Sorry für das Hereinplatzen, aber ich suche für einen Bekannten außerhalb unserer Fachgebiete, und mir fehlen die notwendigen Strichwörter für die Recherche.
Gegeben ist ein Sensor, der unter einer Membrame drei Meßstreifen/punkte hat . Liegt jetzt auf der Membrame eine Nadel auf, produziert dieser Sensor drei Meßwerte.
Abhängig von diesen drei Meßwerten soll berechnet werden, mit welchem Druck die Nadel an welchem Punkt (x,y) aufliegt.
Ich vermute stark, daß es dazu Standardverfahren gibt, aber ich habe halt noch keinen Plan, nach welchen Begriffen ich suchen soll.
Danke für jeden Hinweis.
Dies Postings ist ein Crossposting nach de.sci.ing.misc und de.sci.physik mit Followup nach de.sci.ing.misc.
Am 19 Aug 2004 16:10:45 +0200 schrieb Peter Bruells:
Ohne Wissen über die Sensoren und Membran: Elementare Geometrie: Das ist der Schwerpunkt der drei Messpunkte wobei jeder Punkt die "Masse" des Messwertes hat. Die Absolute Kraft geht wohl nur über kalibrieren mit einer Prüfkraft.
Jeder der drei Sensoren hat in Abhängigkeit von der Position der Spitze eine bestimmte Empfindlichkeit, man kann das Signal also als Funktion f(F,x,y) beschreiben, was sich bei angenommener Linearität auf eine reine Ortsabhängigkeit f'(x,y) = f(F,x,y)/F reduziert.
Diese Funktion in zwei Argumenten läßt sich dann näherungsweise als lineare Funktion darstellen:
f'(x,y) = f_0 + (d/dx f) * x + (d/dy f) * y ,
ggf. noch um quadratische (dann auch gemischte) Glieder zu erweitern.
wobei die x_i und y_i natürlich voneinander abhängig sind, also in Wirlichkeit nur zwei unabhängige Größen x und y vorliegen, während die frei partiellen Ableitungen
(d/dx f_i) = fx bzw. (d/dy f_i) = fy sowie f_0i = f0
normalerweise gleich sein sollten, so daß sich die Signale auf
f1(F, x, y) = F * f1'(x,y) = F * [f0 + fx*x1 + fy*y1] f2(F, x, y) = F * f2'(x,y) = F * [f0 + fx*x2 + fy*y2] f3(F, x, y) = F * f3'(x,y) = F * [f0 + fx*x3 + fy*y3]
reduzieren; das sind drei Gleichungen, aus denen sich die drei Unbekannten F, x und y berechnen lassen sollten. Die Funktion f(F,x,y) muß dazu empirisch bestimmt und aus ihr müssen die Koeffizienten f0, fx und fy ermittelt werden.
Wenn die empirische Funktion f(F,x,y) in den drei Argumenten stark nichtlinear ist, muß man die Funktionswerte in geeigneten Bereichen tabellieren und dann aus den Meßwerten die Argumente numerisch durch geeignete Interpolation bestimmen.
(Anmerkung: x und y brauchen keine kartesischen Koordinaten, sondern können ggf. geeignet angepaßte, z. B. Polarkoordinaten oder solche, in denen f linear ist, sein. Dann wird das Problem in die Transformation der x_i und y_i auf die globalen Koordinaten x und y verlagert, aber auch das ist für Meßdatenauswertungsprogramme kein grundsätzliches Problem.)
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