Druckbelastung Vierkantstahl

Hallo
Mit wieviel Druck kann ich einen senkrechten Vierkantstahlstab 50 x 50 x 2500mm ungefähr senkrecht belasten?
Ernst

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Ernst Keller schrieb:

Da wird wohl der wohl am ehesten ausknicken - und dafür wäre es dann wichtig zu wissen, wie er oben und unten befestigt ist.
Tobi
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On Tue, 11 Oct 2005 23:14:23 +0200, Tobias Meyer

Dass er am ehesten Ausknickt nahm ich an. Ich würde eine je Platte anschweissenlassen und ihn oben und unten mit Schrauben befestigen, macht das einen grossen Unterschied ob er nur nicht wegrutschen kann oder eben noch Angeschraubt ist?
Ernst
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Ernst Keller schrieb:

Die Frage ist, ob der Stab in seinen Befestigungen ein Drehmoment einleiten kann oder nicht. Und ja, der Unterschied ist recht gross. Den Rest findest Du formelmaessig in jedem Mechanikbuch. Oder bei Dubbel.
Stephan
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Das hilft mir nicht, ich kann die Belastung auf zug ausrechnen, wie es bei Druck aussieht habe ich schon keine Ahnung mehr, sicher viel höher wenn er nicht knicken würde, aber das Knicken geht über mein Wissen/Abschätzvermögen. Ich brauche auch (noch) nicht genaue Werte, ein minimaler Knick-Wert wenn der Stab(50 x 50 x 2500) mit angeschweisster Auflagevergrösserung einfach mit Schrauben leicht fixiert ist genügt im Moment.
Ernst
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wrote:

Dazu eine Frage: Was bedeutet das, ob er unbeweglich befestigt ist oder nicht?
Ernst
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Ernst Keller schrieb:

Mal ein kurzer Nachweis nach der "alten" DIN 18800 (bis 1990 gültige Stahlbaunorm): Trägheitsradius i = 0,289*a = 14,45 mm
Ich nehm hier mal ungünstig beidseitg gelenkige Lagerung an: Falls der Stab unten und/oder oben angeschweißt wird, musst Du dafür sorgen, dass sich die obere Befestigung nicht horizontal verschieben kann. Dann wird die theor. Tragfähigkeit noch größer.
Schlankheit lambda = sk / i = 2500 / 14,45 = 173 Knickzahl omega [aus Tabelle für St37]: 5,05 Ermittlung der zulässigen Druckkraft: omega * N / A < zul sigma N < zul sigma * A / omega
zul sigma betrug damals 140 N/mm² für St 37
Also ergibt sich max N zu: N = 140 * 50 * 50 / 5,05 = 69.310 N = 69,3 kN
Das heißt, bei ideal mittigem Kraftangriff kannst Du den Stab mit bis zu 6,9t belasten. (ohne Gewähr)
Nach der aktuellen DIN 18800 ist das Berechnungsverfahren etwas umständlicher, müsste aber ähnliche Ergebnisse liefern.
Von Ralfs Annahme mit den 10% der Euler-Knicklast habe ich noch nirgendwo was gelesen. Außerdem ist dort die Annahme für beta verkehrt. Für beidseitig eingespannte Stäbe gilt: beta = 0,5 statt 2,0. Eine Korrektur ergibt die 8fache Knicklast!
Gruß Bernhard.
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begin quoting, Bernhard Kubis schrieb:

Das ist ja nun nicht nötig, wenn Platten angeschweißt sind. Dann liegt der Fall "beidseitig eingespannt" vor.

Die Fixierung braucht nicht sonderlich aufwendig zu sein, weil die Belastung den Stab festklemmt.

War auch nur "Pi mal Daumen".

Upps, stimmt! Verkehrt geguckt!

16-fache: beta geht quadratisch ein. (Meine "konservative Schätzung" käme dann - bei beidseitig eingespannter Stütze - auf ca. 6,7 t - lag immerhin auf der "sicheren Seite". Im Vergleich zu Deiner Rechnung verwundert mich jetzt aber, daß Du bei beidseitiger Einspannung eigentlich die 16fache Knicklast rauskriegen müßtest - offenbar ist bei Dir die Werkstoffspannung eine Grenze.)
Gruß aus Bremen Ralf
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Ralf Kusmierz schrieb:

Die Einspannung wird als Winkelverdrehung definiert und nicht ob Momente in nicht definierter Größenordnung aufgenommen werden können. Volleinspannung bedeutet: Winkelverdrehung am Stabende = 0.

Dann ist bereits eine Winkelverdrehung im oberen und/oder unteren Auflagerpunkt der Stütze vorhanden => Einspannung << 100%, obwohl Momente aufgenommen werden können.

a.)Die Knicklängenbeiwerte beta nach Euler bzw. DIN 4114/DIN 18800 betragen je nach Lagerungsfall zwischen 1.0 bei beidseits gelenkig gelagerten und 0.5 bei beidseits voll eingespannten Stäben. (Winkelverdrehung = 0!) b.)Bei Kragstützen ist beta = 2.00, bei elastisch eingespannten Kragstützen auch > 2.0.
In Abhängigkeit der Knickspannungslinien nach DIN 18800 ergeben sich dann die Tragfähigkeiten der Stütze, annähernd parabelförmig und von der Querschnittsform abhängig, das Omega Verfahren nach DIN 4114 hat ähnliche Grundlagen.

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begin quoting, Jürgen Brandt schrieb:

???
Ich habe den Wikipediaeintrag zwar nicht geschrieben, aber er erschien mir auch nicht sachlich falsch: <http://de.wikipedia.org/wiki/Knicken . Dort werden je nach der Lagerung der Stabenden vier Knickfälle unterschieden. Abgesehen vom ersten Fall, bei dem ein Stabende frei ist, unterscheiden sie sich danach, ob die Stabenden gelenkig oder momentaufnehmend befestigt sind. Daß für die statische Festigkeit ohnehin nur mittig belastete Stäbe ohne Winkelverdrehung betrachtet werden, hatte ich eigentlich vorausgesetzt.

Ich hatte in der Tat angenommen, daß bei der Montage der Stütze z. B. durch eine Mörtelauflage dafür gesorgt wird, daß die Stabenden bei Belastung nicht verdreht oder gekippt werden. Und dann wird sie bereits bei geringen Belastungen festgeklemmt und dadurch in der Achse geführt, und es liegt der vierte Knickfall (beidseitig eingespannt) mit beta = 2 vor.

Spielt keine Rolle: ich hatte versehentlich 0,5 falsch angenommen, richtig wäre 2, und das ist ein Verhältnis von 4:1 in beta. Da beta quadratisch in die Eulersche Knicklast eingeht, kann also die Korrektur immer nur ein quadratischer Faktor sein und ist bei meinem Fehler 4^2 = 16.

Gut, ich kenne das Verhalten der Last nicht und habe angenommen, daß sie vertikal geführt wird und nicht kippen kann - dann ist beta = 2.

Die Biegelinie ist bei beidseitiger Einspannung ganz sicher keine (quadratische) Parabel (ob sie sich evtl. aus mehreren Parabelstücken zusammensetzt, weiß ich gerade nicht, und ich habe auch keine Lust, das in Mechanikbüchern nachzusehen).
Gruß aus Bremen Ralf
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Ralf Kusmierz schrieb:

Die Annahme ist wohl aber "auf der sicheren Seite liegend". Herr Keller hat ja mittlerweile verraten, dass es sich um eine Stütze in einer Küche handeln soll. Da ist eine verdrehungsfreie Endpunktlagerung (Einspannung) wohl praktisch - auch mit Fuß/Kopfplatten - nicht vollständig hinzubekommen. Einklemmen durch Last sollte man nicht berücksichtigen, weil es im Versagens/Knickfall doch zum Gelenk wird. (Knicklänge bleibt in jedem Fall größer als l/2)

Ja, das kommt wenn man statt 4 hoch 2 - 4 mal 2 rechnet - Schusselfehler meinerseits.

Nein, nur die 4 fache. Ich rechnete mit beta = 1,0 und Du mit beta 2,0 2 hoch 2 = 4
Gruß aus Mecklenburg, Bernhard
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begin quoting, Bernhard Kubis schrieb:

Ich wüßte nicht, wieso nicht: Stütze mit 1-2 cm Luft dimensionieren, aufstellen im Mörtelbett, oben in den Spalt rundrum Mörtel reindrücken, abbinden lassen, fertig. Ich habe mal gesehen, wie jemand (Bau-Ing., Prüfstatiker) eine tragende Wand weggenommen hat: Zwei Doppel-Träger besorgt, unter der Decke Schlitz in halber Wandstärke gemacht, einen Träger eingemörtelt (beidseitig aufgelagert natürlich), paar Tage gewartet (abbinden lassen), andere Wandhälfte weggemacht, zweiter Träger rein, und dann die Mauer drunter weggenommen. Ging astrein ...

Wieso das denn? Für den Versagensfall brauche ich genau gar nichts berücksichtigen, da ist es schon passiert. Das Problem kann nur darin bestehen, daß die Auflast zusammen mit der Stütze einen Kragarm bildet, der irgendwo gelenkig oder anders unfest gelagert ist, also ihrerseits nicht nur Kräfte, sondern auch Momente in die Stütze einleitet (z. B. nicht ausreichend biegesteife Platte liegt an einem Ende auf der Stütze auf). Muß man sich halt ansehen ...
Gruß aus Bremen Ralf
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Ralf Kusmierz schrieb:

@Ralf: Für einen Statiker scheinen Wikepdia Kenntnisse wohl nicht ausreichend sein, du bringst doch sehr viele Begriffe durcheinander. Macht ja nichts solange du keine statischen Berechnungen aufstellst.
Jürgen
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Jürgen Brandt schrieb:
[Vollzitat mit Nullantwort]

Das ist genau die Sorte Überheblichkeit, die niemand braucht. Ich nehme an, daß Du dafür, wie schlau Du bist, eine Urkunde hast - es ist daher nicht notwendig, das im Usenet zu verbreiten.
Sonst noch was?
Gruß aus Bremen Ralf
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Ralf Kusmierz (Tue, 18 Oct 2005 19:48:46 +0200) wrote:

Schrumpft Mrtel beim Abbinden nicht?
Bis dann,
- Mark
-- "Echt komisch kaum macht man es richtig, geht es."
(Yksel Tiryaki am 10.10.2005 in de.soc.recht.misc)
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begin quoting, Mark Henning schrieb:

Ich dachte, er dehnt sich (geringfügig) aus (CO2-Aufnahme)?
Gruß aus Bremen Ralf
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Kaum, das Wasser wird ja vom Zement gebraucht und Überschußwasser bildet Poren. Zumindestens nicht bei kleinen Bauteilen.
Zement wird -es gibt Ausnahmen für Spezialzwecke- bei der Herstellung sehr sorgfältig so eingestellt, daß er abgesehen von der unvermeidlichen Temperaturerhöhung beim Abbinden, volumenkonstant ist.
Bei größeren Bauwerken rechnet man mit Schwindverkürzungen, die irgendwo im Bereich von 10^-5 m/m liegen.
Gruss, Werner
--
Morver, der Rollstuhl fuer kranke Windows-Newsreader und fuer OE.
Aktuelle Version 1.0.305: http://www.morver.de /
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On Tue, 18 Oct 2005 15:21:26 +0200, Bernhard Kubis

Unten kann man die Platte zusammen mit in den Beton eingelassenen Bolzen mit Fliessbeton unter- und eingiessen, sodass sie sich nicht mehr verdrehen kann, ich nehme an durch einführen der Stützen in ein Loch der genügend grossen Platten und beidseitig verschweissen würde ein vorzeitiges kippen/reissen verhindert , die obere Platte ist wohl schwierig absolut unbeweglich zu befestigen(gegen verrutschen sollte möglich sein), was geht ist eine flächige Auflage herzustellen, würde das als Festeingespannt gelten. Ich gehe von der Annahme aus der leichten Befestigung mit den einfachen Dübeln die ich kenne(die effektive Ausführung wäre dann sicher besser).

Sehe ich das richtig, es wären dann mit Ralfs 10% gerechnet 2000kg für die 50mm Stütze(beidseitig eingespannt gerechnet?).
Ernst
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Ernst Keller schrieb in de.sci.ing.misc:

Nein, Ralfs Ergebnis müsstest Du mit 16 multiplizieren: 40kN * 16 = 640 kN (entspr. 64 t) Das wäre dann die theoretische Euler-Knicklast mit beidseitiger Einspannung. Die kannst Du jdoch praktisch nicht ausnutzen. Von der "10% Regel" halte ich nichts. Schrieb ich ja schon weiter oben.
Bis zu den von mir ermittelten 69 kN kannst Du den Stab (vorausgesetzt St37 und mittige Last) in jedem Fall belasten, egal ob unten und/oder oben eine Einspannung besteht. Das sollte doch im Häuslebau für einfache Abstützungen reichen. Die Stütze müste mMn nicht mal unbedingt aus Vollstahl sein (Materialverschwendung). Bei diesen Längen werden sonst oft Rohrstützen mit ähnlicher Tragfähigkeit verwendet. Aber Du hast uns ja ziemlich im Unklaren gelassen, wofür die ganze Sache überhaupt gut sein soll.
Gruß, Bernhard.
--
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On 18 Oct 2005 22:34:43 GMT, Bernhard Kubis

Der Stahl ist sogar St52 und einfaches stumpf anschweissen der Lastverteilplatte würde also genügen. Vorallem wenn er nicht Oben und Unten mit grossen Bolzen festgeschraubt werden muss ist eine senkrechte Montage und flächige Auflage kein Problem, das könnte ich sogar selber. Vollmaterial habe ich ausgewählt da sicher einfacher zu berechnen und schlankere(wichtig) Stütze möglich. Der Umbau ist nicht gratis und der Platz wo die Stütze hinkommt sehr knapp, daher lieber etwas mehr bezahlen.

Vorläufig brauche ich das nur zur Planung damit ich ungefähr weiss mit was ich im schlimmsten Fall rechnen muss, bisher habe ich mit 250mm gerechnet(dann haben die Geräte keinen Platz), soviel wie der Sturz auf der Mauer aufliegt(mit 50mm kann ich ganz anders Planen als mit 100 oder gar 250mm). Weiter weiss ich gerne worauf es ankommt. Die zu entfernende Wand ist 5m breit und steht 2,1m von der Aussenwand entfernt(Unten Küche, darüber Bad), ca. die Hälfte der 5m sind mit einem Sturz überbrückt. Die Decke auf der die Wand steht ist an der Stelle unten frei, oben ist an gleicher Stelle eine nichttragende Wand gleicher Dicke(120mm Steine), die zu entfernende Wand hat unten also keine Fortsetzung, die Betondecke auf der sie steht ist nur ca. 150-160 mm dick(in Küche und Bad sind noch 70mm Estrich aufgetragen, der Rest der Decken ist Unten und Oben mit Parkett belegt). Ich kann mir nicht so recht vorstellen dass die Wand tragend ist, ich habe gelesen dass Betondecken im Wohnungsbau so 200mm sind, der Baumeister der den Umbau verm. macht war am Montag hier, er ist sich auch nicht sicher und muss noch den Statiker befragen.
Danke noch für eure Hilfe Ernst
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