Hallo!
Ich habe ein Aufgabenblatt zu Halbleitern zu erstellen (Grundlagen). Die ersten 3 Aufgaben im konventionellen Teil habe ich schon gelöst. An der dritten Aufgabe knabbere ich allerdings schon 3 Tage und finde keine Informationen/Erklärungen im Internet. Auch bei Mitschrift und Folien ist auf einmal dieses "Bild" da dass ich absolut nicht mehr verstehe.
Anhand vom Buch "Physics of Semiconductor Devices" habe glaube ich die Grundlagen zur Quantenmechanik so einigermassen durchschaut zu haben (also Teilchen-Welle Dualismus, Schrödinger-Gleichung, Quantumwell etc.). In keinem Buch konnte ich aber bisher etwas finden was ich mit der Aufgabenstellung in Zusammenhang bringen kann. Also: Alles dreht sich um dieses Bild:
The following figure schematically shows the equi-energy surfaces of 3 dimensional and 2 dimensional electrons in the conduction band on (100) Si. Which is the subband energy of the 2-fold or the 4-fold valleys lower and why? Also, the spatial extension of the wave function between the 2-fold and the 4-fold valley is different. Explain why this difference comes out. Also, make a comment on the impact of this change in the dimensionality of electrons on MOSFET performance.
Was ist überhaupt eine "equi-energy surface of 2D und 3D Elektronen"? Was stellt dieses dar? Ein Elektron? 4 Elektronen? 6 Elektronen?
Meine bisjetzige Interpretation: Ein Elektron in 3D und die Ellipsen zeigen mögliche Aufenthaltsorte der Elektronen im Atom an? Nun mache ich den Kristall auf einer Achse so klein dass nichtmal mehr das ganze Atom Platz hat (?) und es kann nun durch eine 2D Fläche beschrieben werden. Es gibt 2 Möglichkeiten: Die vertikalen nach unten drücken "2 fold valley" und die horizontalen nach unten drücken "4 fold valley".
Aber was heisst das "fold" eigentlich und was ist eine "valley"?
Sehr oft ist dann auch von "Subband" die Rede. Was ist das?
Meine Erklärung für die erste Frage: Die Subband Energie fürs 2-fold ist geringer weil sie weniger konduktive Masse besitzt was in einer höheren Beweglichkeit resultiert. Wieso weiss ich aber nicht.
Die "Spatial extension of the wave function" dürften wohl die 2 Graphen sein wobei der 2-fold Valley eine geringere Ausdehnung besitzt (?). Meine Erklärung ähnlich wie oben: Die Elektronen in der 2-fold Variante haben eine höhere Effektivmasse senkrecht zum Si/SiO2-Übergang. Deswegen ist es für sie mühsamer sich senkrecht zum Übergang zu bewegen und dementsprechend ist die Ausdehung nicht so gross.
Und zur letzten Frage kann ich wieder nur raten: Wie bereits oben geschrieben ist die 2-fold valley zu bevorzugen weil sie schlussendlich eine höhere Mobilität der Elektronen erlaubt was sonst nur durch grösseres Substrat möglich wäre (?). Auf der anderen Seite führt die
4-fold valley zu einer geringeren Kanaldicke. Was ja eigentlich auch wieder schlecht ist.Ich würde mich sehr freuen wenn mir dabei jemand helfen könnte! Ich freue mich auch schon über Links die das vielleicht erklären, denn diese habe ich bis jetzt nicht gefunden.
Vielen Dank im Vorraus! Peter