Bef├╝llen aus CO2-Flaschen

Am 27 Dec 2012 17:28:00 -0400, meinte snipped-for-privacy@spambog.com (Wolfgang Allinger):


Jawohl, gib┬┤2 mir - wo bekomme ich dies?

Aha. Vermutlich. Darf ich fragen, warum?

Aber auch nur, wenn man erkl├Ąren kann, also das Wissen hat. Ich habe es nich, deswegen frage ich (hier). Mir ist auch schlicht nicht erkl├Ąrlich, warum im Steigrohr gasf├Ârmiges CO2 sein sollte. Der letzte Zustand bis zum Schlie├čen des Ventils war ja, da├č fl├╝ssiges CO2 durch rutschte. Dann wird der Hahn geschlossen, es ist noch fl├╝ssige CO2 drin und unten steht das Steigrohr in fl├╝ssigem CO2, das von dem Gaspolster dr├╝ber so gehalten wird. Warum also soll sich das fl├╝ssige CO2 (oben) im Steigrohr zu Gas entspannen?

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On 28 Dec 12 at group /de/sci/ing/misc in article snipped-for-privacy@4ax.com

s.u.

Weil sich die Fl├╝ssigkeit wg. Eigengewicht nach unten bewegen will (komunizierende R├Âhren) ├╝ber dem LCO2 ensteht ein etwas geringerer Druck und CO2 gast aus... bis sich endlich von das Gleichgewicht wieder herstellt, also gleich Fl├╝ssigkeitsh├Âhe in Steigrohr und restlicher Flasche.
Saludos (an alle Vern├╝nftigen, Rest sh. sig) Wolfgang
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Wolfgang Allinger, anerkannter Trollallergiker :) reply Adresse gesetzt!
Ich diskutiere zuk├╝nftig weniger mit Idioten, denn sie ziehen mich auf
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Am 28 Dec 2012 18:00:00 -0400, meinte snipped-for-privacy@spambog.com (Wolfgang Allinger):

Setzt das Prinzip der kommunizierenden R├Âhren nicht voraus, da├č die R├Âhren "offen" sind? M├╝├čte hier nicht eher das prinzip der Pipette gelten - wenn die R├Âhre oben verschlossen ist, dann bleibt der Fl├╝ssigkeitspegel?
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Am 29.12.2012 11:14, schrieb M.Dinsch:

Richtig. Es sind keine kommunizierenden R├Âhren Und wenn, dann ist es ein monolog ;-)
Was passiert in dem gesamten System. Der Druck innerhalb der CO2-Flasche ist ├╝berall (nahezu) gleich. Unterschiede gibt es in der Fl├╝ssigkeitss├Ąule.
Das Gas in dem Steigrohr steht, bei entsprechend langer Stabilisierungszeit, unter dem selben Druck wie das Gas ringsum dem Steigrohr. Steht das fl├╝ssige Steigrohr-CO2 nun, z. B. durch Entnahme, oberhalb der andern Fl├╝ssigphase, w├╝rde es der Schwerkraft folgen und nach sinken "wollen". Dazu m├╝├čte oben im Steigrohr der freiwerdende Raum durch neues Gas ersetzt werden. Die Fl├╝ssigkeit mu├č dazu also verdampfen, also einen temperaturabh├Ąngigen Dampfdruck entwickeln. Nach Zeitraum x ist klar das die Temp. im Steigrohr gleich der Temp. um den Steigrohr ist. Die Fl├╝ssigs├Ąule f├Ąllt, entwickelte fortw├Ąhrend einen kleinen Unterdruck, LCO2 verdampft, k├╝hlt an der Grenzfl├Ąsche wieder etwas ab, erw├Ąrmt sich langsam wieder, verdampft.... bis beide Fl├╝ssigkeitspiegel wieder gleich sind.
Du kennst das Phenomen mit der Wassers├Ąule in enem durchsichtigem Schlauch? Du hast 20m Schlauch auf dem Boden liegend, luftfrei mit Wasser gef├╝llt. Nun ziehst Du ihn langsam, bei ca. 20 ┬░C, an der Hauswand hoch (Schlauch oben verschlossen). Bei etwas weniger als 10m stellst Du pl├Âtzlich fest das sich eine Gasblase bildet, der Wasserspiegel nicht weiter steigt. Im Schlauch bildet sich infolge der Schwerkraft ein Druckgradient aus - oben liegt Unterdruck an. bei knapp 10m erzeigt die Wassers├Ąule einen so starken Unterdruck das nur noch ca. 0,023 Atmosph├Ąren anliegen. Dieser geringe Druck entspricht dem des Wassers bei 20 ┬░C - oben entsteht eine Wassergasblase. W├╝rdest Du den Schlauch nun erw├Ąrmen w├╝rdest Du feststellen das mit steigender Temperatur die Wassers├Ąule f├Ąllt - zugleich steigt der Druck in der Wassergasblase an.Erhitzt Du den Schlauch nun bis knapp 100 ┬░C, steigt der Dampfdruck auf 1 Atmosph├Ąre an - also Umgebungsdruck. Die Wassers├Ąule f├Ąllt nun vollst├Ąndig nach unten. Innen- und Aussendruck sind gleich sind ├╝berall gleich. Das ganze l├Ąuft beim abk├╝hlen reversible.
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Gl├╝ck Auf - Bodo Mysliwietz
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Am Sat, 29 Dec 2012 15:14:45 +0100, meinte Bodo Mysliwietz

Ich mu├č gestehen, da├č ich dies und die andere Erkl├Ąrung trotz wiederholtem Lesens nicht verstanden habe. Ich beschr├Ąnke mich daher auf das Akzeptieren des Ergebnisses: Nach dem Schlie├čen des Flaschenventils sinkt der Fl├╝ssigkeitspegel im Steigrohr auf den umgebenden Pegel in der Flasche und obendr├╝ber bis zum Ventil ist CO2-Gas. Nicht schlagen, aber ist der Druck des Gases ├╝ber dem LCO2-Pegel im Steigrohr irgendwie anders als in der Flasche?

"Kennen" ist zuviel gesagt, ich erinnere mich vage, da├č dies mal Gegenstand einer Dikussionen oder scharfsinnigen Intelligenzfrage - der Anla├č ist mir entfallen - war.

Was geschieht, wenn ich eine Flasche, in der sich nur ca. die H├Ąlfte des f├╝r ca. 60 bar (bei 21┬░) erforderlichen Inhalts an gasf├Ârmigen CO2 befindet, ├╝ber die Grenze der 31┬░ hinaus erw├Ąrme? Bei 21┬░ sollte der Druck ja wohl bei um die 25 bar liegen, bei kurz vor 31┬░ sollten es um die 37 bar sein (die H├Ąlfte des Drucks bei "voller" gasf├Ârmiger F├╝llung) - und dann?
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M.Dinsch wrote on Sun, 12-12-30 14:25:

Nein, schon geringe Dr├╝cke w├╝rden den Pegel hoch- oder hinunterdr├╝cken. Das ist ├╝brigens die Definition von "Dampfdruck" und von "thermisches Gleichgewicht".
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Am 30.12.2012 14:25, schrieb M.Dinsch:

Wenn die Fl├╝ssigkeitsspiegel unterschiedlich sind ja. Aber nicht in einer Gr├Â├čenordnung das Du es mal eben an einem Manometer ablesen kannst.

Du meinst die Flasche hat bei 21┬░C nur 30bar und ist damit rein gasf├Ârmig bef├╝llt?! .....
> ├╝ber die Grenze der 31┬░ hinaus erw├Ąrme? Bei 21┬░ sollte der

...wenn die Flasche bei 21 ┬░C nur noch mit Gas bef├╝llt ist und Du sie von 21 auf 31 ┬░C erw├Ąrmst steigt der Druck um rund 3% des Drucks bei 21 ┬░C an. Damit kannst Du aber nichts anfangen.
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Am Mon, 31 Dec 2012 11:39:12 +0100, meinte Bodo Mysliwietz

Ja, und zwar sozusagen nur "zur H├Ąlfte", also mit halb so viel Gas wie f├╝r den Nominaldruck n├Âtig w├Ąre.

├ähhhh ..... Wenn diese "h├Ąlftige" F├╝llung bei 21┬░ zur H├Ąlfte des Nominaldrucks f├╝hrt (was ja wohl der Fall ist), dann m├╝├čte das gleiche doch auch f├╝r 31┬░ gelten .... also die H├Ąlfte des Nominaldrucks f├╝r 31┬░ herrschen. Oder habe ich wieder etwas ├╝bersehen? Wie kommst Du auf 3%? Aber auch wenn es nur wenig mehr als 25 bar w├Ąren - was passiert bei ├ťberschreiten der 31┬░-Marke?
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Am 04.01.2013 02:15, schrieb M.Dinsch:

Es passiert nichts. Es liegt (lag) ja kein Fl├╝ssig-CO2 mehr vor. In dem Fall verh├Ąlt sich die Mindermenge an CO2 wie jedes andere "nicht-Fl├╝ssiggas"
Du verrennst Dich jetzt im Verst├Ąndnis vom *kritischen Punkt*. Dieser besagt das sich CO2 oberhalb des kritischen Punkts (31 ┬░C) auch mit noch so hohen Dr├╝cken nicht mehr verfl├╝ssign l├Ąsst.
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Am Fri, 04 Jan 2013 16:13:29 +0100, meinte Bodo Mysliwietz

Und das hei├čt? Erkl├Ąre mir bitte, wieso Du auf nur 3% Drucksteigerung kommst.

Naja, alle Drucktabellen und Programme enden bei rund 31┬░. Und die h├Ąufigen Schilderungen derhren bei sommerlichen Temperaturen geben Anlao zu der Vermutung, da├č dann etwas "Schlimmes" passiert.
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M.Dinsch wrote on Sun, 13-01-06 04:02:

10 K von 300 K.
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Am 06.01.2013 04:02, schrieb M.Dinsch:

Gasgesetze. Vereinfacht: Ein Gas dehnt sich bei Temperaturerh├Âhung um 1K (=1 ┬░C) um 1/273stel des Volumens bei 0 ┬░C aus.
Genaugenommen mu├čt Du das Volumen erst von 21 auf 0 ┬░C runter und dann wieder auf 31 ┬░C rauf rechnen.

Dort endet auch die existenz von fl├╝ssigem CO2. Solche Tabellen sind dann gleichgewichts (bzw. S├Ąttigungstabellen) wenn fl├╝ssif und fest nebeneinander vorliegen.
> Und die

Ob was schlimmes, n├Ąmlich der extreme Druckunterschied, eintritt h├Ąngt vom Fl├╝ssigf├╝llstand knapp unterhalb der kritischen Temperatur ab. Wenig Fl├╝ssiggas verursacht dann einen viel kleineren Drucksprung als viel. Dies erkl├Ąrt auch warum Fl├╝ssiggase nie zu 100 % abgef├╝llt werden d├╝rfen. Dies erkl├Ąrt auch warum man oft auch Berstscheiben an den Flaschenventilen findet.
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Am Sun, 06 Jan 2013 15:48:04 +0100, meinte Bodo Mysliwietz

Oje, schon wieder sto├če ich an meine Grenzen. Laut den Tabellen etc. hat CO2 (wenn es gerade fl├╝ssig wird und auch unmittelbar davor) bei 0┬░ einen Druck von rund 35 bar. Nach diesem Gasgesetz m├╝├čte eine Temperaturerh├Âhung auf 21┬░ zu einer Druckzunahme um weniger als 3 bar f├╝hren. Tats├Ąchlich betr├Ągt der Druck laut Tabellen etc. bei 21┬░ aber rund 59 bar. Offensichtlich denke und rechne ich falsch ... Liegt das vielleicht daran, da├č sich diese Situation - gerade fl├╝ssig werdend bzw. gerade noch nicht bzw. nicht mehr fl├╝ssig - bei Erh├Âhung der Temperatur auf 21┬░ aufgrund der zunehmenden Dichte anders darstellt und nun das CO2 sehr weit davon entfernt ist, fl├╝ssig zu werden?
Nochmal zur├╝ck: Bei 5,36l Volumen und gewogen/errechnet noch ca. 525g CO2 befindet sich bei 21┬░ nur noch etwa weniger als die h├Ąlftige "Mindest"-F├╝llung (damit es gerade fl├╝ssig wird) in der Flasche; ich bin oben davon ausgegangen, da├č dies zur Halbierung des Drucks bei 21┬░, also etwa 29 bar, f├╝hre. Ist wenigstens dies korrekt? Bei rund 30┬░ w├Ąren diese 550g nur noch ca. 28% dieser Mindestf├╝llung (├╝ber 1,8 kg) was aufgrund dieser Annahme zu weniger als 21 bar f├╝hrte. Bei 0┬░ dagegen w├Ąre gerade der Punkt erreicht, bei dem gerade kein fl├╝ssiges CO2 mehr vorliegt (da die Mindestmenge hierf├╝r bei ca. 525g liegt) der Druck also rund 35 bar. In allen drei Situationen liegt nur gasf├Ârmiges CO2 vor. Nach dem zitierten Gasgesetz m├╝├čte die Erw├Ąrmung um 21┬░ aber zu einer Druckerh├Âhung um rund 3 bar f├╝hren und die Erh├Âhung der Temperatur von 21┬░ auf 30┬░ zu einer Erh├Âhung um etwas mehr als 1 bar.
Ich bitte um Aufkl├Ąrung.

O.k. Aber was bedeutet das f├╝r die Druckverh├Ąltnisse bei ├ťberschreiten dieser Temperatur?

Ja, qualitativ ist mir das schon klar, aber was bedeutet dies quantitativ? Es m├╝├čte doch m├Âglich sein, zu errechnen, wie bei gegebener F├╝llmenge bzw-. Verh├Ąltnis von fl├╝ssigem zu gasf├Ârmigen CO2 bei weiteren Temperaturerh├Âhungen der Druck zunimmt. Aber auch bei der weiter oben verlinkten US-Seite ende die Tabellen und GRaphen bei 30 Grad. Der Dichte-Graph l├Ą├čt eine Angleichung der Dichte bei etwa 500 vermuten und die Druckkurve fortgesetzt f├╝hrt auch nicht zu einem schlagartigen und gewaltigen Druckanstieg.
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M.Dinsch wrote on Mon, 13-01-07 12:41:

Der Dampfdruck einer Fl├╝ssigkeit ist etwas ganz anderes als die Druck-Volumen-Temperatur-Zustandsgleichung eines Gases. Im ersten Fall kommt die Dynamik eines Phasen├╝berganges dazu.
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Am Mon, 7 Jan 2013 21:47:00 +0100, meinte Axel snipped-for-privacy@b.maus.de (Axel Berger):

Das mag sein. Aber ich habe in meinem Beispiel gerade die Werte genommen, bei denen bei den genannten Temperaturen gerade noch/wieder nur gasf├Ârmiges CO2 vorliegt. Die Dynamik des Phasen├╝bergangs spielt also keine Rolle.
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Am 07.01.2013 12:41, schrieb M.Dinsch:

Weil die Tabellen in dem Fall w├Ârtlich zu nehmen sind. Fluids steht hier wirklich f├╝r Fl├╝ssigkeiten - also f├╝r den Aggregatzustand fl├╝ssig. D.h. die Berechnung erfolgt immer unter der Annahme das zu jedem Punkt auch Fl├╝ssigkeit vorliegt. Deswegen h├Âren sie bei >31 auch auf, da dar├╝ber keine Fl├╝ssigkeit mehr vorliegen kann.

Ich glaube momentan stellt sich f├╝r Dich sehr vieles anders da als es in manch einem anderen Kopf der Fall ist. Ich glaube da hat sich in Deinem Kopf richtig was verklemmt.

Sorry, nein. 525g Kohelndioxid in einer 5,36L-Flasche entsprechen bei 21 ┬░C ca. 40 bar.
Nehme nochmal die NIST-Tabelle f├╝r "Isothermal properies" und gebe anschliessend als Temp. 21 ┬░C und als Druckbereich z.B. 10 bis 60 bar.
Dannsiehst Du das bis 58,6bar nur Gasphase existiert, erst dar├╝ber ist auch fl├╝ssiger Zustand m├Âglich.

525g und 5,36L entspricht einer Gasdichte von 97,9kg/m┬│. Diese Dichte findest Du nun bei ca. 42,6 bar wieder.

Ja.

Ja, wenn man so wie ich es der einfachheithalber unter Annahme eines ideal Gases "vorgegeben" habe.
Mit den Realgasdaten nach den NIST-Tabellen bewirkt die Temperatur├Ąnderung 21-->30┬░C aber 2,3bar; von 0-->21┬░C 5,4 bar (gegen├╝ber 2,6bar ideal)

Stichworte sind "ideales Gas" und "reales Gas". Ideale Gase gibt es eigentlich nicht. Also Gase die allgemeing├╝ltiges Normalverhalten aufweisen. Reale Gase erkennt man daran das sie immer wieder in bestimmten Eigenschaften von einfachen theoretischen Modellen abweichen.
Eine solche Abweichung sehen wir z.B. wenn wir hochkomprimiert Luft entspannen - sie k├╝hlt sich ab. Andere Gase k├Ânnen sich dabei sogar erw├Ąrmen.

Zun├Ąchst Unterhalb der T, wenn noch Fl├╝ssigkeit vorliegt: Der Druck steigt eher exponentiell an.
Oberhalb der Temperatur und unterhalb-ohne-Fl├╝ssig steigt der Druck bei den meisten Gasen in etwa linear (proportional) an - Realgasfaktoren beinflussen diese Proprtionalit├Ąt allerdings.

N├Â, Du must nur die richtige Variante ausw├Ąhlen.
W├Ąhlst Du in der Checkbox "Isothermal Properties" kannst Du z.B. 40 ┬░C und einen Druckbereich von 1 bis 100bar eingeben und erh├Ąlst einen Graphen der Dir Dichte gegen Druck plottet.
> Der Dichte-Graph l├Ą├čt eine Angleichung der Dichte bei etwa 500

Tut sie nicht stimmt. Hast Du aber gar keine Gasblase in der Flasche w├╝rdest Du sie sehr schnell hydraulisch sprengen oder stark belasten - deshalb gibt man auch ein nettes Sicherheitspolster. Ein ebensolches Sicherheitspolster gibt man bei der Druckpr├╝fung. Der ("T├ťV")-Pr├╝fdruck liegt i.d.R. deutlich ├╝ber dem zul├Ąssigem F├╝ll-/Betriebsdruck. Ich glaube f├╝r die meisten F├Ąlle wird es Faktor 1.5 sein.
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Am Tue, 08 Jan 2013 23:07:31 +0100, meinte Bodo Mysliwietz
Sodele, Versuch macht kluch und wenn ich durch Denken nicht weiterkomme, greife ich zum Hammer. Also habe ich mal einen aus einem fr├╝heren und nie beendeten Projekt herumliegenden O2-Druckregler mit zwei Manometern (eines vor und eines nach dem Regler) zweckentfremdet - der Anschlu├č pa├čt nat├╝rlich nicht auf CO2-Flaschen, aber erfreulicherweise hat der Stutzen warum auch immer ein Innengewinde M10x1 und weil Gl├╝ck auf die Dauer nicht nur der T├╝chtige hat liegt bei mir ein d├╝nnes F├╝llschl├Ąuchlein mit 1/4" (passenden zum 21,8"x1/14-Adapter) auf der einen und M10x1 auf der anderen Seite herum - aus etwas Gummi eines alten Schlauchs eine Dichtung gefruckelt und auch wenn┬┤s den Profis grauselst, so konnte ich den Druck messen (und endlich auch mal den Druckregler testen er funktioniert). Bei 21┬░ waren es ca. 29bar, bei gef├╝hlten 37┬░ bis 40┬░ (angenehm handwarm war die Flasche) waren es ca. 31 bar und bei 6┬░ bis 7┬░ (k├Ąlter ist es derzeit drau├čen nicht) sind es ca. 25bar. Allerdings sind gewogen/errechnet nur noch ca. 400g in der Flasche.

Das kommt davon, wenn man zu wenig von den Grundlagen wei├č. Die Saturation-Tabelle, auf die ich mich beziehe, gilt also nur, wenn wenigstens gerade noch ein Tr├Âpfchen fl├╝ssiges CO2 vorliegt? Sobald die Flasche so leer ist, da├č bei der gegebenen Temperatur (errechnet anhand Volumen und gewogenen/errechneten Inhalt) gerade nur noch gasf├Ârmiges CO2 vorliegen sollte, mu├č ich die "isothermischen" Tabellen heranziehen?

:-)) Das ist jetzt aber ausgesprochen h├Âflich und freundlich formuliert. Ich versuche mal, mir den Spruch f├╝r den Fall zu merken, da├č ich von einem hartn├Ąckig insistierenden Ignoranten in Dingen, in denen ich mich auskenne, bel├Ąstigt werden.

Naja, eigentlich liegt es nur daran, da├č ich von den Grundlagen viel zu wenig wei├č.

Laut der "isothermischen" Tabelle - stimmt. Mit jetzt gewogenen 400 g sollten es um die 33bar sein - da zeigen beide Instrumente deutlich weniger an. Naja, das ist eine altmodische K├╝chenwaage, wer wei├č, welche Toleranz die hat ...

Mir war schon klar, da├č - umgekehrt betrachtet - bei Verlust der Fl├╝ssigphase der Druck mit zunehmender Entleerung sinkt.

Bzw. 36bar bei 37┬░ und den jetzt ca. 400ml. Aber auch mehr als angezeigt (s.o.). Was aber auch an der Temperatur"f├╝hlung" liegen kann.
Und bei 6┬░ wirft die Tabelle 30bar aus. Wieder deutlich mehr als gemessen. Ausgehend von den Me├čwerten und dem Volumen der Flasche d├╝rften nur noch 310g CO2 drin sein.

O.k. Mein Problem war aber ein anderes, s.o., aber das hat sich gekl├Ąrt.

Das mit den Tabellen ist gar nicht so einfach, wenn man nicht wirklich versteht, was Sache ist:

Ja. Deshalb soll man die Flaschen auch nicht voll f├╝llen: Eingef├╝llt werden d├╝rfen max. 0,75 kg je Liter Flaschenvolumen: http://www.ph.tum.de/fakultaet/services/zkv/hinweise/Linde_SHW_12_umgang_mit_kohlendioxid_co2.pdf S.2 Spalte 2. Das sind hier bei 5,36l besagte 4kg. Bei 21┬░ betr├Ągt die Dichte des fl├╝ssigen CO2 ca. 762kg/m^3. Also ann├Ąhernd besagte 0,75kg/l. Zufall? Bei 21┬░ voll gef├╝llt passen auch nicht wesentlich mehr als die angegebenen 4kg hinein. Mal angenommen, ich stelle die Flasche in den K├╝hlschrank mit 6┬░ und bef├╝lle sie dann, und wiederhole das, bis nichts mehr reingeht. Bei 6┬░ betr├Ągt die Dichte rund 890, also w├╝rden rund 4,8 kg hineingehen. Bei 6┬░ w├Ąre das kein prob, zumal der Druck ohnehin nur 40 bar betr├Ągt. Was passiert aber bei Erw├Ąrmen auf Zimmertemperatur von 21┬░? Klar, der Druck steigt schon deswegen, weil ges├Ąttigt bei 21┬░ der Druck rund 59bar betr├Ągt. Aber dies doch nur bei in diesem Beispiel (dieser Flasche) etwas ├╝ber 4,1kg Inhalt. Aus welcher Tabelle kann ich entnehmen, wie hoch der Druck tats├Ąchlich steigt?
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X-No-Archive: Yes
begin quoting, "M.Dinsch" schrieb:

Beim Hersteller der Flasche unter "Berstdruck". Das ist n├Ąmlich der Druck, den die Flasche annimmt, bevor sie Dir um die Ohren fliegt: Zwischen Molek├╝len herrscht eine gewisse Anziehungskraft, die die Materie beieinanderh├Ąlt - das ist die Ursache daf├╝r, da├č Fl├╝ssigkeiten Tr├Âpfchen bilden und Festk├Ârper Zugspannungen aufnehmen k├Ânnen. Aufgrund der Anziehungskraft gibt es eine Art "optimale Entfernung" zwischen den Molek├╝len, bei denen das System ein Energieminimum annimmt - sowohl, wenn man den Abstand vergr├Â├čern als auch verkleinern will, mu├č man entsprechend Kraft aufwenden (kann man sich sch├Ân an einem St├╝ck Gummi klarmachen).
Ein einzelnes Molek├╝l "wei├č" nicht, ob es fest, fl├╝ssig oder gasf├Ârmig ist. Es ist einfach irgendwo und dort von anderen Molek├╝len umgeben, von denen es aufgrund der thermischen Bewegung st├Ąndig angesto├čen wird. Bei niedrigen Temperaturen sind die St├Â├če so schwach, da├č es nicht aus seiner relativen Lage gegen├╝ber den Nachbarmolek├╝len weggeschubst werden kann, sondern an Ort und Stelle bleibt: ein solches System nennt man Festk├Ârper. (Das ist aber nur eine statistische Aussage: Die thermischen Vibrationen sind unterschiedlich heftig, auch bei niedrigen Temperaturen kommen ab und zu sehr starke St├Â├če vor, die auch in einem Festk├Ârper ein Atom mal einen Platz im Kristallgitter weiterschubsen k├Ânnen - das nennt sich Festk├Ârperdiffusion, und die h├Ârt absolut erst am absoluten Nullpunkt der Temperatur auf.)
Bei zunehmender Temperatur wird es zunehmend wahrscheinlicher, da├č die Bindungen zu schwach sind, um die Molek├╝le am Platz zu halten - sie werden oberhalb einer Grenztemperatur praktisch regelm├Ą├čig um mehr als einen Molek├╝ldurchmesser aus ihrer Position bewegt. Ein solches System hat keinen stabilen mechanischen Zusammenhalt mehr und kann eindringende K├Ârper nicht mehr aufhalten - man nennt es Fl├╝ssigkeit.
Bei noch h├Âheren Temperaturen siedet die Fl├╝ssigkeit und geht in den gasf├Ârmigen Zustand ├╝ber. Im Mittel ist die Molek├╝lenergie dabei so hoch, da├č die Teilchen v├Âllig den Kontakt zueinander verlieren und frei durch den Raum fleiegn - sie prallen dabei nur ab und zu "zuf├Ąllig" nach dem Zur├╝cklegen der mittleren freien Wegl├Ąnge zusammen.
Was war noch gleich "Molek├╝ldurchmesser"? Ach ja, richtig: Das ist der Abstand, bei dem man "richtig viel Kraft braucht", um die Molek├╝le noch weiter aneinander anzun├Ąhern. Auf der molekularen Ebene "f├╝hlen" sich die Molek├╝le bei diesem Abstand dann "wie richtig harte Gummib├Ąlle (oder gar Stahlkugeln) an".
Und diese Situation liegt bei Fl├╝ssigkeiten und Festk├Ârpern vor: Ihre Kompressibilit├Ąt ist extrem klein, d. h. ihr Volumen nimmt auch bei extrem hohen Drucken kaum ab. (Meerwasser hat auch in ca. 10 km Tiefe nur ein paar Prozent h├Âhere Dichte als an der Oberfl├Ąchen.) Umgekehrt bedeutet das, da├č das man Fl├╝ssigkeiten und Festk├Ârper nur mit riesenhaften Drucken daran hindern kann, sich thermisch auszudehnen. Und des halbist es notwendig, da├č sich in Druckflaschen oberhalb der Fl├╝ssigkeitsoberfl├Ąche eine ausreichend gro├če Gasblase befindet, die durch Kompression die thermische Ausdehnung der Fl├╝ssigkeit auffangen kann, ohne da├č dabei der Druck unzul├Ąssig zunimmt. Und genau das verhinderst Du mit Deiner Nachf├╝llmethode: Es ist dabei nur noch Fl├╝ssigkeit im Beh├Ąlter, die sich bei Temperaturerh├Âhung halt ausdehnt - wenn der Beh├Ąlter daf├╝r keinen Platz bietet: Pech f├╝r den Beh├Ąlter. (Der Kl├╝gere gibt nach.)
(Jetzt habe ich mich um die Erkl├Ąrung f├╝r thermische Ausdehnung kondensierter Materie herumgedr├╝ckt. Der Gleichgewichtsabstand, also die Lage des Potentialminimums, ist n├Ąmlich /nicht/ temperaturabh├Ąngig, schon deswegen, weil ein Molek├╝l nicht "wei├č", was "Temperatur" ist. Aber die Erkl├Ąrung f├╝r W├Ąrmeausdehnung herauszufinden, ├╝berlasse ich Dir als ├ťbungsaufgabe.)
Gru├č aus Bremen Ralf
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R60: Substantive werden gro├č geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosph├Ąre Autor bi├čchen Ellipse Emission
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Am Thu, 10 Jan 2013 11:39:09 +0100, meinte "Ralf . K u s m i e r z"
???

Vorher zerrrei├čt es die Berstscheibe - die ist ja gerade daf├╝r da. Gepr├╝ft ist die Flasche bis ├╝brigens bis 250bar, aber das Pl├Ąttchen macht schon vorher die Gr├Ątsche.
Aber erst mal danke f├╝r Deine M├╝he, mir auf die Spr├╝nge zu helfen.

Mhm. Das ist aber nicht die gefragte Antwort. Klar ist nat├╝rlich, da├č irgendwann die Berstscheibe zerrei├čt oder die Flasche platzt. Aber meine Frage war nicht: Was passiert wenn der Druck zu hoch wird. Meine Frage war: Welche Tabelle mu├č ich nehmen, um herauszufinden, wie hoch der Druck in der bei 6┬░ voll gef├╝llten Flasche bei 21┬░ sein wird. Bei 7┬░ wird das wohl kaum der Fall sein. Bei 40┬░ mit Sicherheit. Also: Welche Tabelle, wie berechne ich es?
Au├čerdem: Du sprichst das Gaspolster an. Bei der Vollbef├╝llung bei 6┬░ fehlt es. Aber mit zunehmender Temperatur verringert sich die Dichte des fl├╝ssigen CO2 (deutlich). M├╝├čte sich dadurch nicht etwas CO2 in Gas umwandeln und damit zunehmend ein komprimierbares Gaspolster bilden?

Solange, bis nur noch die Dummen bestimmen und den Ton angeben - daher: Wehret den Anf├Ąngen und gebt den Dummen NICHT nach.

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M.Dinsch wrote on Thu, 13-01-10 22:27:

Eben, das VEREGR├ľSSERT bei konstanter Masse das Volumen und verklenert das Restvolumen so vorhanden. Es verdampft und kondensiert stets genau so viel Fl├╝ssigkeit, um das Restvolumen, so vorhanden, mit Gas beim zur Temperatur geh├Ârenden Dampfdruck zu f├╝llen.
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