S: ErklĂ€rung fĂŒr Spannungsteiler

Manfred Ullrich wrote:


TatsĂ€chlich ist die Membrane auch ein Erzeuger eines elektrischen Signals. Sie induziert elektrische Spannung, sobald sie sich im Magnetfeld bewegt. _Darum_ geht es hier. Diese Spannung kannst du kurzschließen aber das nutzt nicht viel weil die Spule eh einen Widerstand hat. Du kannst die Spule/Mem- brane aber auch beliebig frei "toben" lassen = mit einem hochohmigen Ver- stĂ€rker versorgen. Dann schaltest du der Spule noch viele Ohm in Serie. Manche Zampanos behaupten, daß das den Klang enorm verbessert, andere aber schwören auf 0,01-Ohm-VerstĂ€rker. Was in Wirklichkeit ~ 3 Ohm sind, nĂ€mlich die Kabel, die Stecker und die SpulenwiderstĂ€nde in Serie.
Was ich dir da flapsig geschrieben habe, das ist viel trockener als du meinst.
Servas
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begin quoting, Carsten Thumulla schrieb:

ACK
Bei Leistungsanpassung betrÀgt der Wirkungsgrad 50 % - das ist absolut beschissen.

Zwei bis drei GrĂ¶ĂŸenordnungen kleiner als der Lastwiderstand - keine Rede von "Anpassung".
Gruß aus Bremen Ralf
--
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Hallo Ralf,
Du auch noch?
Am Mon, 28 May 2007 12:37:30 +0200 schrieb Ralf Kusmierz:

Ich vertausch mal die Zitate.

Der Innenwiderstand ist im Arbeitspunkt kleiner. Der muß aber bereitgestellt werden und das kostet. Was das kostet kommt jetzt.

Tun wir mal den VerstÀrker und den Lautsprecher je in ein Kalorimeter. (und Du wirst mich als alten Usenettgumpel nicht mit einem SchaltverstÀrker betuppen)
Da werden wir sehen, daß der VerstĂ€rker soviel verbrĂ€t, wie der Lautsprecher. Also halbe halbe.
Gruß Carsten
--
"In der Vergangenheit hatte keine Regierung die Macht, ihre BĂŒrger
unter stĂ€ndiger Überwachung zu halten. Nun ĂŒberwachte die
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Carsten Thumulla schrieb:

Das kommt auf den VerstÀrkertyp an sowie auf das Signal. Bei B Endstufe und Rechteck ist das VerhÀltnis VerstÀrker- verlust versus Ausgangsleistung optimalerweise 0/100, bei Dreieck 50/50, bei Sinus irgendwo bei 30/70.
--
mfg Rolf Bombach

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(Carsten Thumulla) 28.05.07 in /de/sci/ing/elektrotechnik:

Quark. Normale Audio verstÀrker haben einen Innenwiderstand im Milli-Ohmbereich Und das ist auch gut so(tm).

Kann man nicht sagen. Jedenfalls nicht 4Ohm, denn dann mĂŒsste dieser min. 20W an WĂ€rme umsetzten.
Rainer
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Am Mon, 28 May 2007 13:54:00 +0200 schrieb Rainer Zocholl:

Und warum baut der Hersteller dann die WiderstÀnd nicht ein oder liefert sie mit?

Schließ einfach 4/20 an. Das empfiehlt der Hersteller.
ct
--
Diogenes schaut aus dem Faß
Und spricht: "Ei, ei, was soll denn das!?" Wilhelm Busch
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Hallo, Christian,
Du (christian.gruenwaldner) meintest am 26.05.07:

Nein. In einer Reihenschaltung darf kein Abzweig, kein Knoten sein. In einer Reihenschaltung ist der Strom durch alle Bauteile gleich, da darf der Strom nicht verzweigen.
Lies mal bei "belasteter Spannungsteiler" nach.
Viele Gruesse! Helmut
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Carsten Thumulla schrieb: [...]

Diese Aussage ist falsch. Wer setzt nur immer wieder diese Mär in die Welt, bei Leistungsverstärkern müsse man eine Leistungsanpassung vornehmen? Aus verschiedensten Gründen wäre das unsinnig.
[...]

ciao
Marcus
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Hallo, Marcus,
Du (mwoletz.info) meintest am 27.05.07:

Das ist einer der klitzekleinen Unterschiede zwischen Nachrichtentechnik und Energietechnik.
"Leistungsanpassung" bedeutet, dass am Innenwiderstand die gleiche Leistung umgesetzt wird wie am Lastwiderstand.
Kraftwerke werde i.a. nicht so betrieben ...
Viele Gruesse! Helmut
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Hallo Helmut,
Helmut Hullen schrieb: [...]

klar, hier geht es allerdings definitiv nicht um Nachrichtentechnik ;-)

Leistungsverstärker auch nicht ;-)

ciao
Marcus
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Christian GrĂŒnwaldner wrote:

Wenn man die halbe Spannung anlegt hat man auch den halben Strom und deshalb weniger als die halbe Leistung. Legt man 1/Wurzel2 Spannung hat hat man am Ende die halbe Leistung.
LG Andy
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Falls der Ausgang von der Endstufe NICHT eine bestimmte Belastung benötigt, kann man den Spannungsteiler mit nur einem Widerstand realisieren.
Falls nicht, braucht man 2 WiderstÀnde. Ich gehe mal davon aus, dass es so ist.
Also angenommen, der Ausgang der Endstufe benötigt 4 Ohm Last und gibt die Leistung PE ab und eine Absenkung um XdB wird gewĂŒnscht. Dann ist die Rechnung so:
R1*RL/[(R1+RL)* 4Ohm] = 10^(-X/20)
R1*RL/(R1+RL) + R2 = 4Ohm
P(R1)= 10^(-X/20) * RL/(R1+RL)
P(R2) = PE * [1 - 10^(-X/20)]
RL = Lautsprecherwiderstand. Die Gleichungen entsprechend umstellen.
Ich hoffe, keinen Fehler gemacht zu haben.
Gruß, Manfred
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Oh, ich muss korrigieren, denn die dB beziehen sich ja auf die Leisung und nicht auf die Spannung, also 10 wo 20 war:
Dann ist die Rechnung so:
R1*RL/[(R1+RL)* 4Ohm] = 10^(-X/10)
R1*RL/(R1+RL) + R2 = 4Ohm
P(R1)= 10^(-X/10) * RL/(R1+RL)
P(R2) = PE * [1 - 10^(-X/10)]
RL = Lautsprecherwiderstand. Die Gleichungen entsprechend umstellen.
Ich hoffe nun, keinen Fehler gemacht zu haben.
Gruß, Manfred
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Verflixt, noch'n FlĂŒchtigkeitsfehler (PE fehlte) P(R1)= PE * 10^(-X/10) * RL/(R1+RL)
Gruß, Manfred
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Hallo Manfred,
um die Rechnung zu verstehen, muss ich alles qualvoll durchrechnen. Leider komme ich dabei nicht weit.
Nehmen wir eine Endstufe mit einer Last von 6 Ohm an. (Die tatsÀchlich vorliegende Last der Endstufen ist jeweils bekannt, ich ersetze sie in deiner Formel) Wir haben in unserem Beispiel Lautsprecher mit 4 Ohm Widerstand. Die 2 zu verwendenden WiderstÀnde wollen wir wissen, die eine Absenkung von 3dB ermöglichen sollen.
> Dann ist die Rechnung so: > > R1*RL/[(R1+RL)* LE] = 10^(-X/10)
Du gibst an: R1: Widerstand 1 (R1 und R2 sind gesucht) RL: Lautsprecherwiderstand (=4 Ohm) X: Senkung in dB (=B) LE: Last an der Endstufe (=6 Ohm) Wir mĂŒssen die Formel also nach R1 auflösen. R2 kommt nicht vor.
Stimmt es bis hier mal?
(R1*RL)/[(R1+RL)*LE] = 10^(-X/10) | * [(R1+RL)*LE]
(R1*RL) = 10^(-X/10) * [(R1+RL)*LE] | Klammer lösen
(R1*RL) = 10^(-X/10) * (R1*LE + RL*LE) | Klammer lösen
(R1*RL) = 10^(-X/10) * R1*LE + 10^(-X/10) * RL*LE | - [10^(-X/10) * RL*LE]
(R1*RL) - [10^(-X/10) * RL*LE] = 10^(-X/10) * R1*LE | - (R1*RL)
- 10^(-X/10) * RL*LE = [10^(-X/10) * R1*LE] - (R1*RL) | R1 herausheben
- 10^(-X/10) * RL*LE = R1 * [(10^(-X/10) * LE) - RL] | / [(10^(-X/10) * LE) - RL]
R1 = [- 10^(-X/10) * RL*LE]/[(10^(-X/10) * LE) - RL]
Hier setze ich meine Werte X (=3), RL (=4) und LE (=6) ein und erhalte
R1 = 12 Ohm
Kann das sein?

Setze ich hier meine 12 Ohm fĂŒr R1 ein, erhalte ich eine Leistung von 1/8 Watt??

PE ist was?
:(
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Lesen bildet:
| Also angenommen, der Ausgang der Endstufe benötigt 4 Ohm Last und | gibt die Leistung PE ab `----
vG
--
Ceterum censeo Popocatepetlum non in Canada sed in Mexico situm esse.

<http://einklich.net
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Nochmal (seufz) Oh, ich muss korrigieren, denn die dB beziehen sich ja auf die Leistung und nicht auf die Spannung, also 40 wo 20 war:
Also angenommen, der Ausgang der Endstufe benötigt RLast und gibt die Leistung PEnd ab und eine Absenkung von PEnd um XdB an den Lautsprecher mit RLaut wird gewĂŒnscht. (Es kann sein, dass PEnd, RLast, RLaut und XdB nicht in jeder GrĂ¶ĂŸe zueinander passen!)
Dann ist die Rechnung so:
R1*RLaut/[(R1+RLaut)* RLast] = 10^(-X/40)
R1*RLaut/(R1+RLaut) + R2 = RLast
P(R1)= PEnd * 10^(-X/40) * RLaut/(R1+RLaut)
P(R2) = PEnd * [1 - 10^(-X/40)]
Die Gleichungen entsprechend umstellen.
Ich hoffe, keinen Fehler gemacht zu haben.
Gruß, Manfred
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begin quoting, Christian GrĂŒnwaldner schrieb:

Das ist grundsĂ€tzlich erst einmal eine Murks-Lösung, die mit High Fidelity dann nichts mehr zu tun hat - da letzteres aber ohnehin ĂŒberwiegend auf Einbildung beruht, kann man das natĂŒrlich machen. Was ist daran Murks? Prinzipiell ist ein Audio-LeistungsverstĂ€rker eine extrem niederohmige Spannungsquelle - extra dafĂŒr wird er nĂ€mlich gegengekoppelt, was dazu fĂŒhren soll, daß die Ausgangsspannung praktisch unabhĂ€ngig von der Belastung ist und er ausgangsseitig eingespeiste Ströme einfach kurzschließt.
Das muß auch so sein - warum braucht man das? Weil die angeschlossenen Lautsprecher ĂŒblicherweise schwingungsfĂ€hige Systeme sind, die munter vor sich hin vibrieren, wenn sie angeschubst werden, und sie werden durch die Tonfrequenzspannungen dauend angeschubst. Das sollen sie aber nicht, sondern mit ihrer Membran prĂ€zise der aufgeprĂ€gten Spannung folgen und nicht etwa eigene Lautsprechermusik machen. Und genau das erreicht man durch niederohmige VerstĂ€rkerausgĂ€nge: So eine herumwackelnde Lautsprechermembrane ist nĂ€mlich selbst ein Generator, der an den Lautsprecherklemmen Spannungen erzeugt - durch eine niederohmige Ansteuerung werden diese Induktionsspannungen kurzgeschlossen, und die (relativ hohen) Kurzschlußströme bedĂ€mpfen die Eigenschwingungen des Lautsprechers stark, so daß er nur noch so wackelt, wie der VerstĂ€rker das will.
Und dieses Feature versaut man sich recht effektiv, wenn man zwischen VerstĂ€rkerausgang und Lautsprecher kĂŒnstlich einen Zusatzwiderstand packt.

Die Formeln sind recht einfach: Du brauchst das Ohmsche Gesetz und die Joulesche Leistung, also U = R*I und P = U*I, sonst nichts. Ach ja, wissen sollte man noch, daß das Bel (B) der dekadische Logarithmus eines LeistungsverhĂ€ltnisses ist und das Dezi-Bel (dB) ein Zehntel davon.
So, dann wollen wir mal:
Der Lautsprecher mit dem Widerstand R_L liegt parallel zu R1, das ergibt einen resultierenden Widerstand
R1' = 1 / (1/R1 + 1/RL)
Die "VerstÀrkung" eines Spannungsteilers betrÀgt
v = U_aus/U_ein = 1 / (1 + R2/R1')
(es ist die Resultierende der Parallelschaltung von R1 und RL fĂŒr R1' anzusetzen), daraus ergibt sich die VerstĂ€rkung (bzw. DĂ€mpfung) zu
v'[dB] = 20 * log10(v) = -20 * log10(1 + R2/R1')
Kontrolle: Sei R1' = R2, dann 1 + R2/R1' = 2,
v'[dB] = -20*log10(1 + R2/R1') = -20*log10(2) = -6 dB
Stimmt das? Ein 1:1-Spannungsteiler senkt die Spannung auf die HÀlfte, die Leistung folglich auf ein Viertel, also betrÀgt die DÀmpfung 6 dB, wie erwartet.
Wir wollen es aber eigentlich andersherum wissen, also das WiderstandsverhĂ€ltnis, das man fĂŒr eine gewĂŒnschte DĂ€mpfung v'[dB] braucht, also wird die Gleichung umgestellt:
R2/R1' = 10^(-v'[dB]/20) - 1
Was kommt denn da z. B. fĂŒr v'[dB] = -3 dB heraus? Einsetzen:
R2/R1' = 10^(-(-3)/20) - 1 = 10^0,15 - 1 = Wurzel(2) - 1 = 0,4142
Damit weißt Du jetzt das VerhĂ€ltnis der TeilerwiderstĂ€nde. Und wie groß nimmt man die nun konkret? Klar ist erst mal: R1' ist immer kleiner als R_L, wenn R1 kleiner als unendlich ist. Du könntest also einfach R1 weglassen und dann R2 aus der o. a. Gleichung als Vorwiderstand berechnen. Das ist aber nicht unbedingt so gĂŒnstig, wenn man mit Autokrachanlagen möglichst viel Kraftstoff sinnlos in WĂ€rme umwandeln will, dann sollte man nĂ€mlich dem VerstĂ€rkerausgang einen möglichst geringen Lastwiderstand am Ausgang anbieten, damit er mehr Strom abgeben muß.
Welchen Lastwiderstand R "sieht" denn der VerstĂ€rkerausgang? Das ist natĂŒrlich die Summe aus R1' und R2, also
R = R1' + R2,
und die lĂ€ĂŸt sich beliebig verkleinern, indem man R1 klein macht, denn R2 ist nach der zuvor berechneten Gleichung proportional zu R1' zu wĂ€hlen und wird dann ebenfalls klein. Den Klang könnte es allerdings verbessern: Der ausgangsseitige Innenwiderstand des Spannungsteilers, also die Ausgangsimpedanz, die der Lautsprecher zwischen dem "gedĂ€mpften" VerstĂ€rkerausgang und seinem Eingang sieht, ist nĂ€mlich die Parallelschaltung aus R1 und R2, und die wird kleiner als R2, wenn R1 kleiner als unendlich ist.
Das ist dann zur Dimensionierung von R1 und R2 schon fast alles - im letzten Schritt mußt Du dann nur noch ausrechnen, welche Spannungen an R1 und R2 anliegen und welche leistung dann dort gemĂ€ĂŸ P = U^2/R dissipiert wird, und die WiderstĂ€nde in passender Belastbarkeit auswĂ€hlen, und vor allem auch ĂŒberprĂŒfen, ob VerstĂ€rker oder Lautsprecher nicht ĂŒberlastet werden.
Hatte ich schon erwĂ€hnt, in welche Hölle ich die Knallköpfe wĂŒnsche, die glauben, sich in Autos mit elektronischem Krach volldröhnen und dabei weder auf die mitbeschallte Umwelt noch auf den Verkehr RĂŒcksicht nehmen zu mĂŒssen?

Es *kann* nur noch bergab mit Deutschland und der Welt gehen: PISA allerorten, Dummheit und HĂ€donismus und keinerlei Pflicht- und VerantwortungsgefĂŒhl mehr ...

Mach einfach irgendwas oder such Dir ehrliche Arbeit.
Gruß aus Bremen Ralf
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Hallo Ralf,
Murkslösung hin- oder her, hier ist jemand, der etwas wissen möchte, was du weißt und damit hast du den Vorteil, helfen zu können. DafĂŒr danke ich dir auch ganz herzlich.
Ralf Kusmierz schrieb:

Klar, der Strom durchlĂ€uft parallel R1 und RL. Der Widerstand, der dabei insgesamt angefallen ist, ist R1'. Der Doppelbruch ergibt sich aus der Parallelschaltung: 1/Rges = 1/R1 + 1/RL -> R1' = 1/(1/R1 + 1/RL) WĂ€hrend hingegen in einer Serienschaltung die WiderstĂ€nde einfach addiert worden wĂ€ren... meine letzte Berechnung von SchaltungswiderstĂ€nden in der Schule liegt 15 Jahre zurĂŒck. ;)

^^ Die 20 resultiert aus der Vorgabe der Leistung von 20 Watt?

Ok, das leuchtet ein.

Und genau das hat uns so große Probleme bereitet. Wir gingen von einem konstanten VerhĂ€ltnis der beiden WiderstĂ€nde aus, aber das war es eben nicht. Danke! Das bringt uns viel weiter.
FĂŒr eine Senkung um 3dB wĂ€re das VerhĂ€ltnis also 1:0,4, fĂŒr 6dB etwa 1:1, fĂŒr 9dB 1:1,8 etc. wenn ich nicht irre.

Genau.
ACK
Das schon, aber wenn die WiderstĂ€nde zu gering werden, grillt man damit die Lautsprecher knackig durch. Und um diesen Punkt ging es - die Bestimmung des Sicherheitslimits, also jenen Wert, unter den R1 nicht fallen darf, da es sonst zum Tod der BrĂŒlltrichter fĂŒhren wĂŒrde.

Kann ich gerade nicht ganz folgen, aber ich versuche es morgen nochmal in ausgeruhtem Zustand.

Ja, aber wie komme ich auf jenen Widerstandswert, den R1 haben muss, um die Spannung zu ĂŒberleben? Habe ich einmal R1 errechnet komme ich mit deinen Angaben zur Bestimmung des VerhĂ€ltnisses wunderbar zu R2. Gibt mir doch bitte noch einen Tipp. (R = U^2/P wobei P ?)

Du hast es durchblicken lassen, ja. Es gibt jedoch auch die Leute, die munter Feuerwerk in die AtmosphĂ€re blasen, mit dem fetten 48l/100km Sprit fressenden A8 rumgurken, in der Nacht die Standby GerĂ€te Strom lutschen lassen, fast tĂ€glich auf Rednerpulten rumsiechen und warme Luft abgeben, aus Spaß auf Rotwild ballern, das Wasser ĂŒbermĂ€ĂŸig laufen lassen, Flugzeuge in HochhĂ€user jagen, jeden Pseudokunst-Hirnfick aufregend finden und beim Musikantenstadl noch fest in die HĂ€nde poschen mĂŒssen etc. und da macht auch keiner was vernĂŒnftiges zur PrĂ€vention. ;)

Tröste dich. Wir hatten ohne Vorwarnung 15 Minuten Zeit, kaum Infos und sind allesamt nicht aus D. Jetzt besser? ;)

Ich sag jetzt besser nicht, was ich arbeite. Das wĂŒrdest du nicht ĂŒberstehen. ^^

Guat's NĂ€chtle, Christian
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begin quoting, Christian GrĂŒnwaldner schrieb:

NatĂŒrlich nicht: Die kommen aus 10*log10((U2/U1)^2), denn 2*10 = 20. ^________________| Deswegen heißt es doch *Dezi*bel.

Nein, natĂŒrlich nicht: Je niederohmiger der Spannungsteiler wird, desto unabhĂ€ngiger ist die Ausgangsspannung von der angeschlossenen Lastimpedanz: Ein VerhĂ€ltnis von 1:1 gibt *immer* -6 dB, auch bei *ganz kleinen* TeilerwiderstĂ€nden.

Das könnte besser sein.

Falschrum gedacht: Wenn Du R1 und R2 gwĂ€hlt bzw. errechnet hast, mußt Du *anschließend* bestimmen, welche Leistung darin umgesetzt wird, und dann die nĂ€chstgrĂ¶ĂŸere Leistung kaufen (wenn also irgendwo 7,4 W herauskommt, dann gehst Du in den Laden und kaufst einen 10- oder 15-W-Widerstand der passenden GrĂ¶ĂŸe bzw. eine Rolle Widerstandsdraht und bastelst Dir einen, denn HochlastwiderstĂ€nde kriegt man gar nicht so einfach), und *zusĂ€tzlich* machst Du Dir auch Gedanken, wie denn die WĂ€rme vom Widerstand wegkommt und was sie dabei alles ankokelt.

Kaum...
PĂ€dAk.
Gruß aus Bremen Ralf
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