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Lösung partieller Differentialgleichungen

Hallo Group!

Ich wende mich an die "gestandenen" Systemtheoretiker, nein, eigentlich an euch alle.

Kann mir hier bitte jemand ein (gern mehrere) gutes Buch zum Thema "Systeme mit verteilten Parametern" empfehlen. Speziell -und das ist recht wichtig- die Anwendung der Intergraltransformationen (Laplace- Fourier- Modal-, z- Transformationen, Greensche Funktion, Charakteristikenmethode ) bei der L=F6sung der Systeme mit verteilten Parametern beschreibende partiellen Differentialgleichugen (konkrete Rechenbeispiele w=E4ren echt cool - evtl irgendwelche Ressourcen im Netz). Wie gesagt, Beispiele konkreter Anwendung w=E4ren sehr sehr hilfreich. Die Theorie zu den Trafos ist z. B. im F=F6llinger oder D=F6tsch recht gut beschrieben.

Also, k=F6nnt ihr was zum Thema PDGL + deren L=F6sung mit Hilfe der Integralttransformationen empfehlen?

W=E4re nett.

Unter welchen Begriffen k=F6nnte man nach Informationen im Zusammenhang mit "Systeme mit verteilten Parametern". Weil direkt zu "Systeme mit verteilten Parametern" gibt es recht wenige ergiebige/tats=E4chlich n=FCtzliche Quellen.

Danke!

Andreas

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AndreasFischer7
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Trifft mich zum Glück nicht.

Angenehm lesbar nur bedingt, aber kompakt: Gilles "Systeme mit verteilten Parametern Einführung in die Regelungstheorie" Oldenbourg 1973 Paperback mit 186 S.; wenn nicht in Bibliothek bei Bedarf leihweise. DGL, Greensche Funktion hat er auf den ersten 100 Seiten, danach kommen Regler. Beispiele nur die üblichen d.h. Stab mit Wärme z.B.. Den konnte man näherungswesie sogar auf Analogrechner simulieren.

Was ist denn die konkrete Anwendung ? Wärmetauscher, klapprige Mechanik ? Ist es nur Simulation oder müssen die Parameter anhand Messungen an realem System erst noch bestimmt werden ?

MfG JRD

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Rafael Deliano

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MfG JRD

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Rafael Deliano

snipped-for-privacy@gmx.de schrieb:

Integraltransformationen bilden die Zeit auf einen Bildbereich ab, bei einer PDGL hast du aber wenigstens Ableitungen nach zwei Größen. Darum dürften dir Integraltransfomationen nichts helfen.

Tom

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Thomas Reinemann

F=FCr die L=F6sung von Diffusionsgleichungen (parabolische PDEs) in inhomogenen Medien (meist gestapelte Schichtsysteme) mit diversen bc/ ic kannst du mal

D. Maillet, S. Andr=E9, J.C. Batsale, A. Degiovanni, C. Moyne, Thermal Quadrupoles - Solving the Heat Equation through Integral Transforms, John Wiley & Sons, ISBN 0-471-98320-9, England, 2000

anschauen. Hier mein Kommentar zu diesem Buch (aus einem E-Mail an einen Arbeitskollegen):

"Es hat einige Erweiterungen der thermischen Quadrupole, wie sie von Carslaw & Jaeger beschrieben werden drin. Organisatorisch ist das Buch ein Chaos, ein sehr wichtiges Kapitel (Semi-Transparent Materials) l=E4sst sich kaum lesen, und das englisch ist teils ziemlich franz=F6sisch. Schade gibt es kein besseres Buch zu diesem Thema."

Ob es ein Analogon f=FCr Wellengleichungen (hyperbolische PDEs) gibt weiss ich nicht.

Versuchs mal mit dem englischen Term:

distributed parameter systems

Gruss, Andor

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Andor

Andor schrieb:

Sind das die, die (insbesondere im englischen) als elliptische bezeichnet werden oder verwexle ich jetzt alles?

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Rolf_Bombach

Hallo Rolf

PDEs zweiter Ordnung f=FCr eine Zustandsgr=F6sse u werden wie folgt Kategorisiert:

Elliptisch: Laplace u =3D 0, Parabolisch: Laplace u =3D Faktor * (partielle Ableitung nach t von u) Hyperbolisch: Laplace u =3D Faktor * (zweite partielle Ableitung nach t von u).

Gruss, Andor

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Andor

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