Warum fällt ein haushohes Schiff nicht einfach um?

*Bernd.temporary1* wrote on Tue, 05-08-02 17:50: Zusatzfrage, um zu sehen, ob ich das verstanden habe: IMHO ist ein Schiff dann stabil, wenn sein Schwerpunkt tiefer liegt als der des verdrängten Wassers. Richtig?

snipped-for-privacy@gmx.de verfasste am 02.08.2005 17:50:
Oh, ein wirklich rankes, also topplastiges Schiff wird umgeworfen, das kam leider schon oft genug vor.
Kriterium, damit ein Schiff nicht kentert, ist dass der Schwerpunkt des Schiffes immer unter dem sogenannten Metazentrum, das ist der Schnittpunkt der Schiffsmittellinie mit der Vertikalen durch den Flächenschwerpunkt des im Wasser befindlichen Schiffsteils, liegen muss .
Diese Bedingung kann auf 2 Arten erreicht werden: 1. Das Schiff hat einen ausreichend tief im Wasser liegenden Schwerpunkt. 2. Der Rumpfquerschnitt ist so gestaltet, dass beim Krängen ("Kippen") der Verdrängungsschwerpunkt stark seitlich auswandert und damit das Metazentrum sozusagen hochklettert.
In der Regel werden beide Methoden kombiniert, mit unterschiedlicher Ausprägung. Schwergewicht auf Methode 1 ist typisch für Segelschiffe und andere Schiffe, die ohne zu schlingern oder abzutreiben auch starken seitlichen Überwasserkräften (in der Regel Wind) standhalten oder auch bei Seegang ruhig liegen sollen (vorteilhaft für Passagiere, Arbeits- und Waffeneinsatz). Methode 2 liefert von Haus aus eine große Kentersicherheit, erfordert aber sehr breite Schiffskörper oder Mehrrumpfbauweise und hat den Nachteil, dass sich der Seegang sofort auf den Schiffskörper überträgt - sie ist daher typisch für Pontons, Leichter, Kranschiffe, Binnen- und Flachwasserschiffe, Rettungsschiffe usw.
Die tiefe Schwerpunktlage wurde bei Segelschiffen und manchmal heute noch in bestimmten Fällen durch Einbau großer Mengen Ballast (früher Steine, heute oft Gusseisenbrammen) im Kielraum erreicht. Maschinengetriebene Schiffe haben ja die schweren Maschinenanlagen im Unterwasserschiff, und die ebenfalls schweren Treibstoff- und Wassertanks im Doppelboden und evtl. Bunkern neben der Maschine. Daher liegt ihr Schwerpunkt deutlich tiefer als dies optisch aussieht. Außerdem werden die Aufbauten deutlich leichter gebaut als der Rumpf, sowohl durch dünnere Bemessung (Aufbauten müssen keine Längskräfte und geringeren Wellenschlag aushalten) als auch evtl. durch Verwendung von Leichtmetall. Gerade bei Passagierschiffen ist in den Aufbauten ja viel Luft anstatt schwerer Ladung oder Ausrüstung.
Einige Schiffstypen haben aber in der Tat prinzipbedingt Stabilitätsprobleme. Unbeladene Frachter würden nicht tief genug eintauchen um bei Seegang stabil zu liegen, sie müssen daher zur Sicherstellung einer ausreichenden Stabilität Ballast nehmen, in der Regel durch Beladen mit Sand oder durch Fluten speziell eingebauter Ballastanks - man sagt dann sie fahren "in Ballast". Kriegsschiffe und einige Spezialschiffe haben schwere Ausrüstungsteile zum Teil recht hoch über Wasser, während sie zum Erreichen einer großen Geschwindigkeit und einer guten Revierbrauchbarkeit schmal und wenig tief gehend gebaut sein sollen und zur Kosten- und Größenbegrenzung nicht mit Ballast gearbeitet werden kann. Dies sind dann die fast automatischen Kandidaten für notorisch schlechte Seeeigenschaften.
Joachim

Da denkt man gleich an Flugzeugträger.
Gruß, Ralf.

Ralf Pfeifer verfasste am 02.08.2005 20:31:
Nein, bei denen nicht. Die sind echte Schwerwetter-Rösser: breit, tief gehend, mit riesigen Hauptmaschinen, aber ohne schwere Waffen. Von den ca. 90.000 ts einer Nimitz entfallen gerade mal 2,5% auf die Flugzeuge.
Joachim

Axel Berger verfasste am 02.08.2005 18:47:
Nein. Der Schwerpunkt muss tiefer liegen als das _Metazentrum_, er kann dabei durchaus höher liegen als der Verdrängungungsschwerpunkt, wie im mittleren Fall der Skizze auf zu sehen.
Joachim

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Joachim Schmid schrieb:
Bei Wikipedia gibt es eine recht anschauliche Erklärung:
Gruß aus Bremen Ralf

Das ist eine Lösung, die trifft aber eher bei Kanus ohne Insassen zu (oder so :-))
Mach mal ein Schreibtisch-Experiment: Nimm ein Blatt Papier (A4) und leg es im Querformat auf den Tisch. Stell dir den Schwerpunkt irgendwo oberhalb der oberen Blattkante vor (notfalls noch einen Papierstreifen aufkleben). Zeichne auf das Papier eine horizontale Linie 1/3 von der Oberkante entfernt. Das ist Deine Wasserlinie. Wo der Schwerpunkt des vertränkten Wassers liegt, findest Du raus. So, jetzt kippst Du das Blatt links nach unten. Dadurch verschiebt sich der Auftriebsschwerpunkt (ich nenn das mal so) auch nach links. Die Fläche die im Wasser ist, bleibt gleich, der Flächenschwerpunkt ändert sich aber. Der Flächenschwerpunkt ist genau der Auftriebsschwerpunkt. Wenn (und nur dann) der Auftriebsschwerpunkt weiter aussen ist als der Schwerpunkt des Schiffes (das Lot des Schiffsschwerpunktes), dann richtet es sich wieder auf. Wandert der Schiffsschwerpunkt schneller nach aussen als der Auftriebsschwerpunkt, dann kentert es.
HTH, Nick

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Joachim Schmid schrieb:
Beispiel: jemand sitzt oder liegt auf einer Platte aus Hartschaum mit den Abmessungen 2 m x 1,5 m x 5 cm, die auf dem Wasser schwimmt. Der Schwerpunkt befindet sich mit Sicherheit oberhalb der Wasseroberfläche, dennoch kippt die Platte nicht um.
Gruß aus Bremen Ralf

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Nick Müller schrieb:
"""d"""g""" _______________________ | | | | | | | | | | | + S | | a | ----------------+-----------o-----------+----------------> | | | | + F | b | | | |___________|___________| | v
Das "eintauchende" Rechteck hat die Abmessungen a und b, sein Formschwerpunkt hat die Position [0, b/2].
_ / - _ / - _ / | - _ / | phi / - / | / / / | / / / | / / / | o M / / | +|S / / |/ | / --------------/-------------o--+----------/---------------> /_ | | / - _ | + F / - _ | / |- _ / | - | v
Bei Krängung um den Winkel phi wandert im Beispiel der Formschwerpunkt auf die Position F (mir etwas zu kompliziert zu berechnen). Die Schwimmlage ist stabil, wenn das Metazentrum M oberhalb des Schwerpunkts S liegt.
Gruß aus Bremen Ralf

Wolltes Du mir jetzt zustimmen oder widersprechen? Mir ist das Metazentrum ein Begriff, nur dient es schwer als Erklärung, wenn es selbst nicht erklärt wird.
Gruß, Nick

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Nick Müller schrieb:
Ich wollte Dein Beispiel eigentlich quantitativ vorrechnen und fand das dann zu schwierig.
Stimmt, ich hätte noch definieren müssen, daß es da, wo ich es eingezeichnet hatte, liegt, und warum das sinnvoll ist.
Gruß aus Bremen Ralf

Ich auch. :-)
So war das nicht gemeint. Nach Deiner Zeichnung dürfte es dem OP klarer sein.
Gruß, Nick

Ralf Pfeifer schrieb: Hallo,
na ja, Supertanker sind gr=F6=DFer.
Bye

HAllo,
das Metazentrum liegt wo?
A ) bei maßstäblicher Zeichnung an der Spitze der Auftriebskraft die im "Schwerpunkt des verdrängnten Wassers" ansetzt?
oder
B ) im Schnittpunkt zwischen Auftriebskraft und einer Achse des Schwimmkörpers?
... und warum?
Nick Müller schrieb:

Am Wed, 03 Aug 2005 12:52:15 +0200 schrieb Robert Pflüger:
Weder A noch B. Das Problem bei all diesen Erklärungen ist tatsächlich, dass hier mit "Metazentrum" ein Begriff ins Spiel gebracht wird, der nirgendwo genau erläutert wird.
Das Metazentrum liegt bei einem symmetrischen Körper wie einem Schiff auf jeden Fall in der vertikalen Ebene, die längs durch das Schiff schneidet (die Symmetrieebene des Schiffs). Die Höhe des Metazentrums aber bestimmt sich aus einer Vielzahl von Faktoren - v.a. von der Breite des Schiffs und der Flächenverteilung des Auftriebs. Einfach gesagt ist das Metazentrum der Punkt, um den das Schiff im Seegang pendelt.
Um das ein wenig besser zu verstehen, hilft IMO die Vorstellung eines sehr breiten Katamarans. Dessen Rümpfe haben sehr viel Auftrieb, und auf jeden Fall liegt der Schwerpunkt des Katamarans sehr weit über dem Angriffspunkt des Auftriebs des verdrängten Wassers und sogar deutlich über dem Wasserspiegel. Dennoch liegt so ein Katamaran äußerst stabil im Wasser.
Wenn Du Dir nun vorstellst, dass diese beiden Rümpfe das Katamarans zusammen rücken, dann ändert sich dadurch weder der Schwerpunkt des Boots noch der Auftriebsangriffspunkt. Das Metazentrum aber sinkt dadurch ganz deutlich ab, womit die Pendellänge des "im Seegang pendelnden" Boots sich verkürzt und die Periodendauer kürzer wird. Sobald dabei das Metazentrum unterhalb des Schwerpunkts des Schiffs zu liegen kommt, kippt die Sache ...
Tom Berger

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Robert Pflüger schrieb:
B.
Weil es schön aussieht ;-)
Das "Metazentrum" ist zwar ein schön wichtigtuerischer Begriff, hat aber physikalisch eigentlich keine Bedeutung. Fakt bzw. Physik ist: an dem Schwimmkörper greifen zwei Kräfte an:
1. die abwärtsgerichtete Schwerkraft im Schwerpunkt, und 2. die aufwärtsgerichtete Auftriebskraft, die im Formschwerpunkt des eingetauchten Schwimmkörperteils angreift.
Im allgemeinen sind die beiden Kräfte nicht kollinear und bilden daher ein Drehmoment aus - für die Höhe dieses Drehmoments kommt es natürlich nur auf den Abstand zwischen den beiden Kraftangriffslinien an. Wenn sich der Schwimmkörper nicht im Gleichgewicht befindet, in dem dieses Moment verschwindet, wandert der Formschwerpunkt schwimmkörperbezogen aus der Gleichgewichtslage aus und bewegt sich i. a. auf einer nach oben konkaven Fläche. An diese Fläche kann man in der Gleichgewichtslage eine Kugelfläche dranapproximieren, und deren i. a. in der Schiffsmittelebene liegenden Mittelpunkt bezeichnet man dann als Metazentrum.
(In hinreichend pathologischen Fällen wird das mit der Approximation aber nichts.)
Es wirkt ein bißchen so, als ob der Schwerpunkt eine Pendelbewegung ausführt, bei der der Befestigungspunkt des Pendels im Metatzentrum liegt. Da dieses Metazentrum aber nicht raumfest ist, ist das eine ziemlich nutzenarme Vorstellung (real dreht sich ein stampfendes und rollendes Schiff nicht um das Metazentrum). Tatsächlich hat das Metazentrum keine reale Bedeutung, sondern ist nur insofern als Hilfsgröße von Nutzen, daß das Drehmoment aufrichtend wirkt, wenn es (schiffsbezogen) oberhalb des Schwerpunktes (der eine physikalisch sinnvolle Bedeutung hat) liegt.
Gruß aus Bremen Ralf

Tom Berger verfasste am 03.08.05 13:03:
Widerspruch. Ich hatte bereits in meinem ersten Posting die Definition des Metazentrums angegeben: "... ist der Schnittpunkt der Schiffsmittellinie mit der Vertikalen durch den Flächenschwerpunkt des im Wasser befindlichen Schiffsteils." Das ist eindeutig. Und damit ist B durchaus richtig: Der Schnittpunkt der Auftriebskraft mit der Schiffslängsachse. Im Sonderfall eines unsymmetrischen Schiffskörpers ist als Mittelachse die vertikele Ebene zu nehmen, in der der Schwerpunkt liegt.
Das ist auch bereits gesagt worden. Wo liegt das Problem?
Das stimmt nicht. Das Schiff rollt um den Momentanpol, der sich aus dem Gleichgewicht von Auftrieb, Massenträgheitsmoment, Windkraft und Bewegungswiderstand der Rollbewegung im Wasser ergibt.
Joachim

Das hätte ich jetzt nicht gedacht, zumal ich je Flugzeug auch noch den ganzen Flugtreibstoff mitgerechnet habe.
Gruß, Ralf.

Ralf Pfeifer verfasste am 04.08.2005 22:05:
Den hab ich nicht gerechnet - aber der ist ja wieder in Bunkern unter der Wasserlinie.
Joachim