in diversen SciFi-Filmen (jaja) seiht man häufiger gigantisch große Strukturen, die durch irgend eine Art von Antrieb bewegt werden. Kürzlich lief mal wieder Independence Day im Fernsehen, da konnte man eine Reihe dieser Konstruktionen bewundern.
Wäre es prinzipiell möglich, so etwas mit heutiger Technologie zu realisieren? Ein vielleicht mehrere Kilometer großes "Tor" aus einer leichten Metalllegierung, bewegt durch einen elektrischen/hydraulischen Antrieb? Mir geht es dabei nicht um die Ressourcen, sondern darum, ob man z.B. einen Elektromotor auch mit extrem großen Rotordurchmesser bei entsprechender Leistung bauen könnte. In der Biologie gibt es doch den Fall, dass Tiere nicht beliebig groß werden können, weil die Knochen das Gewicht nicht mehr tragen könnten.
Wenn Du ein Teil doppelt so groß machst, vervierfacht sich das Gewicht. Das Teil hat aber nur die doppelte Tragfähigkeit. Irgendwann kommt der Punkt, wo die Konstruktion unter ihrem eigenen Gewicht zusammenbricht.
lineare Verdoppelung aller Maße führt zu: 8faches Volumen -> 8faches Gewicht 4fache Flächen -> 4fache Belastungen aus Drücken doppelte Abstände -> doppelte Belastungen aus Biegung und Torsion
Aber Maßverdopplung bringt auch: 4fache Querschnittsflächen -> 4fache Zug- und Schubfestigkeit 8fache Querschnitts-Widerstandsmomente -> 8fache Biege- und Torsionsfestigkeit 16fache Flächenträgheitsmomente -> 16 facher Verformungswiderstand Knick- und Beulfestigkeit bleiben aber nur konstant
Ergebnis:
Eine simple lineare Vergrößerung wird den geänderten Verhältnissen in keinem Fall gerecht.
Bei Biegeträgern und Torsionselementen wird die zunehmende Beanspruchung aus der größeren Masse deutlich besser von den größeren Abmessungen des Bauteils aufgenommen als bei Zugelementen.
Ganz kritisch sind jedoch druck- und schubbeanspruchte Elemente. Instabilität durch Knickung und Beulung wird zunehmend der kritische Versagensfall. Man muss also bei der Vergrößerung die freien Stützlängen relativ verkleinern durch reichlichere Verrippung und Verstrebung.
Insgesamt wird die Konstruktion also bei Vergrößerung weit stärker verrippt werden und mit relativ dünneren Wänden versehen müssen. Genau dies ist ja in der Realität beim Behälter- und Brückenbau ja auch zu beobachten. Man muss wegen der Wachstumsgesetze bei zunehmenderGröße filigraner und stärker verrippt bauen - aber man kann es wegen der besseren Zugänglichkeit der größeren Teile auch.
Ich meinte hier aber die aus (konstant gehaltenen) Nutzlast resultierende Belastung. Eigengewicht siehe oben.
Das führt im Ergebnis auf das Selbe - sofern man nur die Last aus Eigengewicht betrachtet. Hier scheinen mal wieder Bauingenieure und Maschinenbauer aneinander vorbei zu reden.
Meine Aussage: Verdoppelung der Größe -> 8-faches Eigengewicht x doppelte Stützweite = 16faches Biegemoment aus Eigengewicht + 2faches Biegemoment aus Nutzlast.
Ich habe nicht die Werkstoffkennwerte gemeint, sondern die Belastbarkeit des Bauteils.
Nein, bei 8-fachem Eigengewicht. Das ich ja ganz oben bereits genannt hatte.
Du vermischst dauernd Bauteilfestigkeit und Tragfähigkeit. Ich habe von der _Festigkeit_ des Bauteils gesprochen, nicht von der resultierenden Spannung aus Eigengewicht.
Die externe Nutzlast kommt zum Eigengewicht hinzu und findet nun einen
4fachen tragenden Querschnitt vor. Wie sich die Vergrößerung des Bauteils hinsichtlich Zug und Schub auswirkt, hängt also vom vorherigen Verhältnis zwischen Nutzlast und Eigengewicht ab.
S.o. Festigkeit != Belastbarkeit
S.o.
Nein, um Bauteilfestigkeiten, denen die Eigenlasten aus der Vergrößerung gegenüber gestellt wurden.
So ist es.
Warum? Die Knickspannung nach Euler z.B. hängt allein vom Schlankheitsgrad ab, und der bleibt konstant.
Wie lautet dein Ergebnis unter Berücksichtigung einer Nutzlast? Du plädierst für lineare Vergrößerung in Vollwandbauweise mit dicken Stegen?
Die Dinosaurier sind nicht "zufällig" ausgestorben. Aber auch im Maschinenbau sind große Konstruktionen prinzipiell unwirtschaftlich.
Ein Motor eines bestimmten Funktionsprinzips hat eine bestimmte Leistung und kostet einen bestimmten Preis. Vergrößerst du den Motor mit dem Faktor phi, dann steigen Gewicht und Kosten mit der dritten Potenz, die Leistung aber nur mit der zweiten Potenz, weil man die Drehzahl um den gleichen Faktor reduzieren muss. Das ist auch im Sinne der Stabilität der Konstruktion, denn die Massenkräfte und Lastkräfte wachsen mit der dritten Potenz, die Querschnitte dagegen nur mit der zweiten Potenz (siehe andere Postings). Dann funktionieren Motoren von kleinen Modellflugzeugmotoren bis zu großen Schiffsdieseln hervorragend nach dem gleichen Prinzip. Die Leistung auf den Hubraum, Gewicht oder Kosten bezogen ist bei den kleinsten Motoren am größten. Es ist also kostengünstiger, statt eines großen Antriebs zwei oder mehr kleinere Antriebe zu bauen, um die Leistung zu vergrößern. Das gilt vor allem für die Raumfahrt, wo es auf geringes Gewicht ankommt. Außerdem lassen sich durch Großserienfertigung von vielen kleinen Teilen die Kosten (und auch das Gewicht) weiter reduzieren.
Ganz schlecht schneidet bei einer solchen Bilanz der oft gelobte Stirling-Motor ab. Hier wächst die Leistung bei Vergrößerung nicht mit der 2. Potenz wie bei Verbrennungsmotoren und E-Maschinen, sondern nur mit der 1. Potenz, weil die Wärmeübertragung flächenorientiert ist, nicht volumenorientiert. Mit anderen Worten: Gewicht und Kosten steigen mit der 3. Potenz überproportional zur Leistung an. Das Prinzip ist also hervorragend für kleine Modelle geeignet, nicht jedoch für größere Konstruktionen, bei denen es auf hohe Leistung ankommt. Anselm aus Stuttgart/Esslingen
Auch die thermische Energietechnik gehört zum Maschinenbau. Und da haben große Maschinen (z.B. Kühlschränke) den Vorteil, daß die relativen Wärmeverluste immer geringer werden.
in der Raumfahrt muss man dieses Prinzip in Ma=DFen anwenden. Die Saturn = V=20 mit ihren 5 Triebwerken in der untersten Stufe hat ja gut und=20 zuverl=E4ssig funktioniert. Die Russen haben ihre N1 Hercules mit 30=20 Triebwerken parallel in der untersten Stufe nicht in den Griff bekommen=20 und gaben nach vier Fehlstarts auf.
aber das betrifft ja nur die Isolierung des K=FChlraumes. Wenn man da bei= =20 gleicher Isolationsdicke die Abmessungen des K=FChlraumes verdoppelt, dan= n=20 steigen die W=E4rmeverluste um den Faktor 4 (Aussenfl=E4chen) w=E4hrend d= as=20 Volumen um den Faktor 8 steigt. Wenn man aber grosse K=FChlh=E4user baut kann es sinnvoll sein daf=FCr me= hrere=20 K=E4ltemaschinen parallel zu benutzen.
die Zentrifugalbeschleunigung nimmt proportional zum Radius zu, aber die =
Masse mit der dritten Potenz des Vergr=F6sserungsfaktors, die entstehende= n=20 Kr=E4fte steigen also mit der vierten Potenz. Die Zugfestigkeit der=20 "Speichen" des Rotors steigt aber leider nur mit der zweiten Potenz. Gleiche Drehzahl bei extrem vergr=F6sserten Durchmesser kann also nicht=20 gutgehen. Die abzuf=FChrende Verlustw=E4rme steigt bei massst=E4blicher Vergr=F6sse= rung=20 mit der dritten Potenz, die Oberfl=E4che zur W=E4rmeabgabe aber nur mit d= er=20 zweiten. Auch das kann also nur in einer Zerst=F6rung des Motors enden,=20 durch =DCberhitzung.
Das Posting von Günter Schütz, auf das Du geantwortet hast, lautet:
Die Aussage ist richtig, von Nutzlast ist dort nicht die Rede.
Die Festigkeit ist ein Werkstoffkennwert, die Tragfähigkeit ist eine Systemeigenschaft.
War nicht gefragt, siehe oben.
Betrachte z.B. einen Pfeiler mit Höhe 1m und mit Höhe 2m, das Gewicht und damit auch die Spannung in der Grundfläche ist bei Höhe 2m doppelt so groß wie bei Höhe 1m.
Das habe ich nicht gesagt und würde es auch nicht ausführen, hat aber mit dem Posting von Günter Schütz auch nichts zu tun.
Günter hatte geschrieben: "Wenn Du ein Teil doppelt so groß machst, vervierfacht sich das Gewicht. Das Teil hat aber nur die doppelte Tragfähigkeit." Dem habe ich widersprochen, und dies zu erläutern versucht. Du hast nun wiederum mir widersprochen, ohne selbst zu einem Ergebnis zu kommen.
Bist du denn auch Günters Meinung, oder einer ganz anderen?
jetzt fühle ich mich ja quasi verpflichtet, meinen Senf dazu zu geben.
Ein zylindrisches bzw. prismatisches Objekt hat eine sogenannte Reißlänge. Das ist die Länge(Höhe), bei der Materialversagen infolge Eigengewicht eintritt. Die Reißlänge bestimmt sich zu L_R [Länge] = Materialfestigkeit[Kraft/Querschnittsfläche] / Wichte[Gewichtskraft/Volumen]. Sie ist ein wichtiger Wert z.B. im Bergbau, wo in zu tiefen Schächten die Seile schon aus Eigengewicht reißen würden, gilt aber selbstverständlich auch für Druck, soweit man Knicken ausschließt. Ein Turm aus beliebigem bekannten Material kann nur eine gewisse Höhe erreichen. Theoretisch könnte es ein so festes Material geben, dass man schafft, die Spitze des Turms "außerhalb" des Schwerefeldes der Erde zu bauen, doch der Fall ist ja wohl nicht gemeint ,oder? Sinngemäß kann man auch Fließgrenzen statt Bruchfestigkeiten einsetzen.
Auch für gleichmäßig poröse Körper müsste sich so ein Grenzwert ableiten lassen, nicht wahr? Also auch für jegliche aufgelösten baulichen Strukturen.
Soweit nicht von Nutzlasten gesprochen wird, ist jetzt hoffentlich alles klar. Insbesondere der Verweis auf Tiere auf unserem Planeten, die nicht beliebig groß werden können, oder massive, d.h. nicht in Einzelelemente aufgelöste Strukturen.
Na immerhin haben die sich ein paar Millionen Jahre länger auf der Erde gehalten, als die Menschen bis jetzt. So schlimm scheint es nicht gewesen zu sein.
Hm? Und warum gibt's dann sowas?
Auf Kosten bezogen? Was meinst du, was ein Schiffsantrieb kosten würde, in dem 5 Millionen Kleinst-Zweitakter-Zylinder werkeln... Und ungefähr 10/Stunde kaputt gehen und ausgetauscht werden müssen.
Wenn das da so gelten würde, dann würden heutzutage nurnoch
10-Stufer fliegen. Tun sie aber nicht. Jede Untereinheit bedingt auch einen gewissen Overhead der Kosten/Gewicht verursacht.
Hmm? Fläche ist IMO immernoch Länge^2. Das ist sicherlich anders, als beim Ottomotor, aber für eine Wirtschaftlichkeitsbetrachtung geicht das alleine nicht aus. Wenn du Wirtschaftlichkeit oder Gewicht beurteilen willst, nutzt es nichts, mit solchen Potenzen rumzuspielen, wenn du die Vorfaktoren nicht kennst.
Übrigens auch die Produktionskosten sind so eine Sache. Welche Kosten verursacht es z.B. für einen Motor den Kolben herzustellen in Relation zum Hubraum, das damit befeuert wird? Was schätzt du, würde ein Kolben/Zylinder für einen Sterlingmotor kosten, der nur 0.01mm^3 Hubraum haben soll? Und was würde im Vergleich dazu ein 1l-Hubraum-Kolben/Zylinder kosten?
Was die Kosten angeht, möchte ich das arg bezweifeln. Ganz im Gegenteil sind größere Maschinen meistens auf die umgesetzte Arbeit oder Produktivität umgerechnet billiger.
Darüber hinaus gibt es noch ein paar Fälle, wo größer einfach auch physikalisch begründbar besser ist. Tragflächen für Flugzeuge haben z.B. desto weniger Widerstand, je länger (Spannweite) sie sind. Deshalb baut man bei großen Flugzeugen lieber zwei große Tragflügel, als 4 kleinere. Für Propeller, Turbinen, Fischflossen,... gilt sinngemäß das gleiche.
Anselm Proschniewski verfasste am 10.03.2005 08:17:
Na, die haben sich länger gehalten als die Menschheit bisher.
Kann man nicht so pauschal sagen. Es kommt immer drauf an, wie man an die Sache rangeht.
Auf das Leistungsgewicht bezogen sicherlich. Aber die großen, langsam laufenden Zweitakt-Dieselmotoren sind vom Wirkungsgrad und den Gesamtkosten (d.h. Investition, Unterhalt und Betriebsstoffe zusammen) am preisgünstigsten. Warum wohl werden sie und keine kleineren Schnelläufer als Schiffsmaschinen und in Kraftwerken bevorzugt eingesetzt?
Im Schiffs- und Behälterbau z.B. zeigt sich auch die Kehrseite der von dir erwähnten Relationen: Da man mit verdoppelten Abmessungen bei
4facher Grundfläche und Außenfläche das 8fache Volumen bekommt, sind hier große Einheiten deutlich wirtschaftlicher.
PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here.
All logos and trade names are the property of their respective owners.