S: Erklärung für Spannungsteiler

Manfred Ullrich wrote:
  Quoted Text Here  

Tatsächlich ist die Membrane auch ein Erzeuger eines elektrischen Signals. Sie induziert elektrische Spannung, sobald sie sich im Magnetfeld bewegt. _Darum_ geht es hier. Diese Spannung kannst du kurzschließen aber das nutzt nicht viel weil die Spule eh einen Widerstand hat. Du kannst die Spule/Mem- brane aber auch beliebig frei "toben" lassen = mit einem hochohmigen Ver- stärker versorgen. Dann schaltest du der Spule noch viele Ohm in Serie. Manche Zampanos behaupten, daß das den Klang enorm verbessert, andere aber schwören auf 0,01-Ohm-Verstärker. Was in Wirklichkeit ~ 3 Ohm sind, nämlich die Kabel, die Stecker und die Spulenwiderstände in Serie.
Was ich dir da flapsig geschrieben habe, das ist viel trockener als du meinst.
Servas

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Carsten Thumulla schrieb:
  Quoted Text Here  
ACK
Bei Leistungsanpassung beträgt der Wirkungsgrad 50 % - das ist absolut beschissen.
  Quoted Text Here  
Zwei bis drei Größenordnungen kleiner als der Lastwiderstand - keine Rede von "Anpassung".
Gruß aus Bremen Ralf

Hallo Ralf,
Du auch noch?
Am Mon, 28 May 2007 12:37:30 +0200 schrieb Ralf Kusmierz:
  Quoted Text Here  
Ich vertausch mal die Zitate.
  Quoted Text Here  
Der Innenwiderstand ist im Arbeitspunkt kleiner. Der muß aber bereitgestellt werden und das kostet. Was das kostet kommt jetzt.
  Quoted Text Here  
Tun wir mal den Verstärker und den Lautsprecher je in ein Kalorimeter. (und Du wirst mich als alten Usenettgumpel nicht mit einem Schaltverstärker betuppen)
Da werden wir sehen, daß der Verstärker soviel verbrät, wie der Lautsprecher. Also halbe halbe.
Gruß Carsten

Carsten Thumulla schrieb:
  Quoted Text Here  
Das kommt auf den Verstärkertyp an sowie auf das Signal. Bei B Endstufe und Rechteck ist das Verhältnis Verstärker- verlust versus Ausgangsleistung optimalerweise 0/100, bei Dreieck 50/50, bei Sinus irgendwo bei 30/70.

(Carsten Thumulla) 28.05.07 in /de/sci/ing/elektrotechnik:
  Quoted Text Here  
Quark. Normale Audio verstärker haben einen Innenwiderstand im Milli-Ohmbereich Und das ist auch gut so(tm).
  Quoted Text Here  
Kann man nicht sagen. Jedenfalls nicht 4Ohm, denn dann müsste dieser min. 20W an Wärme umsetzten.
Rainer

Am Mon, 28 May 2007 13:54:00 +0200 schrieb Rainer Zocholl:
  Quoted Text Here  
Und warum baut der Hersteller dann die Widerständ nicht ein oder liefert sie mit?
  Quoted Text Here  
Schließ einfach 4/20 an. Das empfiehlt der Hersteller.
ct

Hallo, Christian,
Du (christian.gruenwaldner) meintest am 26.05.07:
  Quoted Text Here  
Nein. In einer Reihenschaltung darf kein Abzweig, kein Knoten sein. In einer Reihenschaltung ist der Strom durch alle Bauteile gleich, da darf der Strom nicht verzweigen.
Lies mal bei "belasteter Spannungsteiler" nach.
Viele Gruesse! Helmut

Carsten Thumulla schrieb: [...]
  Quoted Text Here  
Diese Aussage ist falsch. Wer setzt nur immer wieder diese Mär in die Welt, bei Leistungsverstärkern müsse man eine Leistungsanpassung vornehmen? Aus verschiedensten Gründen wäre das unsinnig.
[...]
  Quoted Text Here  
ciao
Marcus

Hallo, Marcus,
Du (mwoletz.info) meintest am 27.05.07:
  Quoted Text Here  
Das ist einer der klitzekleinen Unterschiede zwischen Nachrichtentechnik und Energietechnik.
"Leistungsanpassung" bedeutet, dass am Innenwiderstand die gleiche Leistung umgesetzt wird wie am Lastwiderstand.
Kraftwerke werde i.a. nicht so betrieben ...
Viele Gruesse! Helmut

Hallo Helmut,
Helmut Hullen schrieb: [...]
  Quoted Text Here  
klar, hier geht es allerdings definitiv nicht um Nachrichtentechnik ;-)
  Quoted Text Here  
Leistungsverstärker auch nicht ;-)
  Quoted Text Here  
ciao
Marcus

Christian Grünwaldner wrote:
  Quoted Text Here  
Wenn man die halbe Spannung anlegt hat man auch den halben Strom und deshalb weniger als die halbe Leistung. Legt man 1/Wurzel2 Spannung hat hat man am Ende die halbe Leistung.
LG Andy

  Quoted Text Here  
Falls der Ausgang von der Endstufe NICHT eine bestimmte Belastung benötigt, kann man den Spannungsteiler mit nur einem Widerstand realisieren.
Falls nicht, braucht man 2 Widerstände. Ich gehe mal davon aus, dass es so ist.
Also angenommen, der Ausgang der Endstufe benötigt 4 Ohm Last und gibt die Leistung PE ab und eine Absenkung um XdB wird gewünscht. Dann ist die Rechnung so:
R1*RL/[(R1+RL)* 4Ohm] = 10^(-X/20)
R1*RL/(R1+RL) + R2 = 4Ohm
P(R1)= 10^(-X/20) * RL/(R1+RL)
P(R2) = PE * [1 - 10^(-X/20)]
RL = Lautsprecherwiderstand. Die Gleichungen entsprechend umstellen.
Ich hoffe, keinen Fehler gemacht zu haben.
Gruß, Manfred

  Quoted Text Here  
Oh, ich muss korrigieren, denn die dB beziehen sich ja auf die Leisung und nicht auf die Spannung, also 10 wo 20 war:
Dann ist die Rechnung so:
R1*RL/[(R1+RL)* 4Ohm] = 10^(-X/10)
R1*RL/(R1+RL) + R2 = 4Ohm
P(R1)= 10^(-X/10) * RL/(R1+RL)
P(R2) = PE * [1 - 10^(-X/10)]
RL = Lautsprecherwiderstand. Die Gleichungen entsprechend umstellen.
Ich hoffe nun, keinen Fehler gemacht zu haben.
Gruß, Manfred

  Quoted Text Here  
Verflixt, noch'n Flüchtigkeitsfehler (PE fehlte) P(R1)= PE * 10^(-X/10) * RL/(R1+RL)
Gruß, Manfred

Hallo Manfred,
um die Rechnung zu verstehen, muss ich alles qualvoll durchrechnen. Leider komme ich dabei nicht weit.
Nehmen wir eine Endstufe mit einer Last von 6 Ohm an. (Die tatsächlich vorliegende Last der Endstufen ist jeweils bekannt, ich ersetze sie in deiner Formel) Wir haben in unserem Beispiel Lautsprecher mit 4 Ohm Widerstand. Die 2 zu verwendenden Widerstände wollen wir wissen, die eine Absenkung von 3dB ermöglichen sollen.
> Dann ist die Rechnung so: > > R1*RL/[(R1+RL)* LE] = 10^(-X/10)
Du gibst an: R1: Widerstand 1 (R1 und R2 sind gesucht) RL: Lautsprecherwiderstand (=4 Ohm) X: Senkung in dB (=B) LE: Last an der Endstufe (=6 Ohm) Wir müssen die Formel also nach R1 auflösen. R2 kommt nicht vor.
Stimmt es bis hier mal?
(R1*RL)/[(R1+RL)*LE] = 10^(-X/10) | * [(R1+RL)*LE]
(R1*RL) = 10^(-X/10) * [(R1+RL)*LE] | Klammer lösen
(R1*RL) = 10^(-X/10) * (R1*LE + RL*LE) | Klammer lösen
(R1*RL) = 10^(-X/10) * R1*LE + 10^(-X/10) * RL*LE | - [10^(-X/10) * RL*LE]
(R1*RL) - [10^(-X/10) * RL*LE] = 10^(-X/10) * R1*LE | - (R1*RL)
- 10^(-X/10) * RL*LE = [10^(-X/10) * R1*LE] - (R1*RL) | R1 herausheben
- 10^(-X/10) * RL*LE = R1 * [(10^(-X/10) * LE) - RL] | / [(10^(-X/10) * LE) - RL]
R1 = [- 10^(-X/10) * RL*LE]/[(10^(-X/10) * LE) - RL]
Hier setze ich meine Werte X (=3), RL (=4) und LE (=6) ein und erhalte
R1 = 12 Ohm
Kann das sein?
  Quoted Text Here  
Setze ich hier meine 12 Ohm für R1 ein, erhalte ich eine Leistung von 1/8 Watt??
  Quoted Text Here  
PE ist was?
:(

  Quoted Text Here  
Lesen bildet:
| Also angenommen, der Ausgang der Endstufe benötigt 4 Ohm Last und | gibt die Leistung PE ab `----
vG

  Quoted Text Here  
Nochmal (seufz) Oh, ich muss korrigieren, denn die dB beziehen sich ja auf die Leistung und nicht auf die Spannung, also 40 wo 20 war:
Also angenommen, der Ausgang der Endstufe benötigt RLast und gibt die Leistung PEnd ab und eine Absenkung von PEnd um XdB an den Lautsprecher mit RLaut wird gewünscht. (Es kann sein, dass PEnd, RLast, RLaut und XdB nicht in jeder Größe zueinander passen!)
Dann ist die Rechnung so:
R1*RLaut/[(R1+RLaut)* RLast] = 10^(-X/40)
R1*RLaut/(R1+RLaut) + R2 = RLast
P(R1)= PEnd * 10^(-X/40) * RLaut/(R1+RLaut)
P(R2) = PEnd * [1 - 10^(-X/40)]
Die Gleichungen entsprechend umstellen.
Ich hoffe, keinen Fehler gemacht zu haben.
Gruß, Manfred

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Christian Grünwaldner schrieb:
  Quoted Text Here  
Das ist grundsätzlich erst einmal eine Murks-Lösung, die mit High Fidelity dann nichts mehr zu tun hat - da letzteres aber ohnehin überwiegend auf Einbildung beruht, kann man das natürlich machen. Was ist daran Murks? Prinzipiell ist ein Audio-Leistungsverstärker eine extrem niederohmige Spannungsquelle - extra dafür wird er nämlich gegengekoppelt, was dazu führen soll, daß die Ausgangsspannung praktisch unabhängig von der Belastung ist und er ausgangsseitig eingespeiste Ströme einfach kurzschließt.
Das muß auch so sein - warum braucht man das? Weil die angeschlossenen Lautsprecher üblicherweise schwingungsfähige Systeme sind, die munter vor sich hin vibrieren, wenn sie angeschubst werden, und sie werden durch die Tonfrequenzspannungen dauend angeschubst. Das sollen sie aber nicht, sondern mit ihrer Membran präzise der aufgeprägten Spannung folgen und nicht etwa eigene Lautsprechermusik machen. Und genau das erreicht man durch niederohmige Verstärkerausgänge: So eine herumwackelnde Lautsprechermembrane ist nämlich selbst ein Generator, der an den Lautsprecherklemmen Spannungen erzeugt - durch eine niederohmige Ansteuerung werden diese Induktionsspannungen kurzgeschlossen, und die (relativ hohen) Kurzschlußströme bedämpfen die Eigenschwingungen des Lautsprechers stark, so daß er nur noch so wackelt, wie der Verstärker das will.
Und dieses Feature versaut man sich recht effektiv, wenn man zwischen Verstärkerausgang und Lautsprecher künstlich einen Zusatzwiderstand packt.
  Quoted Text Here  
Die Formeln sind recht einfach: Du brauchst das Ohmsche Gesetz und die Joulesche Leistung, also U = R*I und P = U*I, sonst nichts. Ach ja, wissen sollte man noch, daß das Bel (B) der dekadische Logarithmus eines Leistungsverhältnisses ist und das Dezi-Bel (dB) ein Zehntel davon.
So, dann wollen wir mal:
Der Lautsprecher mit dem Widerstand R_L liegt parallel zu R1, das ergibt einen resultierenden Widerstand
R1' = 1 / (1/R1 + 1/RL)
Die "Verstärkung" eines Spannungsteilers beträgt
v = U_aus/U_ein = 1 / (1 + R2/R1')
(es ist die Resultierende der Parallelschaltung von R1 und RL für R1' anzusetzen), daraus ergibt sich die Verstärkung (bzw. Dämpfung) zu
v'[dB] = 20 * log10(v) = -20 * log10(1 + R2/R1')
Kontrolle: Sei R1' = R2, dann 1 + R2/R1' = 2,
v'[dB] = -20*log10(1 + R2/R1') = -20*log10(2) = -6 dB
Stimmt das? Ein 1:1-Spannungsteiler senkt die Spannung auf die Hälfte, die Leistung folglich auf ein Viertel, also beträgt die Dämpfung 6 dB, wie erwartet.
Wir wollen es aber eigentlich andersherum wissen, also das Widerstandsverhältnis, das man für eine gewünschte Dämpfung v'[dB] braucht, also wird die Gleichung umgestellt:
R2/R1' = 10^(-v'[dB]/20) - 1
Was kommt denn da z. B. für v'[dB] = -3 dB heraus? Einsetzen:
R2/R1' = 10^(-(-3)/20) - 1 = 10^0,15 - 1 = Wurzel(2) - 1 = 0,4142
Damit weißt Du jetzt das Verhältnis der Teilerwiderstände. Und wie groß nimmt man die nun konkret? Klar ist erst mal: R1' ist immer kleiner als R_L, wenn R1 kleiner als unendlich ist. Du könntest also einfach R1 weglassen und dann R2 aus der o. a. Gleichung als Vorwiderstand berechnen. Das ist aber nicht unbedingt so günstig, wenn man mit Autokrachanlagen möglichst viel Kraftstoff sinnlos in Wärme umwandeln will, dann sollte man nämlich dem Verstärkerausgang einen möglichst geringen Lastwiderstand am Ausgang anbieten, damit er mehr Strom abgeben muß.
Welchen Lastwiderstand R "sieht" denn der Verstärkerausgang? Das ist natürlich die Summe aus R1' und R2, also
R = R1' + R2,
und die läßt sich beliebig verkleinern, indem man R1 klein macht, denn R2 ist nach der zuvor berechneten Gleichung proportional zu R1' zu wählen und wird dann ebenfalls klein. Den Klang könnte es allerdings verbessern: Der ausgangsseitige Innenwiderstand des Spannungsteilers, also die Ausgangsimpedanz, die der Lautsprecher zwischen dem "gedämpften" Verstärkerausgang und seinem Eingang sieht, ist nämlich die Parallelschaltung aus R1 und R2, und die wird kleiner als R2, wenn R1 kleiner als unendlich ist.
Das ist dann zur Dimensionierung von R1 und R2 schon fast alles - im letzten Schritt mußt Du dann nur noch ausrechnen, welche Spannungen an R1 und R2 anliegen und welche leistung dann dort gemäß P = U^2/R dissipiert wird, und die Widerstände in passender Belastbarkeit auswählen, und vor allem auch überprüfen, ob Verstärker oder Lautsprecher nicht überlastet werden.
Hatte ich schon erwähnt, in welche Hölle ich die Knallköpfe wünsche, die glauben, sich in Autos mit elektronischem Krach volldröhnen und dabei weder auf die mitbeschallte Umwelt noch auf den Verkehr Rücksicht nehmen zu müssen?
  Quoted Text Here  
Es *kann* nur noch bergab mit Deutschland und der Welt gehen: PISA allerorten, Dummheit und Hädonismus und keinerlei Pflicht- und Verantwortungsgefühl mehr ...
  Quoted Text Here  
Mach einfach irgendwas oder such Dir ehrliche Arbeit.
Gruß aus Bremen Ralf

Hallo Ralf,
Murkslösung hin- oder her, hier ist jemand, der etwas wissen möchte, was du weißt und damit hast du den Vorteil, helfen zu können. Dafür danke ich dir auch ganz herzlich.
Ralf Kusmierz schrieb:
  Quoted Text Here  
Klar, der Strom durchläuft parallel R1 und RL. Der Widerstand, der dabei insgesamt angefallen ist, ist R1'. Der Doppelbruch ergibt sich aus der Parallelschaltung: 1/Rges = 1/R1 + 1/RL -> R1' = 1/(1/R1 + 1/RL) Während hingegen in einer Serienschaltung die Widerstände einfach addiert worden wären... meine letzte Berechnung von Schaltungswiderständen in der Schule liegt 15 Jahre zurück. ;)
  Quoted Text Here  
^^ Die 20 resultiert aus der Vorgabe der Leistung von 20 Watt?
  Quoted Text Here  
Ok, das leuchtet ein.
  Quoted Text Here  
Und genau das hat uns so große Probleme bereitet. Wir gingen von einem konstanten Verhältnis der beiden Widerstände aus, aber das war es eben nicht. Danke! Das bringt uns viel weiter.
Für eine Senkung um 3dB wäre das Verhältnis also 1:0,4, für 6dB etwa 1:1, für 9dB 1:1,8 etc. wenn ich nicht irre.
  Quoted Text Here  
Genau.
ACK
Das schon, aber wenn die Widerstände zu gering werden, grillt man damit die Lautsprecher knackig durch. Und um diesen Punkt ging es - die Bestimmung des Sicherheitslimits, also jenen Wert, unter den R1 nicht fallen darf, da es sonst zum Tod der Brülltrichter führen würde.
  Quoted Text Here  
Kann ich gerade nicht ganz folgen, aber ich versuche es morgen nochmal in ausgeruhtem Zustand.
  Quoted Text Here  
Ja, aber wie komme ich auf jenen Widerstandswert, den R1 haben muss, um die Spannung zu überleben? Habe ich einmal R1 errechnet komme ich mit deinen Angaben zur Bestimmung des Verhältnisses wunderbar zu R2. Gibt mir doch bitte noch einen Tipp. (R = U^2/P wobei P ?)
  Quoted Text Here  
Du hast es durchblicken lassen, ja. Es gibt jedoch auch die Leute, die munter Feuerwerk in die Atmosphäre blasen, mit dem fetten 48l/100km Sprit fressenden A8 rumgurken, in der Nacht die Standby Geräte Strom lutschen lassen, fast täglich auf Rednerpulten rumsiechen und warme Luft abgeben, aus Spaß auf Rotwild ballern, das Wasser übermäßig laufen lassen, Flugzeuge in Hochhäuser jagen, jeden Pseudokunst-Hirnfick aufregend finden und beim Musikantenstadl noch fest in die Hände poschen müssen etc. und da macht auch keiner was vernünftiges zur Prävention. ;)
  Quoted Text Here  
Tröste dich. Wir hatten ohne Vorwarnung 15 Minuten Zeit, kaum Infos und sind allesamt nicht aus D. Jetzt besser? ;)
  Quoted Text Here  
Ich sag jetzt besser nicht, was ich arbeite. Das würdest du nicht überstehen. ^^
  Quoted Text Here  
Guat's Nächtle, Christian

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Christian Grünwaldner schrieb:
  Quoted Text Here  
Natürlich nicht: Die kommen aus 10*log10((U2/U1)^2), denn 2*10 = 20. ^________________| Deswegen heißt es doch *Dezi*bel.
  Quoted Text Here  
Nein, natürlich nicht: Je niederohmiger der Spannungsteiler wird, desto unabhängiger ist die Ausgangsspannung von der angeschlossenen Lastimpedanz: Ein Verhältnis von 1:1 gibt *immer* -6 dB, auch bei *ganz kleinen* Teilerwiderständen.
  Quoted Text Here  
Das könnte besser sein.
  Quoted Text Here  
Falschrum gedacht: Wenn Du R1 und R2 gwählt bzw. errechnet hast, mußt Du *anschließend* bestimmen, welche Leistung darin umgesetzt wird, und dann die nächstgrößere Leistung kaufen (wenn also irgendwo 7,4 W herauskommt, dann gehst Du in den Laden und kaufst einen 10- oder 15-W-Widerstand der passenden Größe bzw. eine Rolle Widerstandsdraht und bastelst Dir einen, denn Hochlastwiderstände kriegt man gar nicht so einfach), und *zusätzlich* machst Du Dir auch Gedanken, wie denn die Wärme vom Widerstand wegkommt und was sie dabei alles ankokelt.
  Quoted Text Here  
Kaum...
PädAk.
Gruß aus Bremen Ralf