzen _fu und _fo werfen sicherlich Fragen in dieser Richtung auf.
Die Übertragungsfunktion dieses Bandpasses hat diese Probleme aber nicht, da ein eindeutiges Maximum und ein ausgezeichneter Punkt mit Nullphase vorliegt und somit eindeutig zu lösen ist.
Gruss Udo
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