Re: Kondensator, Ladeenergie, ...

Moin,
Ich muss diese Frage noch mal hier stellen, mit Physik alleine
hat es wohl nicht so zu tun.:
Roland Damm schrub:
Moin,
>
> zunächst mal vorweg:
>
> Wenn man einen Kondensator an einer Konstantspannungsquelle
> über einen Widerstand lädt, dann steckt das Netzteil bis zum
> komplett geladenen Zustand eine Energie von U^2*C in die
> Schaltung. Im Kondensator ist am Ende des Ladevorgangs eine
> Energie von 1/2*U^2*C gespeicher, folglich muss genau so viel
> Energie im Widerstand verheizt worden sein.
>
> Ich ziehe daraus den vagemutigen Schluss, dass der Wert des
> Widerstands dabei keine Rolle spielt. Auch im folgenden:
>
> Folgende Konstellation:
>
> +----U0
> |
> C1
> +----+
> | R
> C2 |
> | S
> | |
> --+----+-GND
>
> Also oben erst mal ein Kondensator C1. Dann ein C2 und parallel
> dazu ein Widerstand und ein Schalter (S). Das Netzteil habe
> einen vernachlässigbaren Innenwiderstand, ich hoffe diese
> Bedingung erzeugt keine Rechenfehler.
>
> Zunächst ist der Schalter offen. Und die Spannung U0 wird
> eingeschaltet. Am Schalter liegt am Ende des Ladevorgangs eine
> Spannung von Us=U0*
C1/(C1+C2) an.
>
> Jetzt bleibt die Spannungsquelle eingeschaltet und es wird der
> Schalter geschlossen.
>
> Frage: Wie viel Energie wird bis zum stationären Endzustand am
> Widerstand verheizt?
>
> Mein Ansatz:
>
> Gesamtkapazität der Schaltung bei geschlossenem Schalter:
> Cg,g = C1 - weil C2 keine Rolle spielt dank dem Kurzschluss
>
> d.t.o. mit offenem Schalter: C-Reihenschlatung:
> Cg,o = C1*C2/(C1+C2)
>
> Im Endzustand bei geschlossenem Schalter ist in den (dem)
> Kondensator(en) die Energie:
> Eg = 1/2*U^2*Cg,g
>
> Mit offenem Schalter:
> Eo = 1/2*U^2*Cg,o
>
> Nun die Überlegung: Ich bilde einfach die Differenz zwischen
> diesen beiden Energien und behaupte wie in der Einleitung: Die
> Energie die im Widerstand verheizt wird ist gleich der Änderung
> der Energie im Kondensator, ergo sollte - nach Schließen des
> Schalters - am Widerstand eine Energie von
> DE=Eg-Eo
> verheizt worden sein.
>
> Ist das zutreffend?
>
> Oder muss ich das doch noch mal einzeln nachrechnen,
> hochintegrieren,....?
>
> Ach ja, dieses DE ausgerechnet liefert IMO... ich habe bei der
> Gelegenheit die Gesamtspannung in der Spannung Us, also der
> Spannung am offenen Schalter, ausgedrückt:
> DE=1/2*Us^2*(C1+C2)
>
> sieht schön einfach aus. Für das Umladen infolge des Schließens
> des Schalters ist es also in etwa so, wie wenn die beiden
> Kondensatoren parallel liegen würden und dann geladen werden.
>
> Kann schon sein...
>
> Ach ja, der Hintergrund: Es geht um ein einfachstes
> Ersatzmodell bezüglich was passiert, wenn der Schalter und der
> Widerstand nicht wie hier vereinfacht Bauteile sind, sondern
> eine Funkenstrecke. Deswegen die Aufdroselung nach Us, weil ich
> vereinfacht mal annehmen will, dass ab einer gewissen Spannung
> Us ein Lichtbogen überspringt und der dann so lange bestehen
> bleibt, bis kein Strom im Lichtbogen mehr fließt. Die Frage
> ist, wie viel Energie in dem Lichtbogen umgesetzt wird.
>
> CU Rollo
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Roland Damm
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Bei einfachen Systemen richtig, sofern der Kondensator von einer Konstantspannungsquelle gespeist wird. Daher nimmt man zur Kondensatorladung zumeist Schaltregler mit geringem Widerstand, die den Kondensator bei variabler Spannung mit Paketen nahezu konstanter Energie speisen; Stichwort Schaltnetzteil, Sperrwandler. Mit Sperrwandlern landet fast die gesamte elektrische Energie mit nur sehr geringen Verlusten im Kondensator.
Wie von Dir richtig hergeleitet unter der Voraussetzung der Konstantspannungsspeisung stets die Hälfte; Standardfall der Lehrbücher.
Richtig.
Richtige Überlegung, falscher Ansatz. In diesem Fall wird der Arbeitswiderstand durch den Lichtbogen gebildet, an dem der überwiegende Spannungsabfall stattfindet. Der Spannungsabfall ist durch die Brennspannung gegeben, nach dem Brennschluß verbleibt im Kondensator erhebliche ungenutzte Energie, eben 1/2 C * U_Bs**2. Die Differenz zur Anfangsenergie des Kondensators ist dann fast vollständig im Lichtbogen umgesetzt worden.
Gruß, Gerhard
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Gerhard Mesenich
Man kann Kondensatoren aber auch =FCber Induktivit=E4ten laden und hat da= nn sehr geringe Verluste.
--=20 mfg hdw
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Horst-D.Winzler
Hallo, Horst-D.Winzler,
Du meintest am 29.04.09:
Eine (reale) Induktivität ist "nur" ein verlustbehafteter Speicher, keine richtige Quelle.
Viele Gruesse! Helmut
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Helmut Hullen
[ Zündanlagen ]
So ist es. Das ist das Prinzip der Sperrwandler und der Autozündspulen.
Voraussetzung für gute Funktionsfähigkeit ist eine hohe Speicherfähigkeit der Induktivitäten. Diese sind im Gegensatz zu normalen Trafos durch große Luftspalte oder geringe Permeabilität oder beides gekennzeichnet, da nur so eine ausreichende Energiespeicherung möglich ist. Die Energieabgabe erfolgt dabei stets durch Trennung der Induktivität von der Energieversorgung. Im Abschaltmoment wird der Stromfluß (bzw. das Magnetfeld) durch den Verbraucher aufrecht erhalten, die resultierende Induktionsspannung wird dann durch den Verbraucher bestimmt (hier Lichtbogen, bei verlustfreier Einzelinduktivität: di/dt = U/L, Anfangswert i = i_0, transformatorisch im entsprechenden Verhältnis).
Bei den üblichen Sperrwandlern erfolgt der Energietransport mit vergleichsweise geringer Energie und hoher Frequenz (einige 100 kHz typisch), wodurch nur kleine Induktivitäten erforderlich sind (ca. 50 uH typisch). Die Spannungsregelung erfolgt durch das Tastverhältnis.
Bei den üblichen Autozündspulen wird die gesamte Energie im Luftfeld zwischen dem geblechten Kern und dem umgebenden Stahltopf gespeichert, der wirksame Luftspalt liegt hier im cm Bereich. Dadurch können selbst mit einfachen Materialien hohe Energien relativ verlustarm gespeichert werden. Auf kapazitätsarmen Aufbau muß geachtet werden, da bereits sehr geringe Kapazitäten (ca. 50pF typisch) am Ausgang hohe Zündenergieverluste zur Folge haben. Nasse Zündkabel wirken diesbezüglich äußerst ungünstig, selbst wenn der Isolationswiderstand dabei noch weitgehend unbeeinflußt bleibt.
Zwecks Vermeidung der Kapazitätsprobleme wird die Zündspannung bei neueren Systemen durch eine Kondensatorentladung transformatorisch unmittelbar an der Zündkerze erzeugt. Die Kondensatorladung erfolgt dann wieder verlustarm durch Sperrwandler ('Thyristorzündung', heute normalerweise mit FETs oder IGBTs).
Den Rest bitte ergooglen, die genauen technischen Zusammenhänge sind wesentlich komplexer, als es beim ersten Blick aufgrund des einfachen Aufbaus zunächst aussieht.
Gruß, GM
-- Life is complex, it has real and imaginary components :-)
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Gerhard Mesenich
Moin,
Gerhard Mesenich schrub:
Gut.
Ja gut, der Lichtbogen erlischt, bevor die Spannung auf Null gefallen ist. Aber in Nullter Näherung gehe ich erst mal davon aus. Ich weiß dass die Sache komplizierter ist. Mir geht es erst mal um eine Abschätzung der Größenordnung. B.z.w. es geht mir um eine Worst-Case-Abschätzung, der Lichtbogen sollte nämlich Menschen nicht schädigen.
CU Rollo
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Roland Damm
Horst-D.Winzler schrieb:
Üblicherweise hängt man noch eine Ladediode rein. Damit steigt die Spannung am C zwar rund auf das Doppelte, das kann aber gelegen kommen. Standardverfahren in der Radartechnik. Nur Induktivität ohne Diode nützt nichts, das kommt auf dasselbe wie mit dem Widerstand raus.
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Rolf_Bombach
Rolf_Bombach schrieb:
Resonanzaufladung oder Neuhochdeutsch line-type-pulsar. Mit diesem Prinzip habe ich mal eine Thyristorz=FCndung gebaut. 2=B5F Kondensator auf 440V geladen und =FCber 6V Z=FCndspule entladen. Es gab n= ie wieder Z=FCndprobleme. Nein auch nicht bei hoher Luftfeucht ;-)
--=20 mfg hdw
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Horst-D.Winzler

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