Hallo zusammen,
Ich habe hier eine Aufgabe die ich mit dem Knotenpotentialverfahren lösen soll. Da ich das nicht kann, will ich wenigstens versuchen diese Aufgabe mit dem Maschenstromverfahren zu lösen. Aber auch das gelingt mir heute morgen nicht. Vielleicht sieht ja jemand meinen Fehler auf den ersten Blick schon. Wäre jedenfalls für jeden kleinen Tip dankbar.
Die Aufgabe: Die angegebene Schaltung mit U1 = 30V und U2 = 24V enthält die Widerstände R1 = 5 Ohm und R2 = R3 = 10 Ohm. Es sind die in den Widerständen R1,R2 und R3 fließenden Ströme zu bestimmen.
Skizze: ___________________ | | | | | | | | | | | O v U1 O v U2 | | | | _|_ _|_ _|_ | | | | | | |_| R1 |_| R2 |_| R3 | | | | | | | | | | v I1 | v I2 | v I3 |_________|_________|
Mein Lösungsansatz: Links eine Masche mit dem Maschenstron Ia und Rechts eine Masche mit dem Maschenstrom Ib.
Links: U1 - Ia*R1 - (Ia+Ib)*R2 - U2 = 0 Rechts: U2 - Ib*R3 - (Ia+Ib)*R2 = 0
Da ich die Matrizenlösung bisher noch nicht verstehe, versuche ich die Gleichung für Rechts nach Ia aufzulösen, um dann in Ia in der Linken Gleichung einzusetzen:
(Ia+Ib)*R2 = U2 - (Ib*R3)
Ia+Ib = (U2 - (Ib*R3)) / R3
Ia = [((U2 - (Ib*R3)) / R3) - Ib]
Einsetzen in Linke Gleichung:
-[(U2 - (Ib*R3)) / R3 - Ib] * R1 - [[(U2 - (Ib*R3)) / R3 - Ib]+Ib]*R2 = U2-U1
Wenn ich dann einsetze und weiter umforme bekomme ich 1,5 A für Ib heraus. Ib ist ja gleich I3. Die Lösung ist mit I1=-1,8A, I2=-0,3A und I3 = 2,1A angegeben.
Sieht da jemand so spontan einen Fehler? Ich komm grad irgendwie nicht weiter. Werde nachher nochmal einen Versuch starten.
lg,
Markus