Federarbeit

Hallo NG, da zu meinem letzen Posting noch keine Antwort da ist, will ich diese NG mit einer erneuten Frage bereichern ;-)

Ich habe eine Feder mit einer Federsteifigkeit von D=3D4000 kN/m. Diese Feder ist mit einer statischen Last so belastet, dass sich diese Feder um x1 =3D 1,06 m senkt. Jetzt kommt eine nichtstatische Last dazu, so dass sich die Feder um weitere 6 cm senkt, so dass die Gesamtdehnung der Feder x2 =3D 1,12 m betr=E4gt. Die nicht statische Last verschwindet nun, und die Dehnung von 1,06 m bleibt wieder =FCbrig.

Nun zu meiner Rechnung :

Arbeit zur Senkung der Feder um weitere 6 cm: Arbeit W =3D 0,5*D*(quadr(x2)-quadr(x1)) =3D 0,5*4000*(1,12*1,12-1,06*1,06) =3D 261,6 kNm =3D

261,6 kWs =3D 0,073 kWh

0,073 ist die Energie, die aufgewendet wird, um die Feder von 1,06 m auf 1,12 m einzudr=FCcken.

0,073 ist aber auch die Energie, die die Feder verbraucht, um sich von 1,12 m auf 1,06 m zur=FCckzudehnen.

D=2EH. es wird hier insgesamt 0,146 kWh Energie aufgewendet. 0,146 kWh sind ca 87 Minuten einer 100W Gl=FChbirne.

Gibt es an den obigen Rechnungen und Gedanken etwas auszusetzen?

Vielen Dank im Voraus f=FCr konstruktive Beteiligung Karsten

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Karsten Moldau
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Karsten Moldau schrieb:

Hmm.. Solltest Du nicht besser die Lagedifferenz bilden und dann quadrieren? Nach dieser Formel wäre die gespeicherte Energie auch noch von der absoluten Höhe abhängig ??. Entscheidend für die Energiedifferenz ist aber nur die Lagedifferenz.

Diese Energie wird abgegeben. Die Last wurde hierdurch z.B. um 6 cm angehoben und hat die Energie jetzt in Form von potentieller Energie gespeichert. Die Energie ist somit nur 1x im System vorhanden. Im ersten Fall ist sie in Form der gespannten Feder, im zweiten Fall in Form von potentieller Energie gespeichert. Wenn Du z.B. einen Motor benutzt, um eine Feder zu spannen oder Wasser den Berg hochzupumpen, kann diese Energie wieder über einen Generator freigesetzt werden. Nach unserem heutigen Kenntnisstand ist die zurückgewonnene Energie nie grösser als die investierte, was im Falle des Universums weitere Fragen aufwirft, aber bleiben wir besser bei kleinen Federwerken.

Entweder die Energie wird zum Spannen der Feder genutzt oder zur Erwärmung des Leuchtfadens. Also rechne besser mit der Hälfte. Und dann mit dem richtigen Wert..

Gruss Udo

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Udo Piechottka

Udo Piechottka schrieb:

du meinst W =3D 0,5*D*quadr(x2-x1) ?

Also es gilt doh abe W =3D integr(F*dx) =FCber x wenn F =3D D*x folgt

W =3D integr(D*x*dx) =FCber x W =3D 0,5*D*x*x =FCber x wenn ich jetzt von x1 nach x2 integriere :

W=3D0,5*D*x2*x2 - 0,5*D*x1*x1

Liege ich nun trotzrdem Falsch, und habe etwas nicht beachtet?

Wenn ich Energie aufwende um eine Feder zu spannen, so ist doch die Energie dann nicht verloren sondern ist jetzt in der gespannten Feder. Und die Gr=F6sse der Energie ist die gleiche.

Es kann doch aber maximal genau nur die Energie durch den Generator freigesetzt werden, wie der Motor aufgewendet hat?

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Karsten Moldau

Karsten Moldau schrieb:

Ist schon richtig, es war noch etwas früh heute...

Natürlich bringt man mehr Energie pro dx in die Feder wenn sie noch weiter gespannt ist, daher ist die Lageabhängigkeit schon korrekt.

Das wiederum stimmt, die Energie kann entweder zum Spannen der Feder genutzt werden oder wieder frei werden... also nur 1x Spannenergie.

Gruss Udo

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Udo Piechottka

Hallo Udo,

hier ersteinmal ein Link zu meiner "Kontstruktion".

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1=2E BIld Feder in entspannter Lage

2=2E Bild Feder wird durch die Grosse MAsse m1 belastet, die Feder senkt sich um eine Strecke x1.

3=2E BIld In dieser Lage x1, wird eine Hydraulikpumpe angeschlossen, die in diese Lage Spannungsfrei ist.

4=2E Bild Durch die Belastung von einer kleineren Masse m2 senkt sich die Feder um x2-x1 auf x2. Gleichzeitig wird die hydraulikpumpe gedr=FCckt, die angeschlossen an einen Hydraulikgenerator Energie/Strom erzeugt.

5=2E Bild durch die Wegnahme von der kleinen Masse m2 hebt sich die Feder wieder auf x1 und gleichzeitig wird die Hydraulikpumpe bet=E4tigt, die wiederum am Generator Energie/Strom erzeugt

Die Hydraulikpumpe w=E4re beispielsweise eine solche :

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an der Stelle 2) also am Pumpkolben h=E4tte ich quasi meine Hydraulikpumpe aus Bild 3 und an der Stelle 3) h=E4tte ich quasi meinen Hydraulikgenerator.

Ich rage mich allerdings, welche Kraft auf die Hydraulikpumpe in Bild 4 wirkt? Wenn die Masse m2 sehr langsam auf die Feder gesetzt wird m=FCsste dann nicht die Kraft auf die Hydraulikpumpe nicht die Gleich sein, wie die Federkraft?

mfg Karsten

Udo Piechottka schrieb:

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Karsten Moldau

Sorry auf Bild 4 in

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m=FCsste statt m1 m2 stehen!!!!!!

sorry

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Karsten Moldau

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