Hi, Anscheinend gibt es kein Standard-Koordinatensystem, das die Integration der E Linien einfach machen würde. In meiner jugendlichen Unvernunft würde ich erstmal probieren, die Anordnung symmetrisch zu teilen, d.h. eine Kugel hier, und auf der Symmetrieebene eine leitende Metallplatte als Äquipotentialfläche. Dann würden die E Linien zwar immer noch überall mit einer bestimmten Dichteverteilung aus der Kugel austreten (senkrecht), aber auch aus der Symmetrieebene, die mathematisch einfacher ist. Jedenfalls bräuchte man dann für das Integral nur noch ein Koordinatensystem, mit zwei Basisvektoren x, und y parallel zur Ebene, und ein Vektor x parallel zu den E Linien. Dann gilt das x-y-Schalen Äquipotentialflächen sind, und x wird die Integrationsvariable. Zugegeben, das Koordinatensystem ist nicht mehr ganz karthesisch, eher etwas krumm, aber mathematisch gültig. Früher, ohne PCs wurden mit diesen Koordinatensystemtransformationen die nicht mehr trivialen Geometrien berechnet, hab ich mal gelesen. Heute, würde ich allerdings MatLab mit FemLab starten, zwei Kugeln definieren, und mir vom Programm die Anzahl der Ladungen auf einer Kugel bei einer bestimmten Spannung errechnen lassen. Natürlich ist das keine Lösung für dich. Bitte lass mich wissen, wie du die Aufgabe dann wirklich gelöst hast, das interessiert mich.
Regards, Christian