Moin,
Ich muss diese Frage noch mal hier stellen, mit Physik alleine hat es wohl nicht so zu tun.:
Roland Damm schrub:
Moin,
>
> zunächst mal vorweg:
>
> Wenn man einen Kondensator an einer Konstantspannungsquelle
> über einen Widerstand lädt, dann steckt das Netzteil bis zum
> komplett geladenen Zustand eine Energie von U^2*C in die
> Schaltung. Im Kondensator ist am Ende des Ladevorgangs eine
> Energie von 1/2*U^2*C gespeicher, folglich muss genau so viel
> Energie im Widerstand verheizt worden sein.
>
> Ich ziehe daraus den vagemutigen Schluss, dass der Wert des
> Widerstands dabei keine Rolle spielt. Auch im folgenden:
>
> Folgende Konstellation:
>
> +----U0
> |
> C1
> +----+
> | R
> C2 |
> | S
> | |
> --+----+-GND
>
> Also oben erst mal ein Kondensator C1. Dann ein C2 und parallel
> dazu ein Widerstand und ein Schalter (S). Das Netzteil habe
> einen vernachlässigbaren Innenwiderstand, ich hoffe diese
> Bedingung erzeugt keine Rechenfehler.
>
> Zunächst ist der Schalter offen. Und die Spannung U0 wird
> eingeschaltet. Am Schalter liegt am Ende des Ladevorgangs eine
> Spannung von Us=U0*C1/(C1+C2) an.
>
> Jetzt bleibt die Spannungsquelle eingeschaltet und es wird der
> Schalter geschlossen.
>
> Frage: Wie viel Energie wird bis zum stationären Endzustand am
> Widerstand verheizt?
>
> Mein Ansatz:
>
> Gesamtkapazität der Schaltung bei geschlossenem Schalter:
> Cg,g = C1 - weil C2 keine Rolle spielt dank dem Kurzschluss
>
> d.t.o. mit offenem Schalter: C-Reihenschlatung:
> Cg,o = C1*C2/(C1+C2)
>
> Im Endzustand bei geschlossenem Schalter ist in den (dem)
> Kondensator(en) die Energie:
> Eg = 1/2*U^2*Cg,g
>
> Mit offenem Schalter:
> Eo = 1/2*U^2*Cg,o
>
> Nun die Überlegung: Ich bilde einfach die Differenz zwischen
> diesen beiden Energien und behaupte wie in der Einleitung: Die
> Energie die im Widerstand verheizt wird ist gleich der Änderung
> der Energie im Kondensator, ergo sollte - nach Schließen des
> Schalters - am Widerstand eine Energie von
> DE=Eg-Eo
> verheizt worden sein.
>
> Ist das zutreffend?
>
> Oder muss ich das doch noch mal einzeln nachrechnen,
> hochintegrieren,....?
>
> Ach ja, dieses DE ausgerechnet liefert IMO... ich habe bei der
> Gelegenheit die Gesamtspannung in der Spannung Us, also der
> Spannung am offenen Schalter, ausgedrückt:
> DE=1/2*Us^2*(C1+C2)
>
> sieht schön einfach aus. Für das Umladen infolge des Schließens
> des Schalters ist es also in etwa so, wie wenn die beiden
> Kondensatoren parallel liegen würden und dann geladen werden.
>
> Kann schon sein...
>
> Ach ja, der Hintergrund: Es geht um ein einfachstes
> Ersatzmodell bezüglich was passiert, wenn der Schalter und der
> Widerstand nicht wie hier vereinfacht Bauteile sind, sondern
> eine Funkenstrecke. Deswegen die Aufdroselung nach Us, weil ich
> vereinfacht mal annehmen will, dass ab einer gewissen Spannung
> Us ein Lichtbogen überspringt und der dann so lange bestehen
> bleibt, bis kein Strom im Lichtbogen mehr fließt. Die Frage
> ist, wie viel Energie in dem Lichtbogen umgesetzt wird.
>
> CU Rollo