Beim fest eingespannten Kragbalken mit einer Einzellast F am Ende und konstanten I und E ist bekanntlich nach der Annahme von Euler und Bernoulli die Absenkung f am Ende aus einer vergleichsweise einfachen DGL zu berechnen als:
f=3DF*l=B3/(3*I*E)
Wie schaut das aber aus, wenn sich der Querschnitt des Balkens =E4ndert?
Beispiel: Die H=F6he (in Richtung der Kraftangriffslinie gesehen) bleibe weiterhin konstant, jedoch die Breite des Balkens nehme von der Einspannstelle bis zum Kraftangriff konstant ab, so dass der Balken sich in oder aus Richtung des Kraftangriffspunktes als Trapez oder Dreieck darstellt.
Gilt dann die vereinfachende Annahme des (sei es st=FCckweise, delta-x-m=E4=DFig) konstanten Kr=FCmmungsradius immer noch? Muss man dann etwa das Fl=E4chentr=E4gheitsmoment I als Funktion der Schnittvariablen mit in die DGL aufnehmen?
Gibt es da (N=E4herungs-)L=F6sungen und/oder leichtverdauliche Literaturtips f=FCr, die man f=FCr Hand- und =DCberschlagsrechnungen gebrauchen kann?
Wie sieht das im plastischen Falle (da auch noch in Abh=E4ngigkeit der Belastungsgeschwindigkeit) aus?
F=FCr Tips bedankt sich
Mit freundlichen Gr=FC=DFen
Albert Fischer