W mojej "religii niematematycznej" jest tak: Achilles ma do pokonania trasê o d³ugo¶ci 1000m +/- 1m, d³ugo¶æ jego kroku to 1m +/- 0,1m. Ilo¶æ kroków Achillesa wyniesie od oko³o 910 do oko³o 1110. D³ugo¶æ ostatniego kroku bêdzie równa ok 1m +/- 0,1m.
Po pokonaniu trasy przez Achillesa mo¿emy zweryfikowaæ wstêpne za³o¿enia: obliczyæ ¶redni± d³ugo¶æ jego kroku, zbadaæ statystyczny rozk³ad tej d³ugo¶ci, sprawdziæ hipotezê, czy w miarê zmêczenia kroki Achillesa nie ulega³y skróceniu, itp, itd...
syzyf
Didn't find your answer? Ask the community — no account required.
To jeszcze mnie wyja¶nij, czy Twoja wypowied¼ ma jakikolwiek zwi±zek z omawianym paradoksem Zenona "Achilles i ¿ó³w", który cytowa³em i który jest przedmiotem dyskusji. "Achilles i ¿ó³w staj± na linii startu wy¶cigu na dowolny, skoñczony dystans. Achilles potrafi biegaæ 2 razy szybciej od ¿ó³wia i dlatego na starcie pozwala mu siê oddaliæ o 1/2 ca³ego dystansu. Achilles, jako biegn±cy 2 razy szybciej od ¿ó³wia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy ¿ó³w dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, ¿ó³w znowu mu "ucieknie" pokonuj±c
7/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, ¿ó³w znowu bêdzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej w nieskoñczono¶æ. Wniosek: Achilles nigdy nie dogoni ¿ó³wia, mimo ¿e biegnie od niego dwa razy szybciej, gdy¿ zawsze bêdzie dzieli³a ich zmniejszaj±ca siê odleg³o¶æ.
formatting link
wiêc je¶li Twoja wypowied¼ nie ma ¿adnego zwi±zku z tym "paradoksem" to wyja¶nij mnie dlaczego wycinasz moje dowody i piszesz nie na temat? Czy to kolejna próba zrobienia ze mnie idioty anonimowy u¿ytkowniku z NNTP-Posting-Host: inet20909nr-2s.nat.umts.dynamic.eranet.pl ? Po co Ci to i co z tego masz? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ mi³o¶nik m±dro¶ci
R
Robakks
z Gazeta.pl_Nauka
formatting link
napisa³:
Próbujê zrozumieæ to co napisa³e¶ w kontek¶cie poprzednich postów, a w szczególno¶ci tego fragmentu wypowiedzi: "swiat psychiczny to tylko iluzja"
Je¶li ¼le rozumiem, to mnie popraw: Wyobra¼niê cz³owiecz± i my¶li w³asne nazywasz iluzj±, zak³adaj±c, ¿e cz³owiek nie ma mo¿liwo¶ci dotkn±æ tego co wywo³a³o te my¶li: "obraz w ¶wiadomo¶ci nie jest tym co ten obraz wywo³a³o", a wiêc ¶wiadomo¶æ to iluzja (z³udzenie). O to Tobie chodzi³o? :-)
S
syzyf
Jest oczywisty zwi±zek, który zreszt± opisuje ju¿ drugie zdanie z linku, który cytujesz:
"[...] trudno¶ci w rozumieniu czasu i przestrzeni jako wielko¶ci ci±g³ych, które mo¿na w zwi±zku z tym dzieliæ w nieskoñczono¶æ [...]"
W realnym, fizycznym ¶wiecie nie ma czego¶ takiego jak "dzielenie w nieskoñczono¶æ". Zawsze, zawsze, ale to absolutnie zawsze w realnym ¶wiecie dane dotycz±ce po³o¿enia, czy czasu znane s± z okre¶lon±, skoñczon± dok³adno¶ci±. Mo¿e to byæ 1m, 1mm, czy 10^(-10)mm.
Jednak mo¿na stworzyæ wyidealizowane narzêdzie, "religiê niematematyczn±", która bêdzie uniwersalna i w pozwoli _modelowaæ_ fizyczn± realno¶æ bez za³o¿onego z góry ograniczenia na dok³adno¶æ rzêdu 1m, czy
10^(-10)mm. To narzêdzie jest bardzo u¿yteczne, ale trzeba pamiêtaæ, ¿e w "religii niematematycznej" wystêpuj± pojêcia, które nie maj± bezpo¶redniego odpowiednika w realnym, fizycznym ¶wiecie.
Wracaj±c do cytowanego zdania: w realnym ¶wiecie czas i przestrzeñ mo¿emy okre¶laæ ze skoñczon± dok³adno¶ci±. W "religii niematematycznej" czas i przestrzeñ _modelujemy_ obiektami, które w³a¶nie mo¿na okre¶laæ dowolnie dok³adnie.
syzyf
R
Robakks
z Gazeta.pl_Nauka
formatting link
napisa³:
Wymieniasz tutaj nazwy: elektrony, materia, fotony, fale, dokument Word, program, mózg itd a równocze¶nie piszesz, ¿e "Wszystko jest iluzja", a wiêc tak¿e wymienione nazwy i odpowiadaj±ce im desygnaty. Jak wiêc to wyja¶nisz, ¿e potykaj±c siê na prawdziwym kamieniu przewracamy siê, a nie mo¿na potkn±æ siê na kamieniu wyobra¿onym bêd±cym iluzj±. Czy nie jest konieczne odró¿nienie prawdziwego kamienia od z³udzeñ?
R
Robakks
z Gazeta.pl_Nauka
formatting link
napisa³:
No w³a¶nie. Jak poznaæ, ¿e Word to nie Excel, ¿e Forum Gazeta to nie Onet, ¿e fotografia kie³basy to nie prawdziwa kie³basa itd. skoro mo¿na sobie za³o¿yæ, ¿e nie ma dostêpu do prawdziwego ¦wiata z Wordem, Mickiewiczem, Szopenem, Bibli± - a wszystko to z³udzenia utworzone w naszych mózgach. Czy w Twoim mózgu tak¿e powsta³o z³udzenie i¿ wydarzy³ siê gdzie¶ tam w z³udzeniach tragiczny wypadek skutkuj±cy ¶mierci± wielu wa¿nych osób ze ¶wiata, który jest z³udzeniem z za³o¿enia niepoznawalnym? Jak wiêc to mo¿liwe, ¿e mnie czytasz skoro z za³o¿enia jestem z³udzeniem? Czy z³udzenie mo¿e pisaæ posty, których tre¶ci nie znasz zanim nie przeczytasz(?) Swojego czasu napisa³em tak± definicjê: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ¦wiat to Ksiêga, któr± siê czyta wszystkimi zmys³ami i umys³em. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ zauwa¿: Tre¶ci Ksiêgi siê nie wymy¶la bo ju¿ jest wymy¶lona. Ludzie tylko odbieraj± informacjê na czucie i domys³ prawdziwo¶ci... :)
Piszesz u¿ytkowniku, ¿e ""w "religii niematematycznej" czas i przestrzeñ _modelujemy_ obiektami, które w³a¶nie mo¿na okre¶laæ dowolnie dok³adnie"" /syzyf/ Czy potrafisz zamodelowaæ z dok³adno¶ci± do 1 punktu opisywany "paradoks Achilles i ¿ó³w"? Odcinek o d³ugo¶ci 1/2 nazwano "krok 1" 1/2=C/2 Kolejny o po³owê krótszy odcinek nazwano "krok 2" 1/4=C/4 Kolejny o po³owê krótszy odcinek nazwano "krok 3" 1/2^3=C/2^3 Kroki s± rekurencyjne, a wiêc dowony krok oprócz pierwszego i ostatniego jest dok³adnie okre¶lony:
2 razy mniejszy od poprzedzaj±cego i 2 razy wiêkszy od nastêpnego. Pierwszy nie ma poprzednika, a ostatni nie ma nastêpnika. n-ty krok to odcinek o d³ugo¶ci 1/2^n i zawiera C/2^n puntów ostatni krok ma d³ugo¶æ C/C=1 pkt a dalszych kroków ju¿ nie ma na tym odcinku, bo punkt siê nie dzieli. Pokazujê Ci matematyczny model u¿ytkowniku "syzyf" z adresu NNTP-Posting-Host: inet20909nr-2s.nat.umts.dynamic.eranet.pl i pytam czy Ty potrafisz pod tekstem napisaæ wprost: w jaki sposób Twoja niematematyczna Teoria Mnogo¶ci modeluje to zdarzenie z dok³adno¶ci± do ostatniego kroku o d³ugo¶ci jeden z continuum.
Wyja¶nij mi tak¿e dlaczego wierzysz w mantrê tej swojej religii jakoby "mo¿na w zwi±zku z tym dzieliæ w nieskoñczono¶æ" skoro wiadomo, ¿e granic± podzia³u jest punkt 1 z continuum który ju¿ siê nie dzieli, a wiêc po osi±gniêciu tej granicy w sposób jak najbardziej rekurencyjny, podzia³ zostaje zakoñczony. Czy mo¿esz odpisaæ pod tekstem i na temat? Robakks
*°"½'´¨¢`ÿ.^:;~>¤<×÷-.,²¸
S
syzyf
Skoro 1/2 = C/2 to w takim razie po prostu C=1
Hmm... C/2^N=C/C dla "ostatniego" kroku. Czyli:
2^N=C, no ale C=1
2^0=1 czyli N=0
Wygl±da na to, ¿e twój Achilles Robakksie w ogóle nie ruszy³ siê z miejsca...
syzyf
R
Robakks
z Gazeta.pl_Nauka
formatting link
napisa³:
Prawdziwej damie z ³asiczk±, albo Ali z kotem - bije serce. Obraz nie ma serca. Obraz jest kopi±. Kopia kopii tak¿e jest kopi±.
Nie szkodzi. Prawdziwa dama (modelka) ju¿ nie ¿yje, a obraz jest.
Moim zdaniem gdy cz³owiek przestaje odró¿niaæ prawdê od fikcji to popada w urojenia :(
To te¿ brzmi mi trochê irracjonalnie. Gdy o czym¶ nie my¶lê to to nie istnieje w moich my¶lach, a osoby o których my¶lê nie rozmawiaj± ze sob±, nie wa¿±, nie pachn±, nie maj± krwi ani innych p³ynów ustrojowych. Pojawiaj± siê i znikaj±.
Ja wiem jedno: z³udzeniem nie nakarmiê swojego cia³a. Do tego konieczna jest prawdziwa energia, powietrze i woda. :)
R
Robakks
Zademonstrowa³e¶ w³a¶nie anonimowy u¿yrkowniku pisz±cy z adresu NNTP-Posting-Host: inet20909nr-2s.nat.umts.dynamic.eranet.pl do czego prowadzi oszo³omska niematematyczna teoria, w której liczby pozbawione s± miana. z zapisu 1/2=C/2 wci±gn±³e¶ wniosek, ¿e C=1 tylko tego nie wiesz, ¿e Lewa strona podaje ilo¶æ punktów a Prawa podaje d³ugo¶æ C * 1/C [m] = 1 [m] Tradycyjnie ju¿ nie odpowiedzia³e¶ na pytanie, a z fa³szywego "wniosku" wyprowadzi³e¶ fa³szywy rachunek myl±cy ilo¶æ z d³ugo¶ci±. Jeste¶ z siebie dumny? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ mi³o¶nik m±dro¶ci
Wg tego co teraz piszesz "pó³ punktu" (lewa strona) ma d³ugo¶æ C/2 (prawa strona). Do niedawna twierdzi³e¶, ¿e "punkt" ma d³ugo¶æ 1/C, a co¶ takiego jak "pó³ punktu" w twojej geometrii w ogóle nie istnieje...
Twojego Achillesa mo¿na w "religii niematematycznej" bardzo prosto opisaæ, ale Robakksie opisz to precyzyjnie i nie bój siê u¿ywaæ jednostek, to na prawdê nie boli...
syzyf
R
Robakks
Odcinek o d³ugo¶ci 1 metr ma continuum punktów o d³ugo¶ci pkt = 1/C = 1metr / continuum Dwa punkty maj± dwa razy wiêksz± d³ugo¶æ ni¿ jeden punkt. Napisz co zrozumia³e¶. OK? Robakks
*°"½'´¨¢`ÿ.^:;~>¤<×÷-.,²¸
Z
zdumiony
U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hq27r8$4vf$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
Ka¿dy punkt ma roziar zero, gdy punkty s± w tym samym miejscu, maj± rozmiar zero. Gdy jeden od drugiego jest oddalony o odleg³o¶æ d, wtedy rozmiar wynosi d
Jak ma³a to jest wielko¶æ nich Ci uzmys³owi taki fakt: gdy podzielisz odcinek o d³ugo¶ci 1 na oo=Alef0 punktów podstawowych +0=1/oo to w takim "odcinku" jest (2^oo)/oo = C/N punktów pkt mniejszych W porównaniu z pkt = 1/C liczba 1/Alef0 jest "nieskoñczenie" wiêksza. C (continuum) to oczywi¶cie R/N, a R to ilo¶æ liczb rzeczywistych Robakks
*°"½'´¨¢`ÿ.^:;~>¤<×÷-.,²¸
Z
zdumiony
U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hq2btq$kr4$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
Tylko ¿e Twoje Alef0 i continuum to liczby skoñczone
Twoje te¿.Je¶li chcesz by te liczby ca³kowite Alef0 i continuum by³y nieskoñczone - to oddziel je od desygnatów. Nie nazywaj ilo¶ci wszystkich liczb naturalnych nazw± Alef0 i nie nazywaj ilo¶ci wszystkich punktów na odcinku jednostkowym nazw± continuum, bo oba te zbiory s± skoñczone. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ mi³o¶nik m±dro¶ci
Z
zdumiony
U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hq2dr6$si7$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
Twój zbiór liczb naturalnych jest skoñczony natomiast mój ma tyle elementów ile Twój zbiór liczb porz±dkowych. Na odcinku jednostkowym, jak równiez na podwójnym czy nieskoñczonej linii jest moje continuum nieskoñcozne punktów o wielko¶ci zero.
To co napisa³e¶ to samozaprzeczaj±ca siê nowomowa. Gdyby zbiór liczb naturalnych by³ nieograniczony to zbiór liczb rzeczywistych nie móg³by byæ od niego liczniejszy. Podaj ilo¶æ kroków Achillesa i d³ugo¶æ ostatniego kroku. Robakks
*°"½'´¨¢`ÿ.^:;~>¤<×÷-.,²¸
Join the Discussion
Have something to add? Share your thoughts — no account required.
Didn't find your answer?
Ask the community — no account required
Report Content
You are reporting this content to the moderators. They will look at it
ASAP.