-2^2^3

Stephan Lukits schrieb:


Das ist eine politisch kluge Antwort. Wie sagte Frau Merkel neulich:
"Es wäre falsch, jetzt nicht das richtige zu tun".
Mit Gruß Ernst Sauer
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Ernst Sauer schrieb:

Mein HP48 liefert -64 (Minus!!!), Wolfram Alpha, das Wundertier, bringt es auf -256...
Harald
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Harald Beukel schrieb:

Mein Casio fx-991MS auch.
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Servus
Christoph Müller
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Christoph Müller schrieb:

Stellt sich die Frage in welchen Rechnern und Softwaren man überhaupt den Term mit der direkten Zeichenfolge wie im Header eingeben kann. Mit Excel-2007 siehts's so aus: Zelleingabe =-2^2^3 Ergebnis: 64
Mein alter Casio fx-100c erlaubt keine Direkteingabe. Möchte man vor einer Zahl das Muniszeichen setzen muß nach der Zahleneingabe die ±Taste gedrückt werden und hat damit definitionsgemäß (altes Handbuch) den Zahlenwert als Minus-2 gesetzt, anschl. lautet das Ergebnis, ohne weitere Klammereingabe +64.
--
Glück Auf - Bodo Mysliwietz
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Christoph Müller schrieb:

Hmmm, es wäre interessant zu wissen wie die angeführte Aufgabe jeweils in den Rechner oder Programm eingegeben wird.
Mit genau obiger Schreibweise (lt. Header) kann ich es in Excel machen - Ergebnis: 64
Mit meinem alten Casio fx-100c kann ich das z.B. nicht einfach freiweg eintippen. Möchte ich ein Minus vor der 2 sehen, ist zuerst die Zahl 2 zur drücken, dann die ±Taste (Anzeige -2), dann kann ich ^2^3 hinterhertippen (Ergebnis 64). Mit dem drücken von ±Taste ist somit, lt. Handbuch, der eingegebene Wert als Minus 2 definiert.
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Glück Auf - Bodo Mysliwietz
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Bodo Mysliwietz schrieb:

Ich habe hier einen Casio fx-85WA liegen, der ein zweizeiliges Display hat und bei dem die Aufgabe genau als -2^2^3 eingetippt werden kann. Heraus kommt -64.
Tobi
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Bodo Mysliwietz schrieb:

Beim HP48 wird '-2^2^3' (mit Strichen!) eingegeben, die Auswertung liefert dann -64
Harald
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Harald Beukel schrieb:

Das habe ich so nicht getippt, das wurde vom Donnervogel formatiert.
Ich gebe beim HP ein: '- 2 ^ 2 ^ 3' (ohne Leerzeichen).
Harald
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Beim HP50g ist es dann aber wieder -256 was ich auch als "die richtige Lösung" ansehe (genau wegen dem, was Helmut Richter schon schrieb).
Bastian
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Ernst Sauer schrieb:

Ich kenne diese Schreibweise aus der Mathematik nicht, nur aus Computer-Algebraprogrammen
Das erste Problem ist die -2, manche CAS interpretieren das - als Rechenzeichen und nicht als Vorzeichen, damit ist das Ergebnis auch beim Quadrieren negativ. Ich würde es eindeutig als Vorzeichen in der Schreibweise (-2)^2^3 verstehen
Sonst würde ich überlegen, wie man es in eine normale mathematische Schreibweise übersetzt und wieder Rückübersetzt, also würde man in einem Formeleditor -2^2^3 als -2^(2^3) oder als (-2^2)^3 darstellen?
Ich meine, dass -2^2^3 = (-2^2)^3 ist, aber ein Taschenrechner würde beim Durchtippen wahrscheinlich mit der Potenzierung warten, also -2^(3^4) rechnen.

Ich glaube, die Potenzrechnung ist den Banken zu hoch ... :-(
Die mogeln sich ja schon mit ihrer Zinseszinsrechnung als Approximation um eine Berechnung mit einer echten Exponentialfunktion herum.
Außerdem: In Deinem Falle ist die Aufgabe nicht wohldefiniert. Bei den Banken vermute ich den Definitionsmangel eher in den Verantwortlichkeiten und dem Risiko ...
Gruß, Ralf.
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On Mon, 27 Jul 2009, Ralf Teschenbaum wrote:

Echt? Und -x² ist dasselbe wie x²? Oder ist nur -2² dasselbe wie 2²?
--
Helmut Richter

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Google liefert auf die Suchanfrage -2^2^3 die Antwort
-(2^(2^3)) = -256
Das ist insofern hilfreich, als die verwendete Klammerung dem Benutzer mitgeteilt wird.
--
Marc

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Ernst Sauer schrieb:

Matlab meint übrigens auch, dass -64 richtig wäre.
Tobi
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Ernst Sauer schrieb:

Es geht dabei um verkürzte Notationen von Infix-Operatoren. Dabei muss man davon ausgehen, dass es klassische Unterschiede etwa zwischen England und dem Kontinent und heute zwischen Europa und Amerika, von China ganz zu schwigen, gibt.
Die heutigen Konventionen für die Eingabeparser beruhen ganz überwiegend auf der persönlichen oder im kleinen Kreis getroffenen Entscheidungen eines oder mehrerer Entwickler, die durch Speicherplatz, Display- und Tastaturlimits zu Kompromissen gezwungen wurden.
Für das Handbuch werden die Eigenschaften von Infixoperatoren mit den folgenden Eigenschaften beschrieben
Flach: a+(b+c) = Plus[a,Plus[b,c]] -> a+b+c = Plus[a,b,c] Rechtsgruppierend a^(b^c) = Power[a,Power[b,c]] -> a^b^c Linksgrupierend (a/b)/c =Times[Times[a,Power[b,-1],Power[c,-1] -> Times[a,Power[b,-1],Power[c,-1]] -> a/b/c
Präzedenz (punkt vor strich)
Die Bindung geht üblicherweise von
Index -> Exponent -> Vorzeichen -> / -> * -> + - > > < = -> NOT -> AND -> OR
NOT a AND -1^3^3q *r/c*d > 7
kann man notfalls noch ungeklammert verkaufen, auch wenns nicht nett ist.
Insbesondere die implizite Infix-Notation in Ein- und Ausgabe für die Multiplikation
mit Blank a x und ohne Blank 3x
in Mathematica zB führt immer wieder zu schweren Fehlern selbst bei Profis.
--

Roland Franzius

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Ernst Sauer schrieb:

1. Potenzieren geht vor Punkt- und Strichrechnung, Punktrechnung geht vor Strichrechnung.
(Dies ist eine uralte Regel!)
Also -2hoch2hoch3=-(2hoch2hoch3)
Siehe: http://delphi.zsg-rottenburg.de/faqmath.html#potenzieren
2. Nach meinen Erfahrungen (in Vorlesungen, wissenschaftlichen Büchern etc.) wird interpretiert: 2hoch2hoch3=2hoch(2hoch3)
Somit: -2hoch2hoch3 = - 2hoch8= - 256
Und danach haben sich wissenschaftliche Taschenrechner zur richten.
Gruß Joachim
--
Joachim Mohr Tübingen
http://www.joachimmohr.de
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Am Tue, 28 Jul 2009 19:49:09 +0200 schrieb Joachim Mohr:

Und für x² erhältst Du dann -4, wenn x=-2?
--
ArchTools: Architektur-Werkzeuge für AutoCAD (TM)
ArchDIM - Architekturbemaßung und Höhenkoten
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Und du 6 für x=2+2?
Bastian
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Joachim Mohr schrieb:

Nach meinen Erfahrungen aber nicht.
Es gilt (a hoch x) hoch y = a hoch (x*y)...
Somit wäre das Ergebnis -2 hoch 6, also 64
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Hallo Harald,
Harald Beukel schrieb:

Das ist die Regel, wie man sie aus der Schule kennt: "Man potenziert eine Potenz, indem man die Exponenten multipliziert."
Der Term -2^2^3 ist aber keine potenzierte Potenz, sondern eine Potenz, deren Exponent wiederum eine Potenz ist, also: a^(x^y), und das ist doch bestimmt etwas anders als a^(x*y), denn sonst würde x*y = x^y gelten, was bedeutete, daß Potenzieren dasselbe wie Multiplizieren wäre. Deswegen wäre Dein Ergebnis 64 abgesehen vom Vorzeichen falsch, denn es würde -12 rauskommen.
(a^x)^y <> a^(x^y) bedeutet einfach, daß Potenzieren nicht assoziativ ist.
Viele Grüße Klaus
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Klaus Cammin schrieb:

Dann muss das aber doch auch von vorneherein in Klammern geschrieben werden, also -2^ (2^ 3).
Und dann ist das Ergebnis auch klar.
Aber ohne Klammern geschrieben, gilt doch erst die innere, und dann die äußere Potenz.

Ist schon klar.
Harald
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