Deformation eines Bogenelementes

Ernst Sauer schrieb:

es ist ein reines Hobbyprojekt, bei dem ich m=F6glichst viel =FCber CSM lernen m=F6chte.

nicht m=F6glichst schnell, und auch nicht mit einem fertigen Programm. Ich m=F6chte verstehen, was ich da tue. Ergebnisse brauche ich trotzdem bald.

Werde wohl mal bei de.sci.physik fragen m=FCssen, da hier nur Vorschl=E4ge kommen, wie man es anders machen k=F6nnte bzw. da=DF es kompliziert wird, sobald es konkret wird. Die Physiker interessieren sich noch f=FCr die L=F6sungswege, nicht nur f=FCr das Ergebnis.

Ciao Arno

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arno.tucson
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Roland Damm schrieb:

womit wir wieder bei meinem urspr=FCnglichen Problem w=E4ren.

Nein. Deshalb suche ich einen Weg, das Problem numerisch zu l=F6sen und mit einer Messung zu vergleichen, um so Zahlen zu bekommen.

Da EI aufgrund des Fertigungsprozesses variabel ist, mu=DF ich es durch Kalibration aus der Messung bestimmen.

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arno.tucson

Einen Überblick über die (bau)statische Verfahren zur Berechnung von Stabtragwerken findest Du in den diversen Ausgaben des Betonkalenders.

Die Statik stellt 2 grundsätzlich unterschiedliche Berechnungsmethoden zur Verfügung, die für Dein Problem geeignet sind:

1.) Das Kraftgrößenverfahren (KGV). Dieses Verfahren eignet sich für die Handrechnung, damit bekommst Du ein Gefühl für die Statik. Wenn Du Zugang zur Literatur hast, dann suche mal in einem älteren "Betonkalender" (vermutl. 196x) nach einem Beitrag von Fuchssteiner über Wendeltreppen. Mit diesem Aufsatz kannst Du den Berechnungsgang für linear elastische, räumlich gekrümmte Systeme nach Theorie I. Ordnung (kleine Verformungen, keine Stabilitätsprobleme) erkennen. 2.) Das Weggrößenverfahren. Dieses Verfahren ist der Vorläufer der FEM-Methode. Diverse Balkenelemente hierfür findest Du in einem Band der Reihe
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der Ebene gekrümmte Balkenelement wird man in der Literatur sicher finden, räumlich gekrümmte Balkenelemente sind mir nicht bekannt.

Viel Spaß beim Studium, ohne das geht es nun mal nicht.

Mit Gruß Ernst Sauer

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Ernst Sauer

Die Probleme werden m.E. sehr gut in der Dissertation:

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dargestellt.

Leider ist das Literaturverzeichnis nicht dabei.

Gruss Jürgen

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Jürgen Brandt

uns so weiter....

ellenlanges Vollquote entsorgt :-((((((((

Willst Du ein Vollquottel sein? Nein? Na dann lies bitte

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Also Bitte an Dich u.a. hier: ein Vollquote ist selten sinnvoll und somit überflüssig.

Danke

Tschüß Wolfgang

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Wolfgang Allinger

Moin,

snipped-for-privacy@hotmail.com schrub:

Ich hatte ja nur vorgeschlagen, einfach einen Kreisbogen mal mit verschiedenen Diskretisierungsauflösungen als Polynom durchrechnen zu lassen und die Ergebnisse zu vergleichen. An den Ergebnissen lässt sich vielleicht ja erkennen, welcher Diskretisierungsgrad also welche Auflösung nötig ist. Wenn z.B. ein 10-Eck schon auf 1% genau das Verhalten eines 1000-Ecks hat, dann kann man daraus schließen, dass ein 10-Eck eben eventuell ausreicht. Außerdem willst du ja nur eine Spule mit ein paar Windungen rechnen. 1000 Balkenelemente sind ja heute schon fast für Handys berechenbar. Oder vermutest du einen systematischen Fehler, der immer da ist, egal welche Rechenauflösung und der seinen Grund in dem unpassenden Modell hat? Einen schlagkräftigen Grund warum es den nicht gibt kann ich dir da auch nicht nennen.

Bei der Messung wirst du auch auf Messfehler und/oder Unbestimmbarkeiten stoßen. Dann wird klar, dass eine Rechnung nur bis hinauf zu einer endlichen Genauigkeit sinnvoll ist.

CU Rollo

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Roland Damm

J=FCrgen Brandt schrieb:

danke!! So etwas suchte ich.

Arno

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arno.tucson

Das ist im Prinzip schon möglich. Wenn man z.B. einen parabelförmigen Bogen mit Gleichlast betrachtet, dann gibt es in diesem Bogen keine Biegemomente (Stützlinienbelastung). Diskretisiert man den Bogen als Polynom, dann erhält man Biegemomente. Diese sind zwar klein, wenn aber auch die Biegesteifigkeit sehr klein ist (Draht), dann bekommt man lokale Biegeverformungen, die störend sein können.

Für die vom OP genannten Einzelkräfte vermute ich, dass diese Probleme nicht auftreten, denn die Biege- und Torsionsmomente sind von der Größenordnung F*r und ob man da nun einen etwas größeren oder kleineren Wert für r hat, ist unbedeutend.

Abschätzen kann man das, wenn man das System für eine typische Belastung per Handrechnung durchrechnet. Da treten dann trigonometrischen Funktionen auf, die man koppeln (integrieren) muss. Der OP soll sich einen etwas älteren Statikkollegen suchen, der das noch kann.

Mit Gruß Ernst Sauer

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Ernst Sauer

Moin,

Ernst Sauer schrub:

Aber diese Biegemomente werden stetig kleiner mit kleineren Elementen. Der Fehler ist sogar gutmütig, weil er quadratisch von der Elementgröße abhängt.

CU Rollo

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Roland Damm

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