Berechnung an RCL-Schaltung

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe und komme nicht weiter.

Folgende Schaltung ist gegeben:

___________[ L1 ]_______________________ | | | | | | | === C1 | | | | O Sin | --- | --- | | | | | L2 | | L3 | | | --- | --- | | | | ____________________________________________

Allerdings fällt mir zu dieser Lösung keine Überlegung ein. Die einzige Überlegung wäre der Resonanzfall bei L2 und C, dann wäre die Frequenz (bzw. omega) aber

omega = 1/sqrt(LC)

Deshalb die Frage: Ist meine Rechnung wirklich falsch (würde mich wundern, hab's schon mehrmals überprüft) oder gibt es eine andere Überlegung, die dann zur Rechnung passt?

Vielen Dank für die Hinweise.

Ich hoffe, man kann die Schaltung einigermaßen erkennen. Es sei L1=L2=L3 und C gegeben.

Gefragt ist nun:

- die Frequenz, bei der der Strom durch L1 maximal wird, berechnet mit komplexer Rechnung. - Diese Frequenz kann man auch leicht durch Überlegung finden. Diese Überlegung soll erläutert.

Ich habe nun versucht, die Impedanz der Gesamtschaltung und damit auch den maximalen Strom zu berechnen. Nach meiner Rechnung wird die Impedanz irgendwann 0 und die Frequenz wäre dann:

omega = sqrt(2/3) / sqrt(LC) mit omega = 2*Pi*f

Allerdings fällt mir zu dieser Lösung keine Überlegung ein. Die einzige Überlegung wäre der Resonanzfall bei L2 und C, dann wäre die Frequenz (bzw. omega) aber

omega = 1/sqrt(LC)

Deshalb die Frage: Ist meine Rechnung wirklich falsch (würde mich wundern, hab's schon mehrmals überprüft) oder gibt es eine andere Überlegung, die dann zur Rechnung passt?

Vielen Dank für die Hinweise.

Mfg,

PS: Die Absenderadresse ist gültig und "kein Realname" ist beabsichtigt. Wenn jemand deshalb nicht antworten will, akzeptiere ich das. Bitte aber deshalb keine Hinweise.

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penguin
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Hallo, penguin,

Du (penguin) meintest am 29.06.04:

Sag mal - an welcher Schule lernst Du? Schulen für Pinguine kannte ich bisher nicht.

Viele Grüße! Helmut

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Helmut Hullen

schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@posting.google.com...

Hallo Unbekannter, ich habe deine Schaltung mit LTSPICE simuliert.

Das stimmt mit der SPICE Simulation überein. Du hast somit richtig gerechnet.

Bei der Frequenz ist kein Strommaximum in der Simulation.

Bei deiner Frequenz ist ein Strom-Maximum, I=unendlich. Aber auch bei bei f=0 ist I=unendlich.

Es würde mich freuen wenn du uns die offizielle Lösung mitteilen würdest. Mir fällt nämlich echt nichts ein, wie man durch einfache Überlegung auf diesen Faktor sqrt(2/3) kommen soll.

Dann erfinde doch wenigstens einen Namen.

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

"Helmut Sennewald" schrieb im Newsbeitrag news:cbsq8c$pqg$05$ snipped-for-privacy@news.t-online.com...

Hallo an alle, ich denke ich habe die Lösung.

ERst mal ein paar Hinweise zur Simulation. Wichtig ist den Spulen einen kleinen Serienwidertstand zu geben, z.B. 1milli-Ohm. Je kleiner dieser Wert ist, um so feiner mehr Schritte muß man in der .AC Analyse rechnen lassen. Bei obigem Serienwiderstand sind 10000 Punkte pro Dekade angebracht.

Es ist sehr interessant, daß beim Strommaximum die Spannung an allen Spulen maximal ist.

Das kann man zumindest für die Spannung an L1 verstehen.

I_L1= U_L1/(w*L)

Strom-Maximum sicher dann wenn U_L1 maximal ist.

Mir geht ein "Licht auf". Das müßte es sein!

Gruß Helmut

PS: LTSPICE ist SPICE mit graphischem "user interface", ohne Limitierung. LTSPICE gibt es kostenlos bei

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.

Kostenlosen Support gibt es z.B. in der NG. Die passende news group heißt

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Helmut Sennewald

Hallo unbekannter, hallo Helmut

"Helmut Sennewald" schrieb im Newsbeitrag news:cbsq8c$pqg$05$ snipped-for-privacy@news.t-online.com...

Das geht schon: Der Strom wird wohl maximal werden, wenn die gesamt Schaltung in Resonanz geht. Um diese Resonanzfrequenz auszurechnen muss man sich überlegen, welche Induktivtät die Spule sieht. Man setzt sich also auf dem Kondesator drauf und schaut nach rechts und links in die Schaltung rein. Für den Kondesator ist die Spannungsquelle ein Kurzschluss (-> Überlagerungssatz). Der Kondesator sieht folglich eine Induktivät mit mit L3 parallel zu L1 und das in Serie zu L2. Die Gesamtinduktivät ist damit (L1=L2=L3): 3/2*L. Die Resonazfrequenz, bei dem der Strom maximal wird, ist somit 1/(sqrt(3/2*L*C)) bzw sqrt(2/3)*1/sqrt(L*C)

:-)

Grüße Ingo

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Ingo Dettmann

sorry, soll natürlich heissen "welche Induktiviät der Kondensator sieht"....

Reply to
Ingo Dettmann

Ersatzquellenmethode anwenden:

L1 und L3 bilden einen Spannungsteiler den man mit der Spannungsquelle zu einer Ersatzquelle zusammenfassen kann:

+----|L1|----+ | |

-----+ +--------+ | | | +----|L3|----+ | === | | --- U' | | | | | L2 v --- |

---------------------------+

Jetzt ist das ganze nur noch ein Serienkreis und leichter zu berechnen. Die Ersatzspannung U' beträgt U*L3/(L3+L1)

HTH,

Peter

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Peter Heckert

Hallo Peter, danke für diese supergute und verständliche Erklärung. Da hätte ich eigentlich auch selber darauf kommen müssen. Bisher hatte ich das Prinzip der Ersatsspannungsquelle hauptsächlich auf Gleichspannungsschaltungen angewendet, aber wie man sieht ist das auch bei Wechselspannungsschaltungen mit komplexen Widerständen aüßerst sinnvoll.

Gruß Helmut

PS: Manchmal sieht man halt den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.

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Helmut Sennewald

Solches Lob höre ich gern! ;-)

Weil induktive Spannungsteiler die Phase nicht verändern, geht es hier recht bequem.

Wenn man komplex rechnet, dann kann man beliebige lineare Schaltungen so berechnen. Besonders nützlich ist es bei Operationsverstärkern (Filtern) mit RC-Netzwerken im Gegenkopplungszeig. Der grosse Vorteil ist, dass man nicht blind rumrechnet und Formelsymbole umstellt, und sich danach über das Resultat wundert, sondern man erwirbt gleichzeitig ein intuitives Verständnis für die Zusammenhänge, wenn man die Schaltung in Ersatzquellen umwandelt.

Grüsse,

Peter

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Peter Heckert

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