Trafo Einschaltstrom

Hallo,
macht es bei Unterschied beim Einschaltstrom, ob man einen Trafo primär mit 230- oder 400V betreibt?
Es handelt sich um einen 250VA-Trafo mit Belastung durch
Gleichrichter/Ladeelko, der über ein Schütz möglichst ohne Anlaufschaltung geschaltet werden soll.
Siegfried
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http://www.schmidt.ath.cx

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begin quoting, Siegfried Schmidt schrieb:

So ganz verstehe ich Deine Frage nicht. Zwei Effekte bestimmen den Anlaufstrom:
1. der Rush-Strom:
Wenn eine Induktivität an Wechselspannung geschaltet wird, überlagern sich zwei Ströme:
1. der normale, der Spannung 90° nacheilende Wechselstrom und 2. ein Gleichstrom, der vom Einschalten herrührt und mit der Zeitkonstante L/R abklingt - da R aus Netzimpedanz und Wicklungswiderstand klein (einige Ohm) und L groß (mehrere H) sind, liegt die Zeitkonstante u. U. bei mehreren Sekunden, also vielen Perioden.
Da im eingeschwungenen Zustand während der Spannungsmaxima der Strom verschwindet, wäre es am günstigsten, eine Induktivität im Spannungsmaximum einzuschalten, dann verschwindet der Einschaltstrom nämlich, d. h. es fließt kein transienter Gleichstrom. Demgemäß ist es am ungünstigsten, wenn die Induktivität im Spannungsnulldurchgang eingeschaltet wird, dann wird nämlich der eingeschwungene Wechselstrom, der im Spannungsnulldurchgang maximal wird, durch einen entgegengesetzt gleich großen Einschalt-Gleichstrom kompensiert, der wegen seiner großen Abklingzeitkonstante nach der nächsten Halbwelle praktisch unverändert weiterfließt und sich dem Wechselstrom überlagert, so daß jetzt das Doppelte des normalen Stroms fließen würde, wodurch der Kern normalerweise gesättigt würde (entspräche immerhin im stationären Zustand der doppelten Betriebsspannung! - bitte Einschaltvorgang explizit mit Differentialglg. nachrechnen) und damit dann die Induktivität zusammenbricht und der Strom nun praktisch ungedrosselt stark ansteigt.
Der erhöhte sekundärseitige Laststrom durch anfangs noch nicht geladene Kondensatoren spielt dagegen für die Kernmagnetisierung fast gar keine Rolle und wird im übrigen durch die Streuinduktivität des Trafos meistens automatsich hinreichend begrenzt. Wie man sich leicht überlegt, magnetisieren Lastströme den Trafo nämlich nicht, weil die Durchflutungen, die die primären und sekundären Ströme verursachen, in der Summe verschwinden - eine Magnetisierung ergibt sich ausschließlich durch den phasenverschobenen Querstrom, der im Trafo-Ersatzschaltbild durch die Hauptinduktivität fließt.
Differentialgleichung des Stroms
u(t) = R * i(t) + L * d/dt i(t) = U_max * cos(omega*t-phi)
mit der Randbedingung i(t=0) = 0
Diese Diff.-Glg. löst man durch Hingucken und erhält
i(t) (U_max/(omega*L))*[sin(omega*t-phi)+sin(phi)*exp(-t/[L/R])] für t >0
und
i(t) = 0 für t<=0
(Im Fall des sekundärseitig belasteten Trafos transformiert sich der Sekundärstrom einfach noch zusätzlich gemäß dem Übersetzungsverhältnis auf die Primärseite und überlagert sich der o. a. Lösung additiv. Wie ich schon schrieb, trägt er zur Magnetisierung aber im wesentlichen nichts bei und verursacht dadurch auch keine Eisensättigung - die die wesentliche Ursache für den Einschaltüberstrom ist - im Gegensatz zum berechneten Rush-Strom.)
Für phi = k * Pi (Einschalten im Spannungsmaximum) verschwindet dabei die abklingende Gleichstromkomponente sin(phi)*exp(-t/[L/R]).
2. Der Ladestrom für die Kapazität:
U. a. im Tietze/Schenck steht eine Abschätzung über die maximalen Einschaltströme - sie sind u. a. deswegen relevant, weil sie den Gleichrichter nicht "töten" dürfen. Die einfache Überlegung mit der Impedanztransformation ist etwas irreführend: mit der Wechselstromtheorie und der komplexen Rechnung kann man den Vorgang nämlich nicht erschlagen, weil der Gleichrichter ein extrem nichtlineares Bauelement ist.
Aber wie auch immer: Einschaltstrombegrenzung von nicht mehr ganz kleinen Trafos empfiehlt sich nicht nur wegen der Netzrückwirkung, sondern auch zum Schutz des Trafos selbst. Und sie muß zwingend durch Erhöhung des Wirkwiderstands erfolgen und kann nicht durch (im übrigen dafür auch zu teure) Serieninduktivitäten erfolgen, denn man will die Zeitkonstante tau=L/R, in die natürlich auch die Netzreaktanz eingeht, wirksam auf möglichst wenige Perioden verkleinern, um den Rush-Strom zu reduzieren. Einschaltheißleiter sind dafür bei Kleintrafos eine recht pfiffige Idee.
(Text aus früheren Posts von mir recycled - ich hoffe, daß es die Frage beantwortet.)
Gruß aus Bremen Ralf
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Hallo Ralf,

Die Frage ist, ob und welchen Effekt die Wahl der Eingangsspannung auf die beschriebenen Einschaltströme haben. Der zur Verfügung stehende Trafo ermöglichgt zwei Spannungen und es sind auch beide Spannungen am Einbauort vorhanden.

Die Einschaltung soll wenn nicht unbedingt anders nötig, zu beliebigen Zeitpunkten erfolgen.

Gedrosselt durch die Wirkwiderstände. Die Drahtlänge der Wicklung ist näherungsweise proportional zu Spannung, der Querschnitt umgekehrt proportional. Also müßte für diesen Extremfall die höhere Anschlußspannung günstiger sein, oder?
Die Frage ist, wie sieht das unterhalb des Extremfalls aus?

Also auch keine Abhängigkeit von der Primärspannung.

Aber auch hier keine Abhängigkeit von der Primärspannung. Bleibt in Summe bislang also ein leichter Vorteil der höheren Spannung.
Siegfried
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begin quoting, Siegfried Schmidt schrieb:

Die Hauptinduktivität und damit die "Einschwing-" (bzw. Abkling-)zeit des Rushstroms geht quadratisch mit der Spannung, verdreifacht sich also ungefähr.

Klar. Es geht auch nur um die "worst case"-Rechnung bzw. die Frage, warum die Sicherung nur manchmal rausfliegt.

Nein, durch die Induktivität natürlich.

Der *Wirk*widerstand ist zur Einschaltstrombegrenzung ohnehin viel zu klein (nachmessen), daher verwendet man bei Kleintrafos doch die Heißleiter als billige Einschaltstrombegrenzung. Warum willst Du die paar Cent nicht ausgeben? Aber Du hast recht: der Widerstand geht natürlich auch quadratisch mit der Spannung, verdreifacht sich also. Dummerweise verringert das die Einschaltstromstärke wegen der höheren Spannung aber nur um den Faktor 1/Sqrt(3), also um 42%.

Es hängt von der Haupt- und Streureaktanz und der Sättigungsflußdichte ab, also: messen. Oszillographier ein paar Dutzend Einschaltvorgänge mit einem Speicheroszi und mach Dir einen Reim darauf - wenn die Sicherung rausfliegt, brauchst Du eine Einschaltstrombegrenzung (*keinen* Trenntrafo einsetzen, der versaut in dem Fall die Messung).

Miß die relative Kurzschlußspannung (Primärseite kurzschließen und sekundärseitig Nennstrom einspeisen) - sollte bei Kleintrafos über 10 % liegen, also z. B. bei 18V Leerlauf-Ausgangsspannung über 1,8V.

Im Zweifelsfall: ja. Wäre bei 250VA nicht ein SNT besser?
Gruß aus Bremen Ralf
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Siegfried Schmidt wrote:

ODER
Es ist anzunehmen ...
daß der Draht für die 230V als Teilwicklung für die 400V verwendet wird und sich dabei nicht wundersam verdünnt, sobald die 400V-Klemme angeschlossen wird. Der ohm'sche Widerstand der 400V-Wicklung dürfte daher verhältnismäßig besser (=niedriger) als nötig sein, der Einschaltstromstoß um eine Winzigkeit niedriger.
Es ist aber wiederum anzunehmen ... daß bei Verwendung der 230V Wicklung ein Teil der Spule unbenutzt bleibt und daher die Streuinduktivität etwas größer ist als für den Trafo im Optimalfall anzunehmen wäre. Was dem Einschaltstrom- stoß durch Eisensättigung entgegenkommt.
Was mehr oder weniger ausmacht, das wissen die Götter oder eine Doktorarbeit oder sonstwer, dem fad ist.
Meingottnaa, der Einschaltstromstoß ist bei einem 250VA-Trafo sowieso so hoch, daß eine Heißleiterschaltung o.ä. notwendig ist. Da gibt es keine Ausflüchte. Wenn dahinter nur Gleichspannung benutzt wird, dann würde ich sogar schon einen Drehstromtrafo bevorzugen, um einen ev. Phasenausfall ignorieren zu können, aber ich bin ein alter Fanatiker.
MfG
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Siegfried Schmidt wrote:

Ja, Wurzel aus 3 ist der "Unterschied".
Es sei denn, du meinst den selben Trafo mit der selben Primärwicklung mit den selben Windungen. Dann macht es einen Unterschied in °C und in dB und in EUR.
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