Hallo,
kann mir jemand bei einer quadratischen Ergänzung weiterhelfen:
x^2 + 2x = y^2 + 2y
(x+1)^2 + 1 = (y+1)^2 + 1 => ist das noch korrekt?
Wie kommt man nun auf das Resultat
y = -x-2
Für jeden Tipp danke ich im voraus bestens
Gruss und Dank
Hans
Frage zu Quadratische Ergänzung
May 23, 2008
2 Replies
nein
gar nicht, das passt nicht zur Anfangsaufgabe
Ja, aber überflüssig. Addiere in (*) auf beiden Seiten die Zahl 1 und wende die erste binomische Formel an. Daraus wird dann
x^2+2x+1=y^2+2y+1
(x+1)^2=(y+1)^2
Auf beiden Seiten "vorsichtig" die Wurzel ziehen und beachten, daß sqrt(x^2)=abs(x) gilt.
abs(x+1)=abs(y+1)
Nun Fallunterscheidung z. B. abs(x+1)=x+1 und Kombination mit abs(y+1)=y+1 und abs(y+1)=-(y+1) usw.
Poste solche Fragen besser nach dsm.
Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar
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