S: ErklĂ€rung fĂŒr Spannungsteiler

Ralf Kusmierz schrieb:


Also ist diese 20 eine fixe GrĂ¶ĂŸe und unabhĂ€ngig von Eingangsleistung, Impedanzen...

NatĂŒrlich nicht was? Wenn du mir sagst, dass beim Fall R1'=R2 automatisch -6dB erzielt werden, das glaube ich dir sogar. Aber *ganz kleine* TeilwiderstĂ€nde? Ich meine, die WiderstĂ€nde haben doch den Sinn, dass der Lautsprecher nicht ungebremst mit der Eingangsleistung konfrontiert wird -> Tod des Speakers. Versteht mich denn keiner? :(

Das mache ich mit: R1 = (Pend * 10^(-X/40) * Rlaut) / (P(R1)-Rlaut)
R1: Widerstand 1 in Ohm Pend: Leistung der Endstufe in Watt RMS X: Senkung in -dB Rlaut: Impedanz der Lautsprecher in Ohm P(R1): Leistung von R1 in Watt
Wie kann ich sonst R1 errechnen, ohne die Leistung von R1 in Watt vorauszusetzen? Ich weiß es nicht!

s.o.
Ich habe von mehreren Leuten hier schon verschiedene Formeln gesehen und jede Formel fĂŒr zu anderen Ergebnissen.

Nie im Leben.
LG, Christian
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begin quoting, Christian GrĂŒnwaldner schrieb:

Genau.
Haben sie, wird er nicht. P = U^2/R, schrieb ich das nicht?

Andersrum ist wichtiger.

U^2/Rlaut 10 Dimensionsfehler

Schrieb ich doch:
R1' = 1 / (1/R1 + 1/RL) R2/R1' = 10^(-v'[dB]/20) - 1 := r'
Du nimmst einfach *irgendein* R1. Daraus berechnest Du R1' und R2. Dein VerstÀrker blÀst die Spannung U_A raus, der Teiler reduziert die auf
U1 = v * U_A = U_A / (1 + R2/R1') an R1 bzw. U2 = (1-v) * U_A = U_A / (1 + R1'/R2) an R2,
also nimmt R1 die Leistung
P(R1) = U1^2/R1 = U_A^2 / (1 + R2/R1')^2 / R1
auf, R2 analog, und die gehst Du einkaufen.
Und *welches* R1 (bzgl. des Widerstandswerts) nimmst Du nun konkret? Das hĂ€ngt natĂŒrlich davon ab, welchen Lastwiderstand der Ausgang sehen soll. Ganz undumm ist vielleicht R1' + R2 = R_Laut, denn das wĂ€re dann der kleinstmögliche Teilerwiderstand, den der VerstĂ€rker noch klaglos verkraften können sollte.
Dann löst Du also die Gleichung
R_Laut = R1' + R2 = (1+1/r')*R1' = (1+1/r')/(1/R1 + 1/R_Laut)
nach R1 auf und erhÀltst
R1 = R_Laut*[(1+1/r')-1] = R_Laut/r' = R_Laut/(10^(-v'[dB]/20) - 1)
ganz ohne Annahmen zu P, dann

s. o.

Das Spielchen heißt "Mathematikerverwirren" und wird von Ingenieuren recht gern gespielt.

Ich hĂ€tte den Namen nicht fĂŒr so hĂ€ufig gehalten. Also dann nicht "Bundesschule" - auch gut.
Gruß aus Bremen Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron AtmosphĂ€re Autor bißchen Ellipse Emission
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Hallo Ralf,
Ralf Kusmierz schrieb: [...]

Nö, ein *Dezi*bel ist einfach 1/10 Bel. Genau wie ein Dezimeter = 1/10m = 0,1m ist.
[...]

ciao
Marcus
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begin quoting, Marcus Woletz schrieb:

Wieso "nö"?

Ei weiß ... und genau daher kommt die "10" in der Formel. (20 wird's dann wegen des Quadrats im Exponenten der Spannung.)
Gruß aus Bremen Ralf
--
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Hallo,
Ralf Kusmierz schrieb:

sorry, hatte Deine untergesetzten Pfeile falsch interpretiert (doch, monospaced ist eingestellt) ;-)

ciao
Marcus
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Hallo, Ralf,
Du (me) meintest am 26.05.07:

Und der Umgang mit griechischen Namen misslingt auch gelegentlich. Die Welt ist schlecht.
Viele Gruesse! Helmut
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Moin,
Ralf Kusmierz schrub:

Komisch nur, dass dieser Murks ziemlich oft in ziemlich guten Lautsprecherboxen gemacht wird, damit sie so gut klingen, wie sie es tun.
Sowas vermeiden macht man eigentlich nur da, wo die paar Cent fĂƒÂŒr einen Widerstand signifikant auf den Herstellungspreis schlagen wĂƒÂŒrden oder im PA-Bereich, wo man tunlichst keine Leistung verschenken will (und dann auch gerne mal ein paar VerstÀrker mehr plus aktive Weichen in Kauf nimmt).
CU Rollo
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Newsbeitrag

Hallo Christian, das Warten hat ein Ende. Hier ist die Lösung.
Aufgabe: R1, R2 so bestimmen, dass der VerstĂ€rker immer die gleiche Last RL=4Ohm "sieht"; unabhĂ€ngig von der gewĂŒnschten AbschwĂ€chung..
P W, RL=4 Ohm, Rin=4Ohm
VerstÀrker ---R2---R1||RL---
|| bedeutet parallel
P W, RL=4 Ohm, Rin=4Ohm
VerstÀrker ---R2---R1||RL---
|| bedeutet parallel D DĂ€mpfung in dB P1, P2, PL Leistung von R1, R2, RL
D R2 R1 P2 P1 PL
0dB 0,0 --- 0,0 --- 20 3dB 0,63 21,2 3,2 2,6 14,2 6dB 1,17 9,69 5,8 4,2, 10 9db 1,61 5,89 8,0 4,9 7,1 10dB 1,75 5,13 8,8 4,8 6,4 12dB 2 4,0 10,0 5,0 5,0 15dB 2,31 2,92 11,6,4,8 3,6 18dB 2,58 2,20 12,9 4,6 2,5 20dB 2,73 1,85 13,6 4,4 2,0 23dB 2,94 1,45 14,7 3,9 1,4 24dB 3,0 1,34 14,9 3,8 1,3

Bei 8 Ohm einfach die doppelten Werte fĂŒr R1 und R2 nehmen. Die Leistungsaufteilung bleibt gleich.

Ja.
Das entspricht ungefĂ€hr 24dB AbschwĂ€chung. Hast du auch nicht R1 und R2 vertauscht in deiner Skizze. 24dB AbschwĂ€chung ist eine ganze Menge.NatĂŒrlich knnt es trotzdem passen, wenn man zwischen normaler LautstĂ€rke und Krach machen umschalten will um andere Autofahrer zu erschrecken.

Die Tabelle steht oben.

Hier fehlt ein Elektronik-Ing. im Team der seine Formeln natĂŒrlich auch durch Einsetzen von Werten ĂŒberprĂŒft. Eine Formel hinschreiben reicht nicht.

Nein. Stimmt so ungefĂ€hr fĂŒr 24dB. 1,5 Ohm und 3,3 Ohm sind halt Standardwerte die es ĂŒberall gibt.

Gruß Helmut
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Hallo Helmut,
Helmut Sennewald schrieb:

Von der Endstufe kommend wĂŒrde zuerst R1||RL drankommen, erst danach R2.
Das vorliegende Muster schwĂ€cht bei Lautsprechern mit 4 Ohm Impedanz nach dem was mir gesagt wurde um die gewĂŒnschten 3dB ab. Ich kann es nicht testen. Dort ist R1 mit 1,5 Ohm und R2 mit 3,3 Ohm angeschrieben.

Diese Werte fĂŒr R1 und R2 klingen mehr als abenteuerlich.

ACK.
Fein... Wenn ja, wie lautet sie? ^^ Ich glaub, ich schmeiß die Formeln am besten in ein Excel Dokument und lasse die Leutchen selber die Werte eintragen, die sie haben.

Nein. Willst ein Foto?

Immer wenn solche Spannungsteiler reinkommen werden sie aufgeschnippelt und jedes Mal sind andere Bauteile mit anderen Werten drinnen. ;)
Danke!
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Newsbeitrag

Hallo Christian,
Die Werte wurden mit dem Ohmschen Gesetz V=R*I berechnet. Willst du das jetzt anzweifeln?
Zeig mir mal bitte wie du mit deinen 3,3 Ohm und 1,5 Ohm auf 3dB kommst.

D=6 ; dB AbschwĂ€chung Z1=4 ; Impedanz fĂŒr den VerstĂ€rker RL=4 ; Lautsprecher
VL**(-D/40) R2=Z1*(1-VL) R1=Z1*VL*RL/(RL-Z1*VL)
Gruß Helmut
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Hallo Christian,
Nachfolgend die Zusammenfassung meiner Lösung, geprĂŒft mit Excel und LTspice. Lass dich nicht verwirren von den Formeln der Anderen. Die meisten haben sich verrechnet. Ich muss zugeben, dass ich auch mehrfach rechnen musste, bis meine Ergebnisse einer ÜberprĂŒfung mit Zahlen standhielten.
Gruß Helmut
Aufgabe passiver AbschwĂ€cher ---------------------------- R1, R2 so bestimmen, dass der VerstĂ€rker immer die leiche Last Z1=4Ohm "sieht"; unabhĂ€ngig von der gewĂŒnschten AbschwĂ€chung.
VerstÀrker +>---R2---o---R1||RL---<-VerstÀrker
VerstÀrker +>---Z1---<-VerstÀrker
|| bedeutet parallel D DĂ€mpfung
P W, RL=4 Ohm, Rein=Z1=4Ohm
P1, P2, PL Leistung von R1, R2, RL
D R2 R1 P2 P1 PL
0dB 0,0 --- 0,0 --- 20 3dB 0,63 21,2 3,2 2,6 14,2 6dB 1,17 9,69 5,8 4,2, 10 9db 1,61 5,89 8,0 4,9 7,1 10dB 1,75 5,13 8,8 4,8 6,4 12dB 2 4,0 10,0 5,0 5,0 15dB 2,31 2,92 11,6,4,8 3,6 18dB 2,58 2,20 12,9 4,6 2,5 20dB 2,73 1,85 13,6 4,4 2,0 23dB 2,94 1,45 14,7 3,9 1,4 24dB 3,0 1,34 14,9 3,8 1,3
Die Formeln -----------
D=6 ; dB AbschwĂ€chung Z1=4 ; Nenn-Lastimpedanz fĂŒr den VerstĂ€rker RL=4 ; Lautsprecher VL ; Relative Spannung an RL
VL**(-D/40)
R2=Z1*(1-VL)
R1=Z1*VL*RL/(RL-Z1*VL)
P2=P*R2/Z1
P1=P*Z1*VL*VL/R1
PL=P*Z1*VL*VL/RL
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Hallo liebe Mitleser,
Nachdem ich mir nochmals die dBs angeschaut habe, bin ich zu der Erkenntnis gekommen, dass die geforderte AbschwĂ€chung auf Leistung bezogen sein wird und nicht auf Spannung wie in meiner alten Berechnung. Deshalb mĂŒssen die dB-Werte meiner alten Rechnung halbiert werden.
10dB = 1/10 der Leistung
.Gruß Helmut
Aufgabe passiver AbschwĂ€cher ---------------------------- R1, R2 so bestimmen, dass der VerstĂ€rker immer die leiche Last Z1=4Ohm "sieht"; unabhĂ€ngig von der gewĂŒnschten AbschwĂ€chung.
VerstÀrker +>---R2---o---R1||RL---<-VerstÀrker
VerstÀrker +>---Z1---<-VerstÀrker
|| bedeutet parallel D DĂ€mpfung
P W, RL=4 Ohm, Rein=Z1=4Ohm
P1, P2, PL Leistung von R1, R2, RL
D R2 R1 P2 P1 PL
0dB 0,0 --- 0,0 --- 20 3dB 1,17 9,69 5,8 4,2, 10 6dB 2 4,0 10,0 5,0 5,0 9dB 2,58 2,20 12,9 4,6 2,5 10dB 2,73 1,85 13,6 4,4 2,0 12dB 3,0 1,34 14,9 3,8 1,3
Die Formeln -----------
D=6 ; dB AbschwĂ€chung Z1=4 ; Nenn-Lastimpedanz fĂŒr den VerstĂ€rker RL=4 ; Lautsprecher VL ; Relative Spannung an RL
VL**(-D/20)
R2=Z1*(1-VL)
R1=Z1*VL*RL/(RL-Z1*VL)
P2=P*R2/Z1
P1=P*Z1*VL*VL/R1
PL=P*Z1*VL*VL/RL
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Hallo, Helmut,
Du (helmutsennewald) meintest am 27.05.07:

Interessant! 10 dB = 10 lg (Pab/Pzu)^1
Viele Gruesse! Helmut
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Hallo,
Wenn man von AbschwÀchung und dB spricht, dann gilt
D_dB=-10*lg(Pload/Pgen) [db]
10dB= -10*lg(1/10) dB = -10*(-1) dB = 10 dB
Man kauft zum Beispiel einen 10dB AbschwÀcher, aber nie einen -10dB AbschwÀcher.
Gruss Helmut
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Hallo, Helmut,
Du (helmutsennewald) meintest am 27.05.07:

Sorry - eigentlich sollte ich immer noch wissen, dass lg 1 = 0
Viele Gruesse! Helmut
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begin quoting, Helmut Sennewald schrieb:

Ohne mir die Rechnung ĂŒberhaupt angesehen zu haben: Dieser Satz ist Unsinn. dB-Angaben beziehen sich *immer* auf die Leistung. (Deshalb ist die hĂ€ufige Frage, wann man den Faktor 10 und wann den Faktor 20 verwendet, nur ein Zeichen fĂŒr die fehlende Kenntnis des Fragestellers.)

Bzw. -10 dB entspricht 1/10 der Leistung. Und -3 dB entspricht der halben Leistung.
Anmerkung zum OP: Wer in aller Welt benutzt bei Lautsprecherleistungen auf der elektrischen Seite dB-Angaben? Man rechnet ganz normal mit Impedanzen, Leistungen, Spannungen und Strömen, d. h. es wird aus U = SQRT(P*R) die höchstzulĂ€ssige Spannung fĂŒr einen Lautsprecher mit gegebener Leistung P und Widerstand R berechnet (und daraus dann der Teilerfaktor bestimmt, wobei man sich fragt, warum in aller Welt man nicht einfach die VerstĂ€rkerausgangsleistung begrenzt, also ihn entsprechend weniger weit aussteuert oder die Versorgungsspannung der Endstufe reduziert).
Mit dBs können dann von mir aus die Akustiker rummachen, wobei das fĂŒr den E-Techniker insofern problematisch ist, weil zwischen der el. Leistung und der daraus hergestellten LĂ€rmintensitĂ€t noch der lautsprecherabhĂ€ngige Umwandlungswirkungsgrad liegt.
Gruß aus Bremen Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
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Hallo Ralf,
Ralf Kusmierz schrieb: [...]

Das Bel bzw. Neper ist doch einfach der logarithmierte Quotient zweier Werte. Das geht natürlich auch für andere Größen.
[...]

ciao
Marcus
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Hallo, Marcus,
Du (mwoletz.info) meintest am 27.05.07:

Also eigentlich einheitenlos. Nur damit MassvorsÀtze (insbesondere "dezi") möglich sind, wurde diesem Ausdruck die Hilfs-Einheit Bel bzw. Neper verpasst..
Viele Gruesse! Helmut
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begin quoting, Marcus Woletz schrieb:

Nein, das geht nicht, weil man das bei anderen GrĂ¶ĂŸen dann nĂ€mlich "Logarithmus" nennt und nicht Bel oder Neper - letztere Bezeichnungen implizieren nun einmal, daß der Anwender mit Leistung(sverhĂ€ltniss)en rumfummelt und nicht mit "anderen GrĂ¶ĂŸen". Und praktischwerweise sind dann so bekannte AbhĂ€ngigkeiten wie +/-n*20 dB/Dek ganz automatisch richtig, wenn man sich keine neuen RĂ€der erfindet, sondern stumpf bei Leistungen, Leistungen, Leistungen ... bleibt.
Gruß aus Bremen Ralf
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begin quoting, Ralf Kusmierz schrieb Unsinn:

Das stimmt nur fĂŒr die Bel - das Neper bezieht sich nicht auf LeistungsverhĂ€ltnisse ("EnergiegrĂ¶ĂŸen"), sondern auf die FeldgrĂ¶ĂŸen (z. B. Druck oder Spannung), so daß der doppelten zehnfachen Leistung in Neper +ln(SQRT(10)) = +1,15 Np entsprechen wĂŒrde, was in Bel +10 dB sind. Der Faktor zwischen Np und dB betrĂ€gt also 0,1151... .
Gruß aus Bremen Ralf
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