Zwei Phasen Gleichrichtung

Hallo, Adalbert,

Du meintest am 22.01.12:

Nein - auch die lösen das grundsätzliche Problem bei numerischen Rechnern nicht.

Falls Du noch einen "richtigen" Taschenrechner hast: probier die Aufgabe doch mal damit aus.

Frag einen Betreiber eines elektronischen Rechners, der wird etwas von "Schutzziffern" und "endlicher Genauigkeit" murmeln.

Viele Gruesse! Helmut

Am 22.01.2012 15:00, schrieb Helmut Hullen:

Auch dann wird es Null! ( erst die siebente Stelle hinter dem Komma ist eine zwei).

Hallo, Friz,

Du meintest am 22.01.12:

Du hast eine merkwürdige Auffassung vom Wert der Zahl Null ... und wo das Komma steht, ist sowieso unwichtig; im molekularen oder atomaren Bereich wäre so etwas "riesig".

Viele Gruesse! Helmut

Is halt ein float. Fliesskommazahlen sind - ausser in Einzelfaellen

- nicht exakt. Der Wert laesst darauf schliessen, dass ein 128-Bit float verwendet wurde - und dass ein Programmierer vergessen hat, den Bitdreck hintendran wegzurunden.

Adalbert

Am 22.01.2012 15:32, schrieb Helmut Hullen:

Das darf man alles nicht so eng sehen ;-)

Das sind doch gaaanz andere Baustellen. O:-)

^^^^^^^^^^

Du hast es unterlassen, zu spezifizieren, was Dich genau am Resultat stoeren wuerde. In Ermangelung Deiner Angabe habe ich angenommen, dass der Windows-Taschenrechner Deine Eingabe in sqrt(sqrt(2)*2) umsetzen wuerde, was tatsaechlich nicht 2 ist, aber mit Klammerung behebbar waere.

Dass jemand zuerst ,---- | Message-ID: | From: snipped-for-privacy@Hullen.de (Helmut Hullen) | | "In nichts zeigt sich der Mangel an mathematischer Bildung mehr als | in einer übertrieben genauen Rechnung." | Carl Friedrich Gauss `---- schreibt, und sich einige Postings spaeter tatsaechlich entbloedet zu behaupten, dass er einer Rechnung der Groessenordnung "2-2" etwas in der Richtung 1*10^-38 rauskriegt, und das nicht Null waere, habe ich ehrlich gesagt nicht erwartet.

Und da kommt natuerlich 0 raus. HP-48SX. Manche Entwickler wissen eben um die Genauigkeit der eingesetzten Datentypen Bescheid, und vor allem wissens sie, wo und wann man zu runden hat.

Adalbert

Helmut Hullen schrieb am 22.01.12:

Für unendlich kleine Werte von "ungefähr".

Autsch, autsch, autsch. Mir bluten die Augen...

MfG Gerald, nicht glaubend, was er hier liest...

Hallo, Adalbert,

Du meintest am 22.01.12:

Den Bitdreck kannst Du nicht wegrunden. Das obige Beispiel ist einer der Klassiker, wie Schutzziffern sichtbar gemacht werden können.

Häufiger Anwendungsfall: automatisiertes Suchen von Nullstellen. Da schauen viele Leute nur auf die Mantisse des Ergebnisses, nicht auf den Exponenten der 10er-Potenz. (ja: da gibt es Abfragen je nach gewünschter Genauigkeit ...)

Viele Gruesse! Helmut

Am 22.01.2012 13:42, schrieb Willi Marquart:

Die sucht man bei dem Rechner nur solange, bis man gescheckt hat, das er die erstaunlichweise garnicht braucht. ;-)

Hallo, Adalbert,

Du meintest am 22.01.12:

Weil mich daran überhaupt nichts stört. "Dat isso!"

Es war eine Antwort auf Volkers (nicht immer zutreffende) Behauptung. Und eine indirekte Bestätigung von Gauss' Feststellung.

Am Rande: der angezeigte Rest ist nur dann in der Gegend 1e38, wenn die Ausgangswerte in der Gegend 1 ... 10 sind; ist nun mal ein relativer Fehler. Ich habe das Beispiel eben (unter Zuhilfenahme des Speichers) mit 16e40 (16*10^40) ausprobiert, da war der angezeigte Rest (natürlich) im Bereich von etlichen Tausendern. Hat schon viele Leute verwirrt ...

Viele Gruesse! Helmut

Am 22.01.2012 14:18, schrieb Friz Knauer:

Du unterliegst einem fundamentalem Mißverständnis. Aufklärung findet sich in folgendem Link: ;-)

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Helmut Hullen schrieb:

Natürlich kann man. Excel macht das. (Man verliert dabei zwar numerische Genauigkeit - das "runde" Ergebnis muß ja nicht das exakte sein - aber es geht durchaus, und das Ergebnis dürfte meistens erwartungsgemäßer sein.)

Gruß aus Bremen Ralf

Helmut Hullen schrieb:

oder

reicht. Nur nicht zu viele Tasten drücken :-).

Gruß Willi

Für mich als FORTH Programmierer in vito sind eure Übungen sehr lustig ;-))

gl

Ralf . K u s m i e r z schrieb:

Natürlich macht Excel das auch nicht.

Man verliert gar nichts, es gibt genau die gleichen Ungenauigkeiten beim Weiterrechnen. Das einzige was Excel vom Calc unterscheidet ist die vom Zellenwert unabhängige Formatierung der Anzeige.

Und was das "erwartungsgemäß" betrifft: 99% aller im Umlauf befindlichen Excelblätter mit Summe eines berechneten Steuer- oder Bruttobetrags enthalten die falsche Gesamtsumme.

Siegfried

Ja. Aber ein Computer denkt nicht logisch, er rechnet.

man Rundungsfehler.

vG

Klar. Das Produkt war 2,000000000000000000000000000000000000115787396... ? was freilich auf 2 gerundet wird, da es sich nicht anders darstellen läßt. Erst wenn man exakt 2 subtrahiert, werden die übrigen Stellen relevant.

vG