Non : on appelle moy(p) la puissance "active", pas la puissance "efficace" (je n'ai jamais entendu parler de puissance efficace ailleurs que dans ce fil de discussion...et pourtant je suis de la partie !). Bon, je suis prof, mais si un élève me soumettait l'idée d'une valeur efficace de puissance...pourquoi pas ? On parle bien de "couple équivalent thermique" pour dimensionner le couple nominal d'un moteur, le couple équivalent thermique est ni plus ni moins que la valeur efficace du couple instantané. Maintenant si je multiplie le couple efficace par la vitesse du moteur, peut-être que je trouve une puissance efficace...tiens, ce serait rigolo !!!
eh ! pas si vite ! quand tu passes en complexes c'est kif kif Pythagore avec une écriture plus simple , ça ne change rien au fait que l'on démontre que le produit ( sinus ) u(t).i(t) donne bien un terme de valeur moyenne non nul , et que l'autre terme a une valeur moyenne nulle . Comme on a un cos il doit exister qq part un sin ... c'est lui qu'on arrive pas à trouver :-) Mais c'est peut être aussi que si on a un cos c'est notre esprit ou notre culture qui oblige à trouver le sin , physiquement parlant , en plus , on sait mesurer cette puissance !!! c'est le comble .
Ah... C'est de là que vient la confusion efficace et moyen pour la puissance.
Pour les grandeurs simples (V,I, T, F, Vit), c'est la valeur efficace (val quadratique moyenne) Pour les grandeurs déjà quadratiques (P, Energie), efficace corespond à la valeur moyenne.
et quid de la valeur quadratique moyenne d'une puissance?
C'est mal barré pour faire apparaitre ce sinus simplement. Un produit de cos est une somme de cos. Et un produit de Sin est aussi une somme de cos.
Pour faire apparaitre le sinus, il faut déphaser l'un des signaux de pi/2. sin(a) cos(b) = 1/2 (sin(a+b)+sin(a-b))
C'est ce qu'on fait quand on mesure une puissance réactive.
Si tu as d'autres idées sur cette question, je suis intéressé.
"En élecrocinétique la puissance efficace est la valeur moyenne de la puissance : P = {1\over T} \int_0^T {p(t)dt}"
C'est ce que beaucoup appelle avec raison la puissance moyenne. (j'en fait parti)
D'autres métiers ont l'air d'avoir d'autres usages.
Eh bien je soumet l'idée de puissance efficace, ie la valeur quadratique moyenne de la puissance instantannée. Peut-on lui trouver un sens physique? (Plus que ce que j'ai déjà proposé sur le sujet.)
effectivement c'est ce qui n'est pas physiquement ni mathématiquement contestable , sauf que on dit que Q ( la puissance réactive ) est égale à U.I sin (Y) ( U et I en efficace , cause au 1/2 et au sqrt associé )
La définition exacte en électrotech de "efficace" est " qui produit le même effet joule qu'un courant continu" On peut l'admettre pour du I et pour du U , et si on utilise U et I , P sera automatiquement "efficace" .
D'où mon prob métaphysique on le trouve comment ce Q = UI sin(Y) à partir du produit u(t).i(t) , déjà en sinus pur , simple , si la démo existe alors on peut la Fourrieriser pour obtenir le réactif d'un signal tordu !
Sauf à dire qu'il est la contrepartie du cos issue d'une belle équation trigo et d'une belle métaphore Phytagoricienne : il ne peut pas y avoir de cos sans sin !
Je n'ai pas approndi cette voie :-) mais c'est à explorer , sauf que la P n'est que le résultat de l'op x donc pas de chances :-(
effectivement , bonne remarque , mais à la valeur moyenne du produit de valeurs quadratiques .
oui on devient Pythagoriciens ou complexes , si on as un cos on doit avoir un sin ! (trop facile il est ou ce sin) donc facile de faire cette mesure impossible :-)))
je cherche depuis des années ... Galiléé disait "et pourtant elle tourne !"
il y a bien une relation entre u(t) x i(t) et Q = U.I sin(Y) en sinus pur , après on Fourrierise !
Oui, comme une résistance s'échauffe selon sa puissance moyenne on a, en continu, = < Ri(t) * i(t)> = = R*I*I (car contantes) = R*I^2 en régime variable on définit Ieff par R*Ieff² = R*I² la valeur efficace est "aussi efficace que le courant continu", d'où l'origine du nom. On en déduit que R*Ieff² = = = R, càd I²eff = , c'est la définition de la valeur efficace. Maintenant P efficace est, en reprenant la même définition, Peff = sqrt(), et non pas P = Ueff * Ieff (* cos phi éventuellement) qui est en fait la définition de la "puissance apparente" qui dimensionne une alimentation, et non pas l'usage qu'on en a (puissance active dans ce dernier cas)... Conclusion : la puissance moyenne est la puissance active, et non une puissance efficace. La puissance "efficace" n'utilise pas forcément Ueff et Ieff mais répond à la définition Peff = sqrt(). Mais tout cela c'est de la sémantique...ne pourrait-on pas trouver une puissance efficace à l'aide d'un couple équivalent thermique = Couple efficace, (multiplié à une vitesse moyenne ? efficace ? ça pourraity donner Peff)....mais bon on n'y a plus réellement de sens physique dans tout ça...sauf si on arrive à rattacher la puissance réactive à la puissance efficace... Quelqu'un a fait le calcul ? (j'avoue être trop fainéant pour le faire aujourd'hui !) !
Pour mon cas perso, c'est encore pire que cela. J'ai réalisé en participant à ce fil que j'utilisais deux définitions différentes pour "efficace" suivant le type de grandeurs considérées (simple ou quadratique).
J'ai d'ailleurs noté le même genre de confusion sur futura science. (et presque le même fil avec extension vers RMS et TRMS)
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Je dirais qu'elle a la valeur scientifique des contributeurs. yapuka... :-)
Ca dépend de l'ensemble que tu utilises pour les opérandes de l'opérateur x.
Toujours en complexe temporel : (A déconseiller aux âmes sensibles) u(t) = U0 e^(j(wt+Y)) i(t) = I0 e^(jwt)
On vérifie bien la loi d'Ohm avec u(t) = Zcomplexe . i(t) u(t) = Z e^(jY) . I0 e^(jwt) u(t) = U0 e^(j(wt+Y)) avec U0=Z.I0
Puissance complexe = u(t) i*(t) avec "*" l'opérateur conjugué. (a+jb devient a-jb) Au passage, c'est grâce à cet opérateur qu'on "calcule" la valeur moyenne complexe. (Faudra peut-être crossposté sur fsmath pour avoir un éclairage mathématique de cette notion...)
De ce que je comprends (mais je ne justifie rien) : En complexe temporel, on a des signaux qui tournent dans un sens pour i(t). La grandeur i*(t) tourne dans l'autre sens. Faire le produit conjugué de deux grandeurs complexes revient à calculer une valeur moyenne. (Xpost fsm?) (Y doit aussi y avoir de la composante homopolaire là dedant...)
On voit très bien que Q n'est que la composante imaginaire, celle liée à une dérivation (resp intégration) qui corespond en complexe à la multiplication (resp division) par jw.
On retrouve aussi le fait que deux dérivations (resp intégrations aux deux constantes près) permettent de rester réel en changeant simplement le signe. (et le gain)
Ce que j'écris ici est valable en sinus mais aussi avec des signaux quelconques en généralisant avec la transformée de Laplace de paramètre p=a+jw. Cela revient à considérer les signaux périodiques expo imaginaire pure e^(jwt) et les apériodiques expo réelle e^(at). L'expo complexe est la réponse propre des systèmes linéaires abandonnées à eux mêmes.
Je ne vois pas bien ce que tu veux dire par "on Fourrierise".
J'ai toujours préféré utiliser la TF complexe, en module et argument pour chaque harmonique. (et fréquence négative pour faire bonne mesure avec les symétries, en particulier dès qu'il est question de modulation)
Mais ici? En sinus pur, il n'y a qu'une seule raie au fondamental. On fait un produit temporel ce qui correspond à une convolution fréquentielle en Fourier, ie un décalage fréquentiel.
C'est bien ce que l'on observe, puisqu'on passe de deux raies symétriques à +-50Hz à une seule raie à f=0, ie continue pour la valeur moyenne de la puisance. L'expression de cette raie continue fait intervenir CosY et pas sinY!
Pour voir le sinus, il faut tourner la tête de pi/2 ! ;-)
Il doit falloir chercher aussi coté conservation de l'énergie. On ne perd rien tant qu'il y un déphasage de pi/2 entre tension et courant. (ce qui ne signifie pas qu'il n'y a pas eu d'énergie échangée; le bilan global est simplement nul)
Il y aurait peut-être quelque chose à creuser ici pour le transport électrique? (Ita connait mieux que moi cette problématique. J'avais vu passer des fils passionnants sur ce sujet et l'excitation des alternateurs de productions)
J'ai le sentiment qu'il n'y a pas de sens physique à Peff. Cependant ça pourrait être un "être mathématique" qui pourrait simplifier un exposé...' Faut voir...et je suis fatigué en ce moment...je vais me coucher ! A+ !
d'aord je te remercie pour cette démo détaillée , mais il faut que mes neurones se reconnectent , je relirais ça à tête reposée avec mes ânes , a première lecture certains points m'interpellent .
J'avais remarqué que les ânes quand ils galopent on la tête à pi/2 ;-)) Aussi il peuvent voir devant ( 0° ) et derrière (180° ) ;-)))
mais ça n'a rien à voir avec notre sin (Y) , c'est juste pour faire un peu de réactif :-)
c'est une piste aussi mais à mon avis elle ne réponds pas à la question . On peut faire l'éxpérience avec un simple système RLC et les ( bonnes ) mesures associées , pour démontrer qu P = UI cos Y et que Q = UI sin Y Comme il a été dit P = UI cosY est facilement démontrable , par contre le Q ? j'en suis encore au point zéro , sauf à lire ta démo que je ferais sereinement plus tard car très intérressante à première lecture .
Oui ça aussi on sait faire sur des réseaux , j'ai bossé comme chef de quart à l'époque du semi-automatisme des centrales , en gros tu as 4 boutons +vite -vite et +U -U ( pour simplifier car il y a aussi les commandes de jeux avec les sectionneurs et la stratégie des postes ) Si tu fait +vite ça augmente la puissance active ( inv - vite la diminue ) Si tu fait +U ça augmente la tension ( excitation ) donc on fourni du réactif , le -U peut absorber du réactif . A l'époque sans systèmes automatisés c'était le dispaching qui t'appellais au tel pour dire " tu peux me faire 300 MVAR en absorbé à 11 heures puis tu passes à 150 MVAR à 14 heures" .
Aujourd'hui ce ne sont plus de chefs de quart , mais des ordis qui font le +vite -vite et le +U -U avec un prob c'est que le +- vite a une incidence sur le coût ( volume d'eau turbiné ) ( puissance active ) , alors que le +-U a une incidence financière sur l'usure des machines mais ça rapporte rien ( puissance réactive ) , car le Q n'est pas facturé ( si peut être à la rue thubanot ou au bois de boulogne :-)) .
C'est donc bien une valeur importante techniquement et économiquement qui n'est pas qu'une simple vue de l'esprit , et chose bizarre elle est indémontrable ( pour l'instant ) à partir de u(t) et i(t) que ce soit en complexes ou en classique ce terme Q= UI sin Y n'apparait que parce que il existe P = UI CosY .... , même la puissance apparente n'est qu'un artifice de cette farce trigonométrique , sauf qu'ils sont tous scientifiquement et industriellement mesurables !
le terme en sinus qui apparait est lié(proportionelle si je me rappalle bien) à la valeur moyenne de la puissance fluctuante sur un quart de période T/4 (où T est la période du la tension par exemple)
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