Kreisfrquenz

Moin,
In unseren Vorlesungen (ich studiere E-Technik) wird bei wechselströmen (besonders bei nichtsinusförmigen) fast immer die Kreisfrequenz genannt. Wenn ich privat z.B. an meiner Teslaspule herumrechne interessiert mich aber immer nur die Frequenz f. Dass w=2*pi*f ist, ist natürlich klar. 2*pi ist dabei ca 6,28.
Hat eigentlich jemand eine genauere Definition davon, was nun das besondere an der Kreisfrequenz im Vergleich zu der normalen Frequenz ist? Es ist doch nur ein konstanter Faktor. Ich würde gerne den Grund für die Existenz von der Kreisfrequenz w0 besser verstehen. Macht man das nur, um nicht immer 2pi mitschleppen zu müssen?
MfG,
Markus

Hallo, Markus,
Du (warenhandel) meintest am 29.10.06:
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Und dieser Faktor sorgt für die Anpassung der Frequenz an die Winkeleinheit "Bogenmass" (ein wenig verkürzt).
Sobald Du mit Winkelfunktionen arbeitest und dort "nur" die Zeit einsetzen willst, muss die Zeit in einen Winkel umgerechnet werden: omega*t
Viele Grüße! Helmut

Helmut Hullen wrote:
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Ist es denn nicht schön, sich vorzustellen, wie der Pfeil im Kreis herumsaust und einen "Umfang" zeichnet? Also - ich habe mir das so schön vorgestellt und dann die Spule hinterher wie eine Spiralfeder mit dem Strom oder den Kondensator als Staupuffer vorndran ...
MfG

Hallo, Franz,
Du (franz) meintest am 29.10.06:
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Im Zeigerdiagramm: ok. Im Liniendiagramm wäre das ein wenig verwirrend - da arbeite ich (an der Tafel) dann lieber mit 2 Beschriftungen der waagerechten Achse.
Viele Grüße! Helmut

Markus schrieb:
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Du sagst es ...
Tot kijk Matthias

Markus wrote:
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Ach, unser Makus ;)
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Die Kreisfrequenz der Kehrwert der Zeit, die während einer zurückgelegten Winkeleinheit im Bogenmaß (1 rad = 57,3°) vergeht. Oder, anders gesagt, der Kehrwert der vergangenen Zeit pro einer zurückgelegten Längeneinheit auf dem Einheitskreis.
Also: Im Vergleich zur normalen Frequenz, die angibt, wie oft eine Umdrehung pro Zeiteinheit durchlaufen wird, gibt die Kreisfrequenz an, wie oft 57,3° pro Zeiteinheit durchlaufen werden.
Grüße,
Björn

Bjoern Schliessmann wrote:
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Ganz schön warm das! Da zuckt der Finger pro Zeiteinheit.
noli me tangere!
scnr

Franz Glaser (KN) wrote:
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Naja, in Fahrenheit wär's eher kühl.
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Verletz dich nicht!
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Wer wär ich denn...
Grüße,
Björn

Hallo, Bjoern,
Du (usenet-mail-0306.20.chr0n0ss) meintest am 29.10.06:
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Und wozu ist das gut? Zudem: Du schreibst von Umdrehungen. Wer oder was dreht sich z.B. in meiner Leuchtstofflampe um, die mit Wechselspannung betrieben wird?
Viele Grüße! Helmut

Helmut Hullen wrote:
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Die Wechselspannung dreht sich im Kreis, was denn sonst.
Die "sinus"kurve ist nur eine Krampfdarstellung auf der Zeitachse. Das Ventil auf dem Autoradl bewegt sich zwar auch sinusförmig vom Boden aus gesehen auf und ab aber du würdest nicht im Traum auf die Idee kommen, dessen Bewegung als Sinusbewegung darzustellen.
Bloß in der Elektrotechnik hat sich der Schmarren eingebürgert, weiß der Teufel wieso. Obwohl sich auch da die Generatoren und die Motoren drehen :-))
All die schönen komplexen Rechnungen in der Elektrotechnik sind mit der Kreisbewegung sowas von säpfaständlich, daß sie einen ins Xicht springen. Die Berechnungen von Filtern und -pässen erledigen sich fast von allein auf diese Weise, Antennen und Ausbreitungen, alles geht wie geschmiert mit der Kreisbewegung und braucht keine akade- mischen Krücken.
MfG

Hallo, Franz,
Du (franz) meintest am 29.10.06:
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Dieser Krampf ist bei Oszilloskopen weit verbreitet ... Du siehst nicht genug fern: wenn ein Elektro-Labor gezeigt wird, dann läuft im Hintergrund als Bildschirmschoner eine Sinusschwingung auf einem Oszilloskop.
Viele Grüße! Helmut

Helmut Hullen wrote:
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Ich bevorzuge die Sägezähne und ein 3:1 Rechteck drunter, da weiß man, was man hat. Das schneidet Furchen in die Zeit, daß es nur so quietscht.
MfG

Helmut Hullen wrote:
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Um es in Winkelfunktionen einzusetzen. Du erinnerst dich, der Sinus durchläuft nach 2*Pi eine Periode. Dass es aus pragmatisch-technischer Sicht nutzlos ist ist mir auch klar.
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Beispielsweise ein komplexer Zeiger, mit dem sich anliegende Spannung oder fließender Strom repräsentieren lassen.
Grüße,
Björn

Hallo, Bjoern,
Du (usenet-mail-0306.20.chr0n0ss) meintest am 31.10.06:
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"repräsentieren" - eben. Das ist nicht real, das ist nur ein (zum Rechnen komfortables) Bild des realen Vorgangs.
Viele Grüße! Helmut

Helmut Hullen wrote:
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Jap.
Habe ich das Gegenteil behauptet? Im Übrigen ging es um die Verwendung der Begriffe in Vorlesungen.
Mit deiner Aussage als Maßstab ist aber auch so ziemlich nichts real, selbst das Bild was einem das Auge vorgaukelt nicht.
Grüße,
Björn

Moin,
Markus schrub:
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Bei Winkelangaben ist die Einheit Grad auch nur willkürlich gewählt. Die Frequenz in Hertz zählt einfach die Zyklen/Wellen/Umdrehungen pro Zeit, eine Umdrehung wird also einfach als 1 gezählt. Dass ist auch willkürlich. Bei Winkeln rechnet man meist mit 360° pro Umdrehung. Im Bogenmaß gerechnet hat eine Umdrehung 2*pi Radiant.
Der Vorteil der Rechnerei in Bogenmaß gegenüber den anderen Zählweisen ist der, dass z.B. d(sin(x))/dx bei x=0 nur dann den hübschen einfachen Wert 1 liefert, wenn man x im Bogenmaß rechnet. Und Ableitungen nach der Zeit kommen in der E-Technik ja öfters vor. Oder ein RC-Glied: Zeitkonstante ist einfach R*C und Grenzfrequenz einfach 1/(R*C) - allerdings nur in der Einheit rad/s.
Erst für die Umrechnung in Hz muss man das 2*pi dazu nehmen.
CU Rollo

Markus schrieb:
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Sinusförmige Signale lassen sich, wie der Name schon sagt durch Sinusfunktionen beschreiben. Das Argument einer Sinusfunktion ist ein Winkel. Die Winkelwerte wiederholen sich in Abhängigkeit von der Frequenz f regelmäßig. Die Zeit T, die zwischen zwei gleichen Zuständen vergeht wird Periodendauer genannt. Der Zusammenhang ist f=1/T.
Die Aufgabe besteht jetzt darin, das ganze sinnvoll in abhängigkeit von der Zeit jeweils einem Winkelwert zuzuordnen.
Der Winkel phi hängt Proportional von der Zeit t ab. Somit gilt der Ansatz:
phi=a*t; a ist ein noch festzulegender konstanter Faktor
Für t=T soll phi=2*pi sein, da die erste Schwingungsperiode beendet ist. Daraus ergibt sich a.
2*pi=a*T => a=2*pi/T=2*pi*f=omega
Alle periodischen, nichtsinusförmigen Signale lassen sich nach Fourier aus Sinusfunktionen unterschiedlicher Amplitude und Phase aufbauen. Somit gilt das oben gesagte prinzipiell für periodischen Signale.
MFG Stefan

Hallo, stefan.sprungk,
Du (stefan.sprungk) meintest am 30.10.06:
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Nicht "somit". Periodische Signale lassen sich nicht nur (nach Fourier) in sinusförmige Schwingungen zerlegen, sondern auch (beispielsweise) in Rechteckschwingungen (nachzulesen u,a, bei Soundkarten). Und dann muss das Argument nicht unbedingt ein Winkel sein.
Viele Grüße! Helmut

Helmut Hullen schrieb:
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Interssante Geschichte. Habe mal vor Urzeiten mit Walsh-Codes zur Klangsynthese experimentiert. Es sind hierüber hinaus unendlich viele Transformationen denkbar, wenn auch nicht alle unbedingt leicht zu verstehen sind. Im Grunde sind es ja schon Rechtecksignale der Bits eines DA-Wandlers, die mit zugeodneter Gewichtung "synthetisiert" werden...
Gruss Udo